全局光照模型与Rendering Equation(全局光照的最为基础的核心理论)

摘抄“GPU Programming And Cg Language Primer 1rd Edition” 中文 名“GPU编程与CG语言之阳春白雪下里巴人” 

 

全 局光照模型与 Rendering Equation

Kajia 在 1986 年提出 rendering equation ：

   

其中x 表示入射点；Lo(X,Wo) 即从物体表面 x点，沿方向 Wo反射的光强； Le(X,Wo) 表示从物体表面 x以方向 Wo发射出去光强，该值仅对自发光体有效； Fr(x,Wi,Wo)为，入射光线方向为Wi ，照射到点 x上，然后从 Wo方向反射出去的 BRDF 值；Li(x,Wi) 为入射方向为Wi ，照射到点 x上入射光强； n表示点 x处的法向量。然后对入射方向进行积分（因为光线入射的方向是四面八方的，积分的意义是对每个方向进行一遍计算后进行相加），计算的结果就是“从观察方向上看到的辐射率”。

该公式基于物理光学，对观察方向上辐射率的进行了本质上的量化，前面所讲的漫反射光照模型和 phong 高光模型，其实是公式在单一光源，特定 BRDF 下的推导。

对于单个点光源照射到不会自发光的物体上，公式可以简化为：

         

这个公式非常有用，通常会将该公式分解为漫反射表达式和镜面反射表达式之和。对于漫反射表面， BRDF 可以忽略不计，因为它总是返回某个恒定值（实时计算机图形学第二版 112 页），所以公式可以写成下面的形式：

   

其中 Idiff表示漫反射分量，使用公式的计算方法，Frs(x,Wi,Wo) 表示镜面反射的 BRDF 函数。 前面所讲的 phong 高光模型，其实是 rendering equation 在单一光源下针对理想镜面反射的特定推导。而对于 Phong 高光而言：

                

在第 10 章中将要被阐述的 BRDF ，就是 Frs(x,Wi,Wo) 的一种函数类型。