hdu2571 命运 动态规划Dp

转载请注明出处：http://blog.csdn.net/u012860063

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2571

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    52
   
   
   
   

中文就不用解释题意了！

代码如下：

#include <cstdio>
int MAX(int a,int b)
{
	if(a > b)
		return a;
	return b;
}
int f[22][1047]; 
int main() 
{ 
	int n,m,t,i,j,k,c; 
	scanf("%d",&c);
	while(c--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i = 1; i <= n; i++)
			for(j = 1; j <= m; j++) 
			{
				scanf("%d",&f[i][j]);
			}
			for(i = 0; i <= n; i++) //设为下界的值
				f[i][0]=-1000; 
			for(i = 0; i <= m; i++) //设为下界的值
				f[0][i]=-1000;
			for(i = 1; i<= n; i++) 
			{
				for(j = 1; j <= m; j++)
				{
					if(i==1 && j==1) 
						continue;
					t = f[i][j-1];//同行向右走一格
					for(k = 2; k <= j; k++) //计算当走倍数的时候
					{//寻找能通过倍数到达此时f[i][j]的最大值
						if(j%k == 0) 
							if(t < f[i][j/k])
								t = f[i][j/k];
					}
					f[i][j] +=MAX(f[i-1][j],t);//同行能走到的最大值和下一行能走到的比较
				}
			}
			printf("%d\n",f[n][m]);
	}
	return 0;
}