图像中的灰度共生矩阵

1.图像共生矩阵的用途

纹理特征提取的一种有效方法是以灰度级的空间相关矩阵及共生矩阵为基础的。因为图像中相距（△x，△y）的两个灰度像素同时出现联合频率分布可以用灰度共生矩阵来表示。若图像的灰度定为N级，那么共生矩阵为N*N矩阵，可以表示为M(△x,△y)(g1,g2)。其中，位于(g1,g2)的元素M值表示一个为g1,而另一个灰度为g2的两个距离为(△x,△y)的像素对出现的次数。

对粗纹理的区域，其灰度共生矩阵中的M较集中于主对角线附近。因为对于粗文理，像素对趋于具有相同的灰度。而对于细纹里的区域，其灰度共生矩阵中的M值则分散在各处。

2.具体理解图像共生矩阵

定义：对图像上保持某距离的两个像素分别具有某灰度状况进行统计得到的。

取图像（N*N）中任意一点(x,y)以及偏离它的另一点(x+△x,y+△y)，记下该点对灰度值为(g1,g2)。令点(x,y)在整个画面上移动，则会得到各种(g1,g2)值。设灰度值的级数为L,则(g1,g2)的组合共有L*L种。对于整个画面，统计出每一种(g1,g2)值出现的次数，然后排列成一个方阵，再用(g1,g2)出现的总次数求得归一化概率P(g1,g2)，这样的方阵就是我们常说的灰度共生矩阵。距离差分值(△x,△y)去不同的数值组合，可以得到不同情况下的联合概率矩阵。(△x,△y)的取值要根据纹理周期分布的特性来选择。对于较细的纹理，选取(1,0)、(1,1)、(2,0)等较小的差分值。

当采用(1,0)时，像素对是水平的，即0度扫描；当采用(0,1)时，像素对是垂直的，即90度扫描；当采用(1,1)时，像素对是右对角线的，即45度扫描。当采用(-1,-1)时，像素是做对角线的，即135度扫描。

这样，通过计算两个位置的像素的联合概率密度，就将(x,y)空间坐标转化为“灰度对”(g1,g2)的描述，形成灰度共生矩阵。共生矩阵用两个位置的像素的两盒概率密度来定义，他不仅反映亮度的分布特性，也反映具有相同亮度或接近亮度的像素之间的位置分布特性，是关于图像亮度变化的二阶统计特征。

3.意义

一幅图像的灰度共生矩阵能反映出图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，是分析图像的局部模式和他们排列规则的基础。