图像及其表达与性质（上）

1.基本概念

1.1 灰度图像表示为两个变量的标量函数f(x,y),其中(x,y)是平面内的坐标。

1.2 在很多情况下，图像是作为3D场景到2D投影结果形成的。

1.3 数字化图像的定义域是一个有限的离散栅格，其坐标是自然数。数字化图像的值域是一个灰度值（亮度）的离散集合。像素使图像的基本单位。

2. 图像数字化

2.1 图像数字化可以看做是采样函数与连续函数图像的乘机。

2.2 通常栅格有规格化的多边形（方形或正六边形）组成。采样的第二方面是设置采样点间的采样距离（采样距离越小图像的分辨率越高）。

2.3 灰阶的量化决定着明暗与伪轮廓。人最多可以识别大约60个灰度级别，只含有黑和白像素的图像称作为二值图像。

3. 数字图像性质

3.1 为了能够表达离散几何，必须定义像素的邻接关系。

3.2 必须建立提供两个像素间距离的函数，有几种已经在使用的定义方法。最常用的是“城市街区”，“棋盘”和日常生活中用的欧氏距离。如果栅格上设置了邻接关系，就获得了光栅。

3.3 给定光栅，就引入了拓扑性质。这些性质是基于“连通的”这一关系，导致区域、背景、孔和区域边界概念。区域的凸包使包含它的一个最小凸子集。

3.4 4-邻接和8-邻接会产生“交叉线条”悖论，使基本的离散几何算法复杂化。但是，对于二值和灰度图像都存在解决这些悖论的方法。

3.5 一幅二值图像的距离变换（斜切）提供每个像素到最近的非零像素的距离。存在一个在计算上高效的计算距离变换的“两遍算法”，具有与像素数目呈线性的复杂度。

3.6 亮度直方图是图像亮度的全局描述，给出了像素某个亮度的概率密度估计。

3.7 人的视觉感知有很多错觉。感知组织作为人感知图像的一些性质对于计算机视觉有启发作用。

3.8 现场图像与任何其他测量或观测一样总是带有噪声的，定量地估计噪声的程度是可能的，比如使用信噪比。

3.9 噪声的常见模型有：白噪声、高斯噪声、冲击噪声、椒盐噪声。

4. 彩色图像

4.1 人的色彩感知是在电磁辐射的波长这一客观的物理性质基础之上的主观心理物理层次。

4.2 人建立起了对入射辐照波长敏感的三种类型的传感器。人类视网膜上颜色敏感的感受器是锥状体。视网膜上另一种光敏感受器是杆状体，专注于在周边强度低的情况下的单体感知。锥状体按照感知的波长范围分为三类，近似地对应于红、绿、蓝。

5. 摄像机

5.1 多数摄像机使用CCD或CMOS光敏元件，两者都使用光伏原理。他们捕获单幅图像的亮度。

5.2 摄像机配备了必要的电子组件以提供数字化的图像。彩色摄像机与单色摄像机类似，含有彩色滤波器。