迪杰斯特拉最短路径算法 严蔚敏C++实现

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX=20;
const int INF=9999;
typedef bool PathMatrix[MAX+1][MAX+1];
typedef int ShortPathTable[MAX+1];
typedef struct
{
    int vexnum,arcnum;
    char vexs[MAX+1];
    int arcs[MAX+1][MAX+1];
}MGraph;

void Create_MG(MGraph &G)
{
    int i,j,v1,v2,w;//v1,v2,w 输入一对顶点并置对应边权值
    cout<<"请输入顶点和边的个数："<<endl;
    cin>>G.vexnum>>G.arcnum;
    for(i=0;i<G.vexnum;i++)
        for(j=0;j<G.vexnum;j++)
            G.arcs[i][j]=INF;
    for(i=0;i<G.vexnum;i++)
    {
        cout<<"请输入第"<<i<<"个顶点："<<endl;
        cin>>G.vexs[i];
    }
    for(i=1;i<=G.arcnum;i++)
    {
        cout<<"请输入边--格式： 源点 终点 权值 "<<endl;
        cout<<"如 0 2 10"<<endl;
        cin>>v1>>v2>>w;
        G.arcs[v1][v2]=w;
    }
}
void ShortestPath_DIJ(MGraph &G,int v0,PathMatrix &P,ShortPathTable &D)
{
    //求有向图v0到其他顶点的最短路径P，以及带权长度D
    //其中P是二维数组，行号为终点，列号表示经过的路径(P[W][v]为True表示从v0到
    //w要经过v，D是一维数组，表示从v0到某顶点的路径长((D[v] == 10表示
    //从v0到v要经过的路径长度为10） final存放已经求得的路径结果
    //(比如final]v]为TRUE表示已经找到v0到v的最短路径)

    bool final[MAX];
    int v,w,j;
    for( v=0;v<G.vexnum;v++)
    {
        final[v]=false;
        D[v]=G.arcs[v0][v];
        for(w=0;w<G.vexnum;w++)
        {
            P[v][w]=false;//设空路径
        }
        if(D[v]<INF)
        {
            P[v][v0]=true;
            P[v][v]=true;
        }
    }
    D[v0]=0;
    final[v0]=true;//初始化，V0属于S集
    //开始主循环，依次将其他n-1个顶点加入S集
     for(v=1;v<G.vexnum;v++)
    {
        int min=INF;
        for(w=0;w<G.vexnum;w++)
        {
            if(!final[w] && D[w]<min)//w在V-S中，且离v0顶点更近
            {
                min=D[w];
                v=w;
            }
        }
        final[v]=true;
        for(w=0;w<G.vexnum;w++)//更新当前最短路径及距离
        {
            //修改D[w]及P[w] 其中w在V-S中
            if(!final[w] && min+G.arcs[v0][w]<D[w])
            {
                D[w]=min+G.arcs[v0][w];
                for(j=0;j<G.vexnum;j++)
                    P[w][j]=P[v][j];
                P[w][w]=true;
            }
        }

    }
}
int main()
{
    MGraph G;
    Create_MG(G);
    PathMatrix P;
    ShortPathTable D;
    ShortestPath_DIJ(G,0,P,D);
    for(int i=0;i<G.vexnum;i++)
    {
        cout<<"V0到"<<i<<"的最短路径是："<<endl;
        for(int j=0;j<G.vexnum;j++)
        {
            cout<<P[i][j];
        }
        cout<<"路径长度为"<<D[i]<<endl;
    }

}