Porter Algorithm ---------词干提取算法
在英语中，一个单词常常是另一个单词的“变种”，如：happy=>happiness，这里happy叫做happiness的词干（stem）。在信息检索系统中，我们常常做的一件事，就是在Term规范化过程中，提取词干（stemming），即除去英文单词分词变换形式的结尾。
应用最为广泛的、中等复杂程度的、基于后缀剥离的词干提取算法是波特词干算法，也叫波特词干器（Porter Stemmer）。详见官方网站。比较热门的检索系统包括Lucene、Whoosh等中的词干过滤器就是采用的波特词干算法。
词干提取算法无法达到100%的准确程度，因为语言单词本身的变化存在着许多例外的情况，无法概括到一般的规则中。使用词干提取算法能够帮助提高IR的性能。
波特词干算法的官方网站上，有各个语言的实现版本（其实都是C标准的各个翻译形式）。各位要应用到实际生产中可以直接下载对应的版本。本文将会分析Java语言的源码。在今后的文章中，再介绍使用Python特性优化过的版本。（Python原版几乎就是C语言版本的翻译，这也就意味着不能充分利用Python的语言特性。）
在实际处理中，需要分六步走。首先，我们先定义一个Stemmer类。
class Stemmer
{ private char[] b;
private int i, /* b中的元素位置（偏移量） */
i_end, /* 要抽取词干单词的结束位置 */
j, k;
private static final int INC = 50;
/* 随着b的大小增加数组要增长的长度（防止溢出） */
public Stemmer()
{ b = new char[INC];
i = 0;
i_end = 0;
}
}
这里，b是一个数组，用来存待词干提取的单词（以char的形式）。这里的变量k会随着词干抽取而变化。
接着，我们要添加单词来进行处理：
/**
* 增加一个字符到要存放待处理的单词的数组。添加完字符时，
* 可以调用stem(void)方法来进行抽取词干的工作。
*/
public void add(char ch)
{ if (i == b.length)
{ char[] new_b = new char[i+INC];
for (int c = 0; c < i; c++) new_b[c] = b[c];
b = new_b;
}
b[i++] = ch;
}
/** 增加wLen长度的字符数组到存放待处理的单词的数组b。
*/
public void add(char[] w, int wLen)
{ if (i+wLen >= b.length)
{ char[] new_b = new char[i+wLen+INC];
for (int c = 0; c < i; c++) new_b[c] = b[c];
b = new_b;
}
for (int c = 0; c < wLen; c++) b[i++] = w[c];
}
大家可能会觉得这么处理字符串太麻烦了吧，要明白，整个代码是从C移植过来的。
接下来，是一系列工具函数。首先先介绍一下它们：
- cons(i)：参数i：int型；返回值bool型。当i为辅音时，返回真；否则为假。
- m()：返回值：int型。表示单词b介于0和j之间辅音序列的个度。现假设c代表辅音序列，而v代表元音序列。<..>表示任意存在。于是有如下定义；
- <c><v> 结果为 0
- <c>vc<v> 结果为 1
- <c>vcvc<v> 结果为 2
- <c>vcvcvc<v> 结果为 3
- ....
- vowelinstem()：返回值：bool型。从名字就可以看得出来，表示单词b介于0到i之间是否存在元音。
- doublec(j)：参数j：int型；返回值bool型。这个函数用来表示在j和j-1位置上的两个字符是否是相同的辅音。
- cvc(i)：参数i：int型；返回值bool型。对于i，i-1，i-2位置上的字符，它们是“辅音-元音-辅音”的形式，并且对于第二个辅音，它不能为w、x、y中的一个。这个函数用来处理以e结尾的短单词。比如说cav(e)，lov(e)，hop(e)，crim(e)。但是像snow，box，tray就辅符合条件。
- ends(s)：参数：String；返回值：bool型。顾名思义，判断b是否以s结尾。
- setto(s)：参数：String；void类型。把b在(j+1)...k位置上的字符设为s，同时，调整k的大小。
- r(s)：参数：String；void类型。在m()>0的情况下，调用setto(s)。
简单贴出来这些工具函数的代码。
// cons(i) 为真 <=> b[i] 是一个辅音
private final boolean cons(int i)
{ switch (b[i])
{ case 'a': case 'e': case 'i': case 'o': case 'u': return false; //aeiou
case 'y': return (i==0) ? true : !cons(i-1);
//y开头，为辅；否则看i-1位，如果i-1位为辅，y为元，反之亦然。
default: return true;
}
}
// m() 用来计算在0和j之间辅音序列的个数。 见上面的说明。 */
private final int m()
{ int n = 0; //辅音序列的个数，初始化
int i = 0; //偏移量
while(true)
{ if (i > j) return n; //如果超出最大偏移量，直接返回n
if (! cons(i)) break; //如果是元音，中断
i++; //辅音移一位，直到元音的位置
}
i++; //移完辅音，从元音的第一个字符开始
while(true)//循环计算vc的个数
{ while(true) //循环判断v
{ if (i > j) return n;
if (cons(i)) break; //出现辅音则终止循环
i++;
}
i++;
n++;
while(true) //循环判断c
{ if (i > j) return n;
if (! cons(i)) break;
i++;
}
i++;
}
}
// vowelinstem() 为真 <=> 0,...j 包含一个元音
private final boolean vowelinstem()
{ int i; for (i = 0; i <= j; i++) if (! cons(i)) return true;
return false;
}
// doublec(j) 为真 <=> j,(j-1) 包含两个一样的辅音
private final boolean doublec(int j)
{ if (j < 1) return false;
if (b[j] != b[j-1]) return false;
return cons(j);
}
/* cvc(i) is 为真 <=> i-2,i-1,i 有形式： 辅音 - 元音 - 辅音
并且第二个c不是 w,x 或者 y. 这个用来处理以e结尾的短单词。 e.g.
cav(e), lov(e), hop(e), crim(e), 但不是
snow, box, tray.
*/
private final boolean cvc(int i)
{ if (i < 2 || !cons(i) || cons(i-1) || !cons(i-2)) return false;
{ int ch = b[i];
if (ch == 'w' || ch == 'x' || ch == 'y') return false;
}
return true;
}
private final boolean ends(String s)
{ int l = s.length();
int o = k-l+1;
if (o < 0) return false;
for (int i = 0; i < l; i++) if (b[o+i] != s.charAt(i)) return false;
j = k-l;
return true;
}
// setto(s) 设置 (j+1),...k 到s字符串上的字符, 并且调整k值
private final void setto(String s)
{ int l = s.length();
int o = j+1;
for (int i = 0; i < l; i++) b[o+i] = s.charAt(i);
k = j+l;
}
private final void r(String s) { if (m() > 0) setto(s); }
接下来，就是分六步来进行处理的过程。
第一步，处理复数，以及ed和ing结束的单词。
/* step1() 处理复数，ed或者ing结束的单词。比如：
caresses -> caress
ponies -> poni
ties -> ti
caress -> caress
cats -> cat
feed -> feed
agreed -> agree
disabled -> disable
matting -> mat
mating -> mate
meeting -> meet
milling -> mill
messing -> mess
meetings -> meet
*/
private final void step1()
{ if (b[k] == 's')
{ if (ends("sses")) k -= 2; //以“sses结尾”
else if (ends("ies")) setto("i"); //以ies结尾，置为i
else if (b[k-1] != 's') k--; //两个s结尾不处理
}
if (ends("eed")) { if (m() > 0) k--; } //以“eed”结尾，当m>0时，左移一位
else if ((ends("ed") || ends("ing")) && vowelinstem())
{ k = j;
if (ends("at")) setto("ate"); else
if (ends("bl")) setto("ble"); else
if (ends("iz")) setto("ize"); else
if (doublec(k))//如果有两个相同辅音
{ k--;
{ int ch = b[k];
if (ch == 'l' || ch == 's' || ch == 'z') k++;
}
}
else if (m() == 1 && cvc(k)) setto("e");
}
}
第二步，如果单词中包含元音，并且以y结尾，将y改为i。代码很简单：
private final void step2() { if (ends("y") && vowelinstem()) b[k] = 'i'; }
第三步，将双后缀的单词映射为单后缀。
/* step3() 将双后缀的单词映射为单后缀。 所以 -ization ( = -ize 加上
-ation) 被映射到 -ize 等等。 注意在去除后缀之前必须确保
m() > 0. */
private final void step3() { if (k == 0) return; switch (b[k-1])
{
case 'a': if (ends("ational")) { r("ate"); break; }
if (ends("tional")) { r("tion"); break; }
break;
case 'c': if (ends("enci")) { r("ence"); break; }
if (ends("anci")) { r("ance"); break; }
break;
case 'e': if (ends("izer")) { r("ize"); break; }
break;
case 'l': if (ends("bli")) { r("ble"); break; }
if (ends("alli")) { r("al"); break; }
if (ends("entli")) { r("ent"); break; }
if (ends("eli")) { r("e"); break; }
if (ends("ousli")) { r("ous"); break; }
break;
case 'o': if (ends("ization")) { r("ize"); break; }
if (ends("ation")) { r("ate"); break; }
if (ends("ator")) { r("ate"); break; }
break;
case 's': if (ends("alism")) { r("al"); break; }
if (ends("iveness")) { r("ive"); break; }
if (ends("fulness")) { r("ful"); break; }
if (ends("ousness")) { r("ous"); break; }
break;
case 't': if (ends("aliti")) { r("al"); break; }
if (ends("iviti")) { r("ive"); break; }
if (ends("biliti")) { r("ble"); break; }
break;
case 'g': if (ends("logi")) { r("log"); break; }
} }
第四步，处理 -ic-，-full，-ness等等后缀。和步骤3有着类似的处理。
private final void step4() { switch (b[k])
{
case 'e': if (ends("icate")) { r("ic"); break; }
if (ends("ative")) { r(""); break; }
if (ends("alize")) { r("al"); break; }
break;
case 'i': if (ends("iciti")) { r("ic"); break; }
break;
case 'l': if (ends("ical")) { r("ic"); break; }
if (ends("ful")) { r(""); break; }
break;
case 's': if (ends("ness")) { r(""); break; }
break;
} }
第五步，在 <c>vcvc<v>情形下，去除 -ant，-ence等后缀。
private final void step5()
{ if (k == 0) return; switch (b[k-1])
{ case 'a': if (ends("al")) break; return;
case 'c': if (ends("ance")) break;
if (ends("ence")) break; return;
case 'e': if (ends("er")) break; return;
case 'i': if (ends("ic")) break; return;
case 'l': if (ends("able")) break;
if (ends("ible")) break; return;
case 'n': if (ends("ant")) break;
if (ends("ement")) break;
if (ends("ment")) break;
/* element etc. not stripped before the m */
if (ends("ent")) break; return;
case 'o': if (ends("ion") && j >= 0 && (b[j] == 's' || b[j] == 't')) break;
/* j >= 0 fixes Bug 2 */
if (ends("ou")) break; return;
/* takes care of -ous */
case 's': if (ends("ism")) break; return;
case 't': if (ends("ate")) break;
if (ends("iti")) break; return;
case 'u': if (ends("ous")) break; return;
case 'v': if (ends("ive")) break; return;
case 'z': if (ends("ize")) break; return;
default: return;
}
if (m() > 1) k = j;
}
第六步，也就是最后一步，在m()>1的情况下，移除末尾的“e”。
private final void step6()
{ j = k;
if (b[k] == 'e')
{ int a = m();
if (a > 1 || a == 1 && !cvc(k-1)) k--;
}
if (b[k] == 'l' && doublec(k) && m() > 1) k--;
}
在了解了步骤之后，我们写一个stem()方法，来完成得到词干的工作。
/** 通过调用add()方法来讲单词放入词干器数组b中
* 可以通过下面的方法得到结果：
* getResultLength()/getResultBuffer() or toString().
*/
public void stem()
{ k = i - 1;
if (k > 1) { step1(); step2(); step3(); step4(); step5(); step6(); }
i_end = k+1; i = 0;
}
最后要提醒的就是，传入的单词必须是小写。关于Porter Stemmer的实现，就看到这里。如果是Java代码这么写，无可厚非（实际上也不是很美观）。对于Python来说，如果写成这样，实在是让人难以接受。以后的文章，将会实现符合Python习惯的写法。
需要测试数据这里是样本文件。而相应的输出文件在这里。更多内容请参考官方网站。
另外，波特词干算法有第二个版本，它的处理结果要比文中所介绍的算法准确度高，但是，相应地也就更复杂，消耗的时间也就更多。本文就不作解释，详细参考官方网站The Porter2 stemming algorithm。