hdu 1452

/*
 计算 2004^X的因子和 s(2004^X)   mod M, M=29
 
  s(2004^X)%29
  因子和 s是积性函数,即 :gcd(a,b)=1==> s(a*b)= s(a)*s(b)
 
  2004^X=4^X * 3^X *167^X
  s(2004^X)=  s(2^(2X))* s(3^X) * s(167^X)
 
  如果 p是素数 ==> s(p^X)=1+p+p^2+...+p^X
                        =(p^(X+1)-1) /(p-1)
                        
  s(2004^X)=(2^(2X+1)-1)* (3^(X+1)-1)/2  *(167^(X+1)-1)/166
 
  167%29=22
 
  s(2004^X)=(2^(2X+1)-1)* (3^(X+1)-1)/2  *(22^(X+1)-1)/21
 
  (a*b)/c %M= a%M* b%M  * inv(c)
 
  c*inv(c)=1 %M    模为1的所有数    inv(c)为最小可以被c整除


 
    inv(2)=15,  inv(21)=18    2*15=1 mod 29, 18*21=1 mod 29
   
  s(2004^X)=(2^(2X+1)-1)* (3^(X+1)-1)/2  *(22^(X+1)-1)/21
           =(2^(2X+1)-1)* (3^(X+1)-1)*15 *(22^(X+1)-1)*18  
*/

sourcr code:
#include<iostream>
using namespace std;
const int M=29;
int power(int a,int n)
{
    int b=1;
    while(n>1)
    if(n%2==0)
     {
        a=(a*a)%M;
        n/=2;     
     }
     else
     {
        b=b*a%M;
        n--;
     }
     return a*b%M;
}
int main()
{
    int x;
    while(cin>>x,x)
    {
       int a=power(2,2*x+1);
       int b=power(3,x+1);
       int c=power(22,x+1);
       cout<<((a-1)*(b-1)*15*(c-1)*18)%M<<endl;          
    }
    return 0;
}

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