杭电ACM-HDOJ1466计算直线的交点数(动态规划)

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 * problem:杭电OJ1466动态规划-计算直线的交点数
 * time:2013-2-5
 *  解题思路：
 每次有平行线的时候，不互相平行的线（n-i)条和每条平行线都有n-i个交点，
 一共(n-i)*i个交点，加上n-i条线本身的交点，就是总的交点数。
 如果平行线的条数固定，n变化，n-i也就是不平行的线变化。

    对于任意的n（n为正整数）条直线
    有以下情况：

    1条平行（全不平行）时，（n-1）条线的所有情况+(n-1)*1
    2条平行，（n-2）条线的所有情况+(n-2)*2
    ...
    i条平行，（n-i）条线的所有情况+(n-i)*i
    ...
    n-1条平行，1条线的所有情况+ 1*(n-1)
    以上所说i条平行，是指不保证其余n-i条一定不平行 
 */
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    int i,j;
    int dp[21][200];
 for(i=0;i<21;i++)
  for(j=0;j<200;j++)
   if(j==0)
    dp[i][j]=1;
   else
    dp[i][j]=0;
 for(n=2;n<21;n++)   //线条总数
  for(i=1;i<=n-1;i++)  //相互平行的线的条数
   for(j=0;j<200;j++) //依次遍历每种交点情况
    if(dp[n-i][j]==1)      //n-i条不平行的线如果有j个交点
     dp[n][j+(n-i)*i]=1;//加上与平行线的交点共有j+(n-i)*i个交点
 while(~scanf("%d",&n)){
  cout<<"0";
  for(j=1;j<=n*(n-1)/2;j++)
   if(dp[n][j])
    cout<<" "<<j;
  cout<<endl;
 }
 return 0;
}