五子棋AI算法第五篇-算杀

关于剪枝问题

前面讲到的通过Alpha-Beta剪枝和启发式搜索可以将4层搜索的平均时间降低到1秒以下。只有这两个优化方式其实目前最多可以做到6层搜索，就是把AI和玩家各向后推算三步。

6层搜索的棋力其实相当弱，碰到经常玩五子棋的人基本都会输，更不要说对五子棋有研究的玩家。以目前的平均一个节点有50个子节点的搜索方式，把搜索效率提高50倍则可以增加一层搜索深度。而除了前面讲到的AlphaBeta剪枝和启发式搜索，其他的剪枝算法基本都是非安全剪枝。也就是说后序我们会使用一些非安全的剪枝算法来提升搜索效率，而这样做的话，有一定的概率会剪掉一些有益的分支。

这里我们把启发式搜索也当做一种剪枝算法，其实它的实际作用就是剪枝。

克服水平线效应

假设我们目前搜索深度为N层，那么AI只会考虑N层以内的利益，而对N+1层以及以后的局势全然没有任何考虑。那么造成的结果就是AI就是一个视力为N的近视眼，很容易因为N层以内的短期利益而造成大局上的劣势，这就是水平线效应。

如果我们提高搜索深度，依然会存在水平线效应，只是这个水平线会隐藏的更深。想要克服水平线效应，那么就需要在一定情况下对N层以外的节点进行搜索。当然，我们不可能搜索整个博弈树，所以只能在某些前提下进行一些代价不高的深入搜索。

这里我们先实现一种最简单的克服水平线效应的方式-算杀。所谓算杀就是计算出杀棋，杀棋就是指一方通过连续的活三和冲四进行进攻，一直到赢的一种走法。
很显然，同样的深度，算杀要比前面讲的搜索效率高很多。因为算杀的情况下，每个节点只计算活三和冲四的子节点。所以同样是1秒钟的时间，搜索只能进行4层，而算杀很多时候可以进行到12层以上。
为了方便，我们把前面的讲到全面的极大极小值搜索简称为搜索

而且很容易想到，算杀其实也是一种极大极小值搜索，具体的策略是这样的：

• MAX层，只搜索己方的活三和冲四节点，只要有一个子节点的能赢即可
• MIN 层，搜索所有的己方和对面的活三和冲四节点（进攻也是防守），只要有一个子节点能保持不败即可。

算杀的代码实现如下：

/*
 * 算杀
 * 算杀的原理和极大极小值搜索是一样的
 * 不过算杀只考虑冲四活三这类对方必须防守的棋
 * 因此算杀的复杂度虽然是 M^N ，但是底数M特别小，可以算到16步以上的杀棋。
 */

/*
 * 基本思路
 * 电脑有活三或者冲四，认为是玩家必须防守的
 * 玩家防守的时候却不一定根据电脑的棋来走，而是选择走自己最好的棋，比如有可能是自己选择冲四
 */

var R = require("./role.js");
var hasNeighbor = require("./neighbor.js");
var scorePoint = require("./evaluate-point.js");
var S = require("./score.js");
var win = require("./win.js");
var config = require("./config.js");

//找到所有比目标分数大的位置
var find = function(board, role, score) {
  var result = [];
  for(var i=0;i<board.length;i++) {
    for(var j=0;j<board[i].length;j++) {
      if(board[i][j] == R.empty) {
        var p = [i, j];
        if(hasNeighbor(board, p, 2, 1)) { //必须是有邻居的才行

          if(role == R.empty) {
            var s1 = scorePoint(board, p, R.com);
            var s2 = scorePoint(board, p, R.hum);
            var s = s1+s2;
            if(s > score) {
              p.score = s;
              result.push(p);
            }
          } else {
            var s = scorePoint(board, p, role);
            if(s >= score) {
              p.score = s;
              result.push(p);
            }
          }
        }
      }
    }
  }
  //注意对结果进行排序
  result.sort(function(a, b) {
    return b.score - a.score;
  });
  return result;
}

var max = function(board, role, deep) {
  var w = win(board);
  if(w == role) return true;
  if(w == R.reverse(role)) return false;
  if(deep < 0) return false;

  var points = find(board, role, S.BLOCKED_FOUR);
  if(points.length == 0) return false;
  for(var i=0;i<points.length;i++) {
    var p = points[i];
    board[p[0]][p[1]] = role;
    var m = min(board, role, deep-1);
    board[p[0]][p[1]] = R.empty;
    if(m) {
      if(m.length) {
        m.unshift(p); //注意 unshift 方法返回的是新数组长度，而不是新数组本身
        return m;
      } else {
        return [p];
      }
    }
  }
  return false;
}

//只要有一种方式能防守住，就可以了
var min = function(board, role, deep) {
  var w = win(board);
  if(w == role) return true;
  if(w == R.reverse(role)) return false;
  if(deep < 0) return false;
  var points = find(board, R.empty, S.FOUR);
  if(points.length == 0) return false;

  var cands = [];
  for(var i=0;i<points.length;i++) {
    var p = points[i];
    board[p[0]][p[1]] = R.reverse(role);
    var m = max(board, role, deep-1);
    board[p[0]][p[1]] = R.empty;
    if(m) {
      m.unshift(p);
      cands.push(m);
      continue;
    } else {
      return false; //只要有一种能防守住
    }
  }
  return cands[Math.floor(cands.length*Math.random())];  //无法防守住
}

算杀算法的集成

有了算杀模块之后，我们可以直接对当前棋局进行算杀，但是显然更好的做法是在搜索中进行算杀，通过N层搜索结合M层算杀，我们可以最多搜索到N+M层。

至于如何组合算杀和搜索，最简单的是在每一个非连五的叶节点都进行一次算杀。为了避免算杀出现非最优解，还需要进行迭代加深，具体做法下一章再讲。