HDU 5139 Formula

Formula

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 384    Accepted Submission(s): 160

Problem Description

f(n)=(∏i=1nin−i+1)%1000000007
You are expected to write a program to calculate f(n) when a certain n is given.

 

Input

Multi test cases (about 100000), every case contains an integer n in a single line. 
Please process to the end of file.

[Technical Specification]
1≤n≤10000000

 

Output

For each n，output f(n) in a single line.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
100
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    2
148277692
   
   
   
   

 

Source

BestCoder Round #21

 

分析：

先给出题解：

找规律
f(1)=1
f(2)=1*1*2=(1)*(1*2)=1!*2!
f(3)=1*1*1*2*2*3=(1)*(1*2)*(1*2*3)=1!*2!*3!

式子可以简化为 
    
     f(n)=∏i=1n(n!)%MOD
    ，直接打表不行，会超内存，可以对数据进行离线处理。排好序之后从小到大暴力。ClogC+10000000 ,C为case数目。

当时做的时候直接求，TLE ， 又进一步优化用分治法求 n^m, 还是TLE。坑，最后想到应该有技巧，对于 n = 100

f( n ) = 1^99 * 2^98 * 3^97 * 4^96 *……* 99^2 * 100 = ( 1^98 * 2^97 * 3^96 * 4^95 *……* 99) * 100! = …

最终结果为: f( n ) = 1! * 2! * 3! *……*100!

带着激动的心情提交代码，又是 TLE！脑力枯竭，还有30分钟，我选择了放弃。

比赛结束后，题解上说离线处理，以前听过离线处理，应该是那样^-^……

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define for1( i , a , b ) for( int i = a ; i <= b ; i++ )
using namespace std ;

const int maxn = 10000010 , mod = 1000000007 ;
int a[ maxn ] , s[ maxn ] , f[ maxn ] ;

int main()
{

    int n = -1 ;
    while( ~scanf( "%d" , &a[ ++n ] ) ) s[ n ] = a[ n ] ;       // s 保持数据原来顺序
    sort( a , a + n ) ;         //由小到大排序
    long long Sum = 1 , sum = 1 , k = 1 ;
    for1( i , 0 , n - 1 ) {     //暴力求解
    	for1( j , k , a[ i ] ) {
            sum = sum * j % mod ;
	    Sum = Sum * sum % mod ;
	}
        k = a[ i ] + 1 ;
        f[ a[ i ] ] = Sum ;     //保存结果
    }
    for1( i , 0 , n - 1 ) printf( "%d\n" , f[ s[ i ] ] ) ;      //按输入顺序输出结果
    return 0;
}