Java技术_Java千百问（0015）_二进制是怎样做位运算的

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二进制是怎样做位运算的

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说白了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。其他运算符看这里：java种的运算符都有哪些

大部分运算流程都是先将整数转换为二进制，然后进行相应二进制操作。常见的操作有如下几种：

下面我们详细说明，运算符的优先级看这里：java运算符的优先级是怎样的

1、按位与 and
两个二进制数进行按位与操作：相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。
例如：00101 & 11100 = 00100
通常用于二进制取位操作，例如一个数 & 1的结果就是取二进制的最末位。
这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数。

2、按位或 or
两个二进制数进行按位或操作：相同位只要一个为1即为1。
例如：00101 | 11100 = 11101
通常用于二进制特定位上的无条件赋值，例如一个数 | 1的结果就是把二进制最末位强行变成1。
如果需要把二进制最末位变成0，对这个数 | 1之后再减一就可以了，其实际意义就是把这个数强行变成最接近的偶数。

3、按位异或 xor
两个二进制数进行按位异或操作：相同位不同则为1，相同则为0。
例如：00101 ^ 11100 = 11001
异或运算可以用于简单的加密，是因为xor运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即（a xor b) xor b = a。
比如我想对某人说1314520，但怕别人知道，于是双方约定拿生日 19871112作为密钥。1314520 xor 19871112 = 20659024，我就把20659024告诉MM。MM再次计算20659024 xor 19871112的值，得到1314520。

4、按位取反 not
对一个二进制数进行按位取反操作：每一位的0变为1，1变为0。
例如：~ 0011 1100 = 1100 0011
使用not运算时要格外小心，你需要注意整数类型有没有符号。如果not的对象是无符号整数（不能表示负数），那么得到的值就是它与该类型上界的差，因为无符号类型的数是用00到$FFFF依次表示的。

5、左移
对一个二进制数进行左移操作：a << b就表示把a转为二进制后左移b位（在后面添b个0）。左移是不区分有无符号的。
例如: 1100100 << 2 = 110010000，即100 << 2 = 400。
可以看出，a << b的值实际上就是a乘以2的b次方，因为在二进制数后添一个0就相当于该数乘以2。
通常认为a << 1比a * 2更快，因为前者是更底层一些的操作。因此程序中乘以2或者2的倍数的操作请尽量用左移一位来代替。
定义一些常量可能会用到shl运算。你可以方便地用1 << 16 - 1来表示65535。

6. 带符号右移
对一个二进制数进行无符号右移操作：a >> b就表示把a转为二进制后右移b位，符号位保持不变。
例如: 1100100 >> 2 = 11001，即100 >> 2 = 25。
和<<相似，相当于a除以2的b次方（取整）。我们也经常用<< 1来代替除以 2，比如二分查找、堆的插入操作等等。
想办法用<<代替除法运算可以使程序效率大大提高。最大公约数的二进制算法用除以2操作来代替慢得出奇的mod运算，效率可以提高60%。

7.无符号右移
对一个二进制数进行带符号右移操作：a >> b就表示把a转为二进制后右移b位，符号位也要参与移动，移动后高位补0。
只是对32位和64位的值有意义。

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