u013339596

图像数据到网格数据-2——改进的SMC算法

概要

　　本篇接上一篇继续介绍网格生成算法，同时不少内容继承自上篇。上篇介绍了经典的三维图像网格生成算法MarchingCubes，并且基于其思想和三角形表实现了对样例数据的网格构建。本篇继续探讨网格生成算法，并且在MC的基础上进行进一步的简化和改进，形成Simple Marching Cubes（简称SMC算法）。本篇主要介绍SMC算法的思路以及与MC算法的对比。同时也介绍如何在MC三角形表的基础上生成SMC三角形表。

SMC算法原理

　　MC算法的思想之一是构造在实点和虚点之间等值面来拟合用于表示边界的曲面。在上篇中也提到在包含有实点和虚点的边界体元内，通过在体元边上计算插值点来构造三角片。实际上，由于每一个体元相对三维图像都是一个足够小的局部，所以其中的每一片三角形的顶点位置在所插值的边上进行适当的移动也不会对Mesh的整体形状有较大的影响。也就是说，无论插值点的计算方式是取中点，取端点亦或是取体素值加权后的点，最后的边界面形状也不会有太大的改变。C. Montani在Discretized Marching Cubes这篇文章中对这种近似也有过解释，在他的文章中，他对MC的改进使用的插值点总是体元边中点，这样就增加了三角形的规则度，便于后续的简化。这里对这篇文章的优化方法不做更多的讨论，总之要说明的问题就是，MC算法的等值面在一个体元的局部内移动，对实际曲面的整体形状影响不大。如下图：

　　实点假如像素值为240，虚点像素值为0则值为120的等值线是正好处在中间，而不同值的等值面也都处于边界体元的区域之内。值为240和0的等值线分别是可能的最靠里和最靠外的等值线。这些等值线都能表征虚实点的边界。

　　左图画出了MC算法的边界线，而右图是边界线移到贴近实点处的边界线。


MC算法的边界线		边界线移到贴近实点处的边界线

　　我们可以看出，两条线无论是前者还是后者。实际上都能够作为表征内容边界的包络线。而后者在结构上更加简洁。实际上SMC算法就是利用这一点，通过求取更加简单的包络面，使用比MC算法规模更小的Mesh来表示相同的曲面。通过以上的分析可知，想要达到这个目的，只需求出类似文中的穿过实点或虚点的那一层等值面即可。下文为了方便叙述，穿过实点的等值面（如上文中的240等值面）被称作“瘦包络面”。穿过虚点的等值面（如上文中的0等值面）就称作“胖包络面”。而介于这两者之间的所有等值面都称作“一般等值面”。

　　经典MC算法有15种基本构型，其中14种包含三角片，下文的表罗列了这14种情况所对应的三角片以及转化为胖瘦包络面后的三角片情况。

编号	一般等值面三角片	描述	对应的瘦包络面三角片	描述	对应的胖包络面三角片	描述
1		实点数:1 三角形数：1		三角形数：0 退化三角形：1		三角形数：1 退化三角形：1
2		实点数:1 三角形数：2		三角形数：0 退化三角形：2		三角形数：2 退化三角形：0
3		实点数:2 三角形数：2		三角形数：0 退化三角形：2		三角形数：2 退化三角形：0
4		实点数:2 三角形数：2		三角形数：0 退化三角形：2		三角形数：2 退化三角形：0
5		实点数:3 三角形数：3		三角形数：1 退化三角形：2		三角形数：2 退化三角形：1
6		实点数:3 三角形数：3 （这种配置连接方式不止这一种）		三角形数：0 退化三角形：3		三角形数：3 退化三角形：0
7		实点数:3 三角形数：3		三角形数：0 退化三角形：3		三角形数：3 退化三角形：0
8		实点数:4 三角形数：2		三角形数：2 退化三角形：0		三角形数：2 退化三角形：0
9		实点数:4 三角形数：4		三角形数：1 退化三角形：3		三角形数：1 退化三角形：3
10		实点数:4 三角形数：4		三角形数：0 退化三角形：4		三角形数：4 退化三角形：0
11		实点数:4 三角形数：4		三角形数：2 退化三角形：2		三角形数：2 退化三角形：2
12		实点数:4 三角形数：4		三角形数：1 退化三角形：3		三角形数：3 退化三角形：1
13		实点数:4 三角形数：4		三角形数：0 退化三角形：4		三角形数：4 退化三角形：0
14		实点数:4 三角形数：4		三角形数：2 退化三角形：2		三角形数：2 退化三角形：2

　　从表中看出，MC算法14种包含三角片的构型在进行插值点移动后，部分构型中三角形发生退化，即有顶点出现重合从而不再是一个可见的三角形。同时在移动三角形顶点位置之后，所有三角形的顶点只可能是体元的8个体素点之一，也就是说，三角形可以不再像MC算法中那样由各边的插值点构成，而是可以由体素顶点构成。所以若想使用简化后的构型来构建三角网格，就需要对简化后的体元重新建立体元配置到三角形信息的三角形表。之后，就能使用这个新的三角形表来抽取三角形，最终拼接成完整的Mesh。

　　综上所述，SMC算法就是采用与MC算法不同的三角形表去构建Mesh，而它的三角形表是由MC算法的三角形表进行转化而成的。

如何构建新的三角形表

　　参考MC三角形表的二维数组的形式，SMC三角形表也是256*16大小的二维数组，由于SMC算法有胖和瘦两种包络面，所以分别对应两个二维数组。这里的代码使用C#语言，对一个Cube按原MC算法计算三角形片，同时计算插值点位置时采用端点值，最后检查三角形是否退化来发现SMC算法最后可见的三角形片，并记录在二维数组中。

class SMCTableGenerator
{
    public int[,] TableFat = new int[256, 16];// table to be filled
    public void InitTable()
    {
        for (int i = 0; i < 255; i++)
        {
            List<Triangle> tlist = GetTriangle((byte)i);//find triangles in cube config i
            int index = 0;
            for (int j = 0; j < tlist.Count; j++)
            {
                Triangle t = tlist[i];
                int index1 = t.P0Index;
                int index2 = t.P1Index;
                int index3 = t.P2Index;
                TableFat[i, index] = index1;
                TableFat[i, index + 1] = index2;
                TableFat[i, index + 2] = index3;
                index += 3;
            }//fill table with triangle data
        }
    }

    private bool IsDegenerated(Triangle originalTriangle)
    {
        return originalTriangle.P0Index == originalTriangle.P1Index || originalTriangle.P1Index == originalTriangle.P2Index || originalTriangle.P2Index == originalTriangle.P0Index;
    }//check if the triangle is degenerated

    private List<Triangle> GetTriangle(byte cubeConfig)
    {
        List<Triangle> list = new List<Triangle>();
        if (MCTable.TriTable[cubeConfig, 0] != -1)
        {
            int index = 0;
            while (MCTable.TriTable[cubeConfig, index] != -1)
            {
                int ei1 = MCTable.TriTable[cubeConfig, index];
                int ei2 = MCTable.TriTable[cubeConfig, index + 1];
                int ei3 = MCTable.TriTable[cubeConfig, index + 2];
                //find edge indices which is intersected

                int e0p0 = Cube.EdgeIndexToEdgeVertexIndex[ei1,0];
                int e0p1 = Cube.EdgeIndexToEdgeVertexIndex[ei1,1];

                int e1p0 = Cube.EdgeIndexToEdgeVertexIndex[ei2,0];
                int e1p1 = Cube.EdgeIndexToEdgeVertexIndex[ei2,1];

                int e2p0 = Cube.EdgeIndexToEdgeVertexIndex[ei3,0];
                int e2p1 = Cube.EdgeIndexToEdgeVertexIndex[ei3,1];
                //find out their vertices

                bool creatFatTable = true;//if need thin table just change this to false;
                int e0pm = GetNewIntersetVertexIndex(cubeConfig, e0p0, e0p1, creatFatTable);
                int e1pm = GetNewIntersetVertexIndex(cubeConfig, e1p0, e1p1, creatFatTable);
                int e2pm = GetNewIntersetVertexIndex(cubeConfig, e2p0, e2p1, creatFatTable);
                //get the vertex to build the triangle

                Triangle t = new Triangle(e0pm, e1pm, e2pm);

                if (!IsDegenerated(t))
                {
                        list.Add(t);
                }//check if the triangle is degenerated
                index += 3;
            }//for each triangle
        }
        return list;
    }//get triangles from mc table by cube config

    private int GetNewIntersetVertexIndex(byte cubeConfig,int v0,int v1,bool isfat)
    {
        if (IsInside(cubeConfig, v0) && !IsInside(cubeConfig, v1))
        {
            if (isfat)
                return v1;
            else
                return v0;
        }
        else if (!IsInside(cubeConfig, v0) && IsInside(cubeConfig, v1))
        {
            if (isfat)
                return v0;
            else
                return v1;
        }
        else
        {
            throw new Exception();
        }
    }//decide which vertex chosed to be the interseted one

    private bool IsInside(byte p, int ep0)
    {
        return (p & Cube.PointIndexToFlag[ep0]) != 0;
    }//check if the vertex is white

}//generator smc table from classic marching cubes tables

　　上述代码初始化TableFat这个二维数组，将其填充为构建胖包络面的三角形表，为了以后能重复利用，输出这个三角形表为文本形式的C#代码，最后形成了这样的表。

#region TableFat
        public static int[,] TableFat = new int[256, 16]
        {
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,4,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,2,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,4,3,5,4,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,3,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,4,3,1,3,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,3,6,0,3,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,6,4,6,5,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,7,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,7,2,4,7,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,5,0,2,0,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,5,7,5,4,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,6,1,7,6,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,4,6,4,7,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,7,5,7,6,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,4,6,6,4,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,7,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,3,1,7,3,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,2,5,0,5,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,7,2,7,3,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,3,6,0,5,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,5,7,3,1,5,1,3,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,3,6,5,0,3,0,5,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,6,5,3,5,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,5,7,0,7,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {7,2,5,2,1,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,0,2,0,5,7,2,0,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,7,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,6,1,0,7,6,7,0,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,7,6,1,5,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,7,0,5,0,7,5,7,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,7,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,6,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,6,4,1,4,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,6,4,2,6,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,3,6,3,2,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,3,6,1,6,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,1,4,1,3,6,4,1,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,4,3,4,0,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,6,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,6,4,2,0,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,7,2,1,4,7,4,1,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,6,4,0,2,6,2,0,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,6,4,2,4,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,0,7,6,1,0,1,6,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,1,6,4,6,1,4,7,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,4,0,6,0,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,4,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,7,0,6,7,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,6,3,6,7,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,2,7,2,6,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,6,3,3,6,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,7,0,1,6,7,6,1,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,1,3,6,3,1,6,7,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,3,6,0,6,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,6,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {7,1,6,7,0,1,0,7,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,6,7,1,7,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,0,7,2,7,0,2,6,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {7,2,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,6,0,0,6,7,6,1,0,6,0,7,-1,-1,-1,-1},
            {6,7,1,7,6,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {7,6,0,6,7,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,7,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,4,3,5,2,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,0,2,5,2,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,4,3,2,5,4,5,2,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,7,5,3,7,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,7,5,1,3,7,3,1,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,0,7,0,3,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,4,3,5,3,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,0,7,2,7,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {7,1,4,7,2,1,2,7,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,2,5,2,0,7,5,2,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,2,7,5,7,2,5,4,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {7,5,0,5,1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,4,7,1,7,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,7,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {7,5,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,2,7,5,7,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,3,1,5,7,3,7,5,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,5,0,5,2,7,0,5,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,7,5,2,5,7,2,7,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {7,1,3,7,5,1,5,7,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,3,5,5,3,7,3,1,5,3,5,7,-1,-1,-1,-1},
            {0,5,7,0,7,5,0,3,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {7,3,5,3,7,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,7,2,7,0,5,2,7,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,2,7,5,7,2,5,2,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,2,5,5,7,0,2,0,7,5,2,7,-1,-1,-1,-1},
            {5,7,2,5,2,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,5,7,0,7,5,0,5,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,1,7,1,5,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,7,5,0,5,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,4,1,7,4,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,2,7,4,1,2,1,4,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,7,0,7,4,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,3,2,4,2,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,3,4,3,7,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,1,4,3,4,1,3,7,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,3,4,4,3,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,3,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,4,1,2,7,4,7,2,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,4,2,2,4,7,4,1,2,4,2,7,-1,-1,-1,-1},
            {0,7,2,0,2,7,0,7,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {7,4,2,4,7,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,7,4,1,0,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,7,1,7,4,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,7,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {7,0,2,0,1,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,7,3,1,2,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,7,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,7,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,3,7,1,7,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,7,1,7,3,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {7,0,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,0,7,2,7,0,2,0,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,1,7,1,2,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,7,0,2,0,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,1,7,1,0,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,6,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,1,4,3,4,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,2,5,3,4,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,2,5,4,3,2,3,4,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,1,3,6,3,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,3,6,3,1,4,6,3,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,5,0,3,6,5,6,3,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,3,4,6,4,3,6,5,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,2,0,6,2,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,6,1,6,2,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,4,6,2,0,4,0,2,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,4,6,2,5,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,1,4,1,0,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,4,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,4,6,0,6,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,6,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,0,5,3,0,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,1,6,1,5,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,6,3,0,5,6,5,0,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,6,3,5,3,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,0,5,6,3,0,3,6,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,3,6,1,6,3,1,5,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,3,0,5,6,3,0,3,5,3,6,5,-1,-1,-1,-1},
            {6,5,3,5,6,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,5,2,5,6,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,5,2,5,6,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,5,0,2,0,5,2,5,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,5,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,6,1,0,5,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,1,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,6,0,6,5,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,1,6,4,6,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,4,3,4,1,6,3,4,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,0,2,6,4,0,4,6,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,4,6,3,6,4,3,2,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,6,4,6,1,3,4,6,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,3,4,1,3,6,1,4,3,4,1,6,-1,-1,-1,-1},
            {4,6,3,4,3,6,4,0,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,6,4,3,4,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,2,0,4,6,2,6,4,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,6,4,1,4,6,1,6,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,6,2,0,4,6,2,6,0,6,4,0,-1,-1,-1,-1},
            {6,2,4,2,6,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,6,4,1,4,6,1,0,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,4,6,1,6,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,0,6,0,4,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,3,1,3,0,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,6,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,6,3,0,2,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,3,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,3,6,1,6,3,1,3,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,6,3,1,3,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,0,6,0,3,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {6,0,1,6,2,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,6,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,6,0,6,2,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,0,6,0,1,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,5,2,4,5,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,5,2,3,4,5,4,3,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,3,4,5,2,3,2,5,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,4,5,2,3,4,5,4,2,4,3,2,-1,-1,-1,-1},
            {3,4,1,4,5,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,4,3,1,3,4,1,4,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,3,4,5,0,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,5,3,5,4,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,0,5,0,4,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,2,1,4,5,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,0,2,5,2,0,5,0,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,4,2,4,5,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,0,5,0,4,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,4,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,0,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,2,0,2,3,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,3,1,5,2,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,2,5,0,5,2,0,2,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,3,5,3,2,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,5,1,3,0,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,5,3,5,1,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,3,5,3,0,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,5,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {5,2,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,5,2,0,2,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,5,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,1,3,1,2,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,4,3,1,3,4,1,2,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,3,4,2,4,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,2,4,2,3,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,3,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,3,4,1,4,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,4,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,4,1,2,0,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,2,4,2,1,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,4,2,4,0,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {4,1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,2,0,2,3,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {3,1,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {0,2,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {1,3,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {2,0,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
            {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1}
       };
        #endregion

　　将上述代码进行简单修改（见注释）中，可以得到瘦包络面三角形表：

#region TableThin
        public static int[,] TableThin = new int[256, 16]
        {
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,0,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,3,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,2,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,0,2,2,0,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,0,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,1,4,2,4,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,0,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,4,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,4,3,2,0,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,3,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,3,1,1,3,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,1,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,1,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,2,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,1,5,3,5,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,3,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,1,3,5,3,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,0,2,2,0,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,4,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,5,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,5,0,0,5,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,4,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,1,2,4,2,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,5,0,0,5,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,4,3,5,3,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,5,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,1,4,4,1,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,4,0,4,3,0,3,2,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,2,1,2,5,1,5,4,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,2,5,4,3,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,2,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,1,0,6,0,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,0,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,2,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,3,6,0,6,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,3,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,1,3,3,1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,4,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,2,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,0,1,0,2,1,2,6,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,3,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,4,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,6,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,2,3,2,0,3,0,4,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,3,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,1,3,4,3,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,5,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,1,6,0,6,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,6,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,6,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,2,5,5,2,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,2,5,5,2,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,6,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,5,1,5,0,1,0,3,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,3,6,5,2,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,3,2,3,6,2,6,5,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,6,1,1,6,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,5,0,3,6,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,5,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,6,4,0,5,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,6,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,4,1,1,4,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,6,4,2,4,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,6,5,6,4,5,4,0,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,1,6,6,1,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,0,2,6,4,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,4,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,0,4,0,5,4,5,6,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,6,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,1,4,6,4,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,5,6,5,2,6,2,3,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,5,2,3,6,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,1,6,3,6,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,3,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {7,3,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,7,3,1,0,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,3,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,0,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,3,7,1,7,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {7,2,0,0,2,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,4,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,4,7,1,7,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,4,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,1,0,1,4,0,4,7,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,7,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,4,3,4,7,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,4,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,4,3,3,4,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,2,3,4,7,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,0,7,7,0,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,7,3,7,2,3,2,1,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,1,4,7,2,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,1,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,1,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,2,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,7,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {7,3,0,3,1,0,1,5,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,3,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,0,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,1,2,1,3,2,3,7,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {7,2,0,5,0,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {7,4,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,5,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,7,4,1,5,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {7,0,5,5,0,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,7,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,5,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {7,4,5,4,1,5,1,2,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {7,0,5,2,5,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,3,4,5,7,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,7,0,0,7,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,5,4,5,7,4,7,3,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,5,7,3,1,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,3,7,3,4,7,4,5,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,0,7,5,7,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,3,4,5,7,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,5,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {7,6,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,7,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,7,6,1,2,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {7,6,2,6,1,2,1,0,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,7,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,6,3,0,7,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,3,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,0,3,0,7,3,7,6,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,3,6,3,7,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,7,2,2,7,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,3,6,6,3,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,0,7,6,1,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,7,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,0,4,6,7,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,6,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,7,4,7,0,4,0,1,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,4,6,2,7,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,4,7,4,6,7,6,2,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,2,6,2,7,6,7,4,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,4,6,2,7,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,4,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,3,4,4,3,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,4,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {6,3,4,1,4,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,6,3,3,6,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,4,6,2,0,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {4,6,3,1,3,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,4,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,6,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,6,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,6,7,1,7,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,1,5,1,6,5,6,7,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,2,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,2,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {7,5,2,2,5,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {7,5,2,0,2,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,5,6,3,7,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,6,7,6,3,7,3,0,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,7,6,7,5,6,5,1,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,6,3,0,7,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,2,7,7,2,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,2,7,0,7,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,1,3,7,5,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,0,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,6,4,6,7,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,5,7,7,5,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,6,4,4,6,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,1,6,7,0,6,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,7,5,5,7,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,5,7,2,7,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,2,7,4,1,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,2,7,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,4,6,6,4,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {5,6,3,0,5,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {3,4,6,1,6,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,6,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {2,3,4,5,2,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {0,5,2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {1,3,4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
                {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1}
        };
        #endregion

　　总结从MC三角形表求胖瘦包络面三角形表的步骤：

遍历MC 256种体元配置，对每一个体元配置V
- 使用MC三角形表查找其中的每个三角形片，对每个用边索引表示的三角形（e0,e1,e2）
  - 分别找到e0、e1、e2的两端点(e0p0,e0p1)、(e1p0,e1p1)、(e2p0,e2p1)。
  - 若需要胖包络面，在两端点中挑选虚点为插值点；若需要瘦包络面，则挑选实点为插值点。记录下为每边所选择的插值点e0pm、e1pm、e2pm。
  - 检查e0pm、e1pm、e2pm三个索引值是否两两不同，若是，则将此三索引依次填入新三角形表中对应V配置的数组内。
- 结束循环
结束循环

　将写成的三角形表嵌入到代码中，就可以基于此来实现SMC算法。

SMC算法的实现

　　在SMC算法原理中，已经说明了SMC算法的主要思想就是通过使用修改后的三角形表来构建简化后的Mesh，这里再用伪代码描述一下SMC算法的过程，注意可以和上一篇MC算法的过程进行对比。

首先是处理单个体元：

对于体元C，根据其8个体素的像素值确定其体元配置V
根据体元配置V，获取三角形表中第V行的数组A
1. 假如A[0]不为-1，则说明此体元为边界体元，其中必有三角片，则每三个数一组，获取三角形顶点的索引，假设获取到了N组。
2. 对这N组边索引：
  1. 以此三点构建三角形
返回构建的N个三角形

其次是算法整体：

ExcuteSMC
For(layerIndex k from 0 ~depth-1)
　　For(columnIndex j from 0 ~height-1)
　　    For(rowIndex i from 0 ~width-1)
　　        Build Cube At (i,j,k)
　　        Extract Triangles from The Cube

　　使用C#实现代码如下：

class SMCProcessor
{
    BitMap3d bmp;
    public SMCProcessor(BitMap3d bitmap)
    {
        this.bmp = bitmap;
    }
    private byte GetConfig(ref Cube cube)
    {
        byte value = 0;
        for (int i = 0; i < 8; i++)
        {
            if (IsInside(cube.cubeImageIndices[i].X, cube.cubeImageIndices[i].Y, cube.cubeImageIndices[i].Z))
            {
                value |= Cube.PointIndexToFlag[i];
            }
        }
        return value;
    }//get copnfig
    private void ExtractTriangles(ref Cube cube, byte value, MeshBuilder_IntegerVertex builder)
    {
        if (SMCTable.TableFat[value, 0] != -1)
        {
            int index = 0;
            while (SMCTable.TableFat[value, index] != -1)
            {
                Int16Triple t0 = cube.cubeImageIndices[SMCTable.TableFat[value, index]];
                Int16Triple t1 = cube.cubeImageIndices[SMCTable.TableFat[value, index + 1]];
                Int16Triple t2 = cube.cubeImageIndices[SMCTable.TableFat[value, index + 2]];
                builder.AddTriangle(t0, t1,t2);
                //builder.AddTriangle(new Point3d(t0.X,t0.Y,t0.Z), new Point3d(t1.X,t1.Y,t1.Z), new Point3d(t2.X,t2.Y,t2.Z ));
                index += 3;
            }
        }
    }//extract triangles and put them into meshbuilder
    public Mesh GeneratorSurface()
    {
        MeshBuilder_IntegerVertex builder = new MeshBuilder_IntegerVertex(bmp.width + 2, bmp.height + 2, bmp.depth + 2);// this class can build mesh from independent triangles
        for (int k = 0; k < bmp.depth - 1; k++)
        {
            for (int j = 0; j < bmp.height - 1; j++)
            {
                for (int i = 0; i < bmp.width-1; i++)
                {
                    Cube cell = new Cube(i, j, k);//builde Cube for Cell at i j k
                    byte config = GetConfig(ref cell);// get byte config for the cell
                    ExtractTriangles(ref cell, config, builder);// extract triangles from cell and push into
                }
            }
        }
        return builder.GetMesh();
    }
    public virtual bool IsInside(int x, int y, int z)
    {
        if (x <= 0 || y <= 0 || z <= 0 || x > bmp.width || y > bmp.height || z > bmp.depth)
            return false;
        else
        {
            return bmp.GetPixel(x, y, z) == BitMap3d.WHITE;
        }
    }//judge if a voxel is inside the surface
}

　　可以看出和MC算法过程的一大区别就是三角形表中每三组一个的索引不再是边索引了，而是顶点索引。因而SMC算法也不会在涉及对边信息的访问，同时由于三角形的顶点都是体素点，所以顶点的坐标一定是整数。

实验和评测

　　使用两组数据说明SMC算法相对与MC算法在网格结果实现了网格规模的削减以及网格形状的相似，这三组分别来自www.volvis.org的Lobester数据和Engine数据。

数据预览

数据描述

MC算法结果预览

SMC算法结果预览

名称：Lobster.raw

尺寸：

实点范围：

名称：Engine.raw

尺寸：

实点范围：

　　实验结果如下：

数据名称	MC点数	SMC点数	点数减少	MC三角形数	SMC三角形数	三角形数减少	MC构建时间	SMC构建时间
Lobster.raw	162060	89451	44.8%	324296	188400	41.9%	1649ms	1397ms
Engine.raw	295332	199383	32.4%	589300	397661	32.5%	2462ms	2262ms

　　综上而言SMC算法的主要优势是下面三点：

由于SMC算法不需要再使用边信息转成点信息，也不再需要计算插值点，而仅仅是选择插值点。在逻辑上较MC算法简单，因而具有较高的时间效率。
由于SMC算法不再包含退化三角形，因而具有比MC算法生成更小的网格规模。而且减少的数目相当可观。
MC算法的插值点坐标可能是浮点数，所以需要用三个float组成点坐标；而SMC算法可以使用三个短整数表示坐标，所以可以节省1半的点集空间存储。

　　当然，SMC的劣势是在曲面的贴合程度上不如MC算法。不过在图像数据较大的应用场合，这种程度的差别是完全可以接受的。

　　本文代码可在GitHub上下载：

　　　　https://github.com/chnhideyoshi/SeededGrow2d

　　下一篇介绍另外一种与MC思路不同的网格生成算法，并且会将其和本文的SMC算法进行对比。

你可能感兴趣的:(三维重建)

深度学习特征提取魔改版太强了！发文香饽饽！深度之眼深度学习干货人工智能干货人工智能深度学习机器学习论文特征提取
要说CV领域经久不衰的研究热点，特征提取可以占一席，毕竟SLAM、三维重建等重要应用的底层都离不开它。再加上近几年深度学习兴起，用深度学习做特征提取逐渐成了主流，比传统算法无论是性能、准确性还是效率都更胜一筹。目前比较常见的深度学习特征提取方法有基于transformer、基于CNN、基于LSTM以及基于GAN，都发展的比较成熟。但为了追求更快速、准确、鲁棒的特征点提取，研究者们开始致力于改进深度
**深度融合未来——DI-Fusion：开启在线三维重建新篇章** 余靖年Veronica
深度融合未来——DI-Fusion：开启在线三维重建新篇章在三维世界探索的前沿，一项名为DI-Fusion的技术正悄然掀起一波科技浪潮。由清华大学的JiahuiHuang、Shi-ShengHuang等人共同研发，这项创新成果已在CVPR2021上大放异彩，它的出现标志着在线隐式三维重构领域的重大突破。项目介绍重塑三维视觉新纪元DI-Fusion，又称为深度融合，是一项基于RGB-D流数据的新型在
Unique3D：开启单张图片三维重建新篇章余靖年Veronica
Unique3D：开启单张图片三维重建新篇章Unique3DOfficialimplementationofUnique3D:High-QualityandEfficient3DMeshGenerationfromaSingleImage项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/un/Unique3D在当今高速发展的科技领域中，三维重建技术正以惊人的速度改变着我们的视
unity3d 大地图接壤_多人紧密交互场景下的多视角人体动态三维重建方法与流程... weixin_39947908 unity3d 大地图接壤
本发明属于计算机视觉和图形学领域，具体讲，涉及人体关键点检测、追踪和人体三维模型重建方法。背景技术：在计算机视觉和计算机图形学中，无标记人体运动捕捉已经成为一个热门并且具有挑战性的热点问题，其主要任务是通过跟踪视频中移动对象的运动来恢复动态时间一致的3D形状。最近十年以来单人运动捕捉方法取得了巨大的进步，然而当前的方法需要对相机进行设置或处于一个受控的工作室环境中，并且依赖于良好的图像分割技术。在
通俗易懂学nerf——初识nerf 四个字通俗易懂学nerf 人工智能自动驾驶 python
nerf，听起来像是一个神秘的魔法词汇，但它其实是一种前沿且超酷的技术！它是能让你从二维世界“跃升”到三维空间的神奇技术。想象一下，你手里有一张平面的照片，上面的风景、建筑都是扁平的，仿佛缺少了生命力。但有了NERF三维重建，这一切都变得鲜活起来！它就像是个超级魔术师，轻轻一挥，那张平面的照片就变成了立体的三维模型，仿佛你可以走进去，感受那里的空气、触摸那里的物体。nerf是怎么做到的呢？其实它的
NeRF——基于神经辐射场的三维场景重建和理解知来者逆数字人 NeRF 3D重建 3d 计算机视觉人工智能
概述三维重建是一种将物理世界中的实体转换为数字模型的计算机技术。其基本概念是通过对物理世界中的物体或场景进行扫描或拍摄，并使用计算机算法将其转换为三维数字模型。抽象意义上的三维模型指的是：形状和外观的组合，并且可以渲染成不同视角下真实感强烈的RGB图像。三维重建技术可以应用于许多领域，如建筑设计、游戏开发、虚拟现实等。通过三维重建技术，可以快速、准确地获取物体的几何形状、纹理、颜色等信息，从而实现
【视觉三维重建】【论文笔记】Deblurring 3D Gaussian Splatting CS_Zero 论文阅读
去模糊的3D高斯泼溅，看Demo比3D高斯更加精细，对场景物体细节的还原度更高，[官网]（https://benhenryl.github.io/Deblurring-3D-Gaussian-Splatting/）背景技术Volumetricrendering-basednerualfields：NeRF.Rasterizationrendering:3D-GS.Rasterization比vol
如果对类似汽车这种单体进行建模，围绕一圈拍摄，普通的手机或者相机拍摄的照片有足够的重叠度就能建模吗？不需要专业的设备可以吗？大势智慧汽车 3d 一问一答实景三维三维建模三维重建
答：可以建模。提供了完备的单体照片，在不需专业设备的情况下也可实现建模。重建大师是一款专为超大规模实景三维数据生产而设计的集群并行处理软件，输入倾斜照片，激光点云，POS信息及像控点，输出高精度彩色网格模型，可一键完成空三、自动建模和LOD构建。下载地址：武汉大势智慧-实景三维-云端建模-新型基础设施#实景三维##三维重建##重建大师##三维模型##三维建模##一问一答#
草图三维模型生成论文阅读整理 fisherisfish 论文阅读
论文终于接收啦！给草图研究做个收尾就去投实习！仅为个人整理，如有错误，欢迎指出！因为想给论文找创新点，所以需要大量阅读论文，部分论文会精读到实现的步骤，部分论文就记录一下思路。目前基于大模型和深度学习的三维重建任务可以简单分类为text23D，也就是文本控制转三维模型，一般使用语言模型提取文本的特征，然后去噪概率扩散模型生成多视角图像，最后再用NeRF进行三维重建，例如Dreamfusion、Ma
基于激光点云操作可视化界面云杂项 python 3d 创业创新
基于激光点云操作可视化界面使用说明书第一章系统概述基于激光点云操作可视化界面是进行点云文件综合处理的GUI界面，包括计算点云文件中心点、点云文件体素化、点云文件的三维重建和点云文件网格化等模块。主要功能是快速的对点云文件进行读入，展示和处理，通过GUI界面对点云文件进行数据的提取和展示。该GUI界面可以对点云文件的加工和处理的各个环节进行快速计算、统一展示和有效保存，为之后对3D点云文件底层快速处
PyQt Python 使用 VTK ITK 进行分割三维重建医学图像可视化系统流程恋恋西风 Python pyqt python VTK ITK
效果：重建流程：1.输入可以读取DICOM，niinrrd等数据设置读取器以加载DICOM图像系列。使用itk::GDCMImageIO作为DICOM图像的输入输出接口。使用itk::GDCMSeriesFileNames获取指定路径下的所有DICOM文件名。使用itk::ImageSeriesReader读取DICOM图像序列，并将其作为3D图像存储。2.分割创建itk::ThresholdIm
三维重建阈值分割 3D可视化医学图像分割 CT图像分割及重建系统可视化编程技术及应用恋恋西风 VTK 毕业设计和论文 qt 三维重建 VTK ITK 图像分割
一、概述此系统实现了常见的VTK四视图，实现了很好的CT图像分割，可以用于骨骼，头部，肺部，脂肪等分割，，并且通过三维重建实现可视化。使用了第三方库VTK，ITK实现分割和生不重建。窗口分为（横断面）、冠状面、矢状面，和3D窗口；包含了体绘制和面绘制；效果：CT分割重建二、开发环境操作系统：Windows10:工具：Qt5.12.4+VisualStudio2017，使用开源库：VTK-8.1IT
Depth Anything放入MVS中？ cashap27149 算法
这是DepthAnything的深度值depth，这个depth通过depth=depth_anything(image)求得。但想要把这个深度值depth嵌入到三维重建算法框架中，并不是一件容易得事情，拿OpenMVS举例，下图是OpenMVS输出深度图的函数。OpenMVS的深度值保存在depthMap中，我们来看看depthMap的具体结构，可以看到OpenMVS使用TImage模板类实例化
3DCaricShop: A Dataset and A Baseline Method for Single-view 3D Caricature Face Reconstruction 理想很丰满，现实很骨感 #单视图三维人脸重建计算机视觉深度学习神经网络
目录1.文章概述2.相关工作2.1关于数据集2.2关于单视图三维重建3.本文核心方法3.13DCaricShop数据集3.2提出的baseline方法进行三维重建3.2.1概述3.2.2流程1.参数化建模（PCA）2.隐式三维重建3.3D关键点预测4.关键点引导的模型匹配3.2.3VC-GCN（视图协同图卷积网络）1.初始化2.图卷积4.最终效果1.文章概述3DCaricShop指的是文章提出的一
KinectFusion论文品读自信侠
KinectFusion:Real-timedensesurfacemappingandtracking论文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/6162880参考视频：KinectFusion和ElasticFusion三维重建方法-付兴银https://www.bilibili.com/video/av6060335/参考博文：https://www.
[图形学/三维重建]大白话推导-摄像机内参(Intrinsic)、外参、3D物体坐标变换成2D Bartender_Jill Graphics图形学笔记 3d 图形渲染算法游戏引擎 ue5 动画
文章目录前言一、基础知识了解1.13D场景to2D图像1.2矩阵运算表达1.3摄像机坐标系原点设置二、内参矩阵三、外参总结前言参考资料https://www.bilibili.com/video/BV1Ae41127Yf?p=2一、基础知识了解在日常生活中，光线与物体界面的交互，构成了我们眼里的图像。但是为什么只有眼睛有成像，而像墙壁/桌子等这些平面上不会成像呢？比如我举着一张纸在半空中，周围环境
图像处理入门：OpenCV的基础用法解析 kadog By GPT 图像处理 opencv 人工智能计算机视觉
图像处理入门：OpenCV的基础用法解析引言OpenCV的初步了解深入理解OpenCV：计算机视觉的开源解决方案什么是OpenCV？OpenCV的主要功能1.图像处理2.图像分析3.结构分析和形状描述4.动态分析5.三维重建6.机器学习7.目标检测OpenCV的应用场景OpenCV的安装基本图像操作图像的读取与显示图像的基本信息图像的保存图像处理技巧图像转换边缘检测特征检测与匹配引言OpenCV（
计算机视觉中的Homography单应矩阵应用小结 CS_Zero SLAM 计算机视觉CV 计算机视觉 slam 几何学
计算机视觉中的Homography（单应）矩阵应用小结Homography矩阵在StructurefromMotion(SfM)或三维重建、视觉SLAM的初始化过程有着重要应用，本文总结了单应矩阵出现场景与常见问题求解。文章目录计算机视觉中的Homography（单应）矩阵应用小结单应矩阵的推导单应矩阵的求解与分解位姿问题单应矩阵的推导一般地，单应模型出现的前提条件是空间点分布在同一个平面上，例外
三维重建衡量指标记录我宿孤栈人工智能 #视觉相关深度学习目标检测计算机视觉
1、完整性比率CompletenessRati(CR)完整性比率完整性比率是用于评估三维重建质量的指标之一，它衡量了重建结果中包含的真实物体表面或点云的百分比。完整性比率通常是通过比较重建结果中的点云或三维模型与真实或标准点云或模型之间的重叠来计算的。具体计算步骤可能如下：定义真实模型和重建模型：首先，需要有一个真实的或标准的三维模型或点云，以及一个重建的三维模型或点云（由三维重建技术生成）。计算
第十一篇【传奇开心果系列】Python的OpenCV技术点案例示例：三维重建传奇开心果编程 Python库OpenCV 技术点案例示例短博文 python 计算机视觉 opencv
传奇开心果短博文系列系列短博文目录Python的OpenCV技术点案例示例系列短博文目录一、前言二、OpenCV三维重建介绍三、基于区域的SGBM示例代码四、BM（BlockMatching）算法介绍和示例代码五、基于能量最小化的GC（GraphCut）算法介绍和示例代码六、相机标定介绍和示例代码七、特征提取与匹配介绍和示例代码八、三角测量介绍和示例代码九、通过特征匹配和RANSAC（Random
OpenCV学习记录——特征匹配 KAIs32 树莓派——OpenCV opencv 学习人工智能嵌入式硬件计算机视觉
文章目录前言一、暴力匹配步骤分析二、代码分析前言特征匹配是一种图像处理技术，用于在不同图像之间寻找相似的特征点，并将它们进行匹配。特征匹配在计算机视觉和图像处理领域中具有广泛的应用，包括目标识别、图像拼接、三维重建等。一、暴力匹配步骤分析暴力匹配是一种简单直接的匹配方法，它遍历所有特征点的描述符，并计算它们之间的距离。然后根据距离进行排序，选择距离最短的特征点作为匹配点。虽然暴力匹配方法简单，但在
科普类——进行基线设计、系统测试和优化的立体视觉软件与工具（七） JANGHIGH 科普类无人驾驶自动驾驶
科普类——进行基线设计、系统测试和优化的立体视觉软件与工具（七）在立体视觉领域，有许多立体视觉软件和工具可以帮助工程师进行基线设计、系统测试和优化。以下是一些常用的立体视觉软件和工具：Meshroom：这是一个基于AliceVision摄影测量计算机视觉框架的免费开源三维重建软件。Meshroom可以处理大规模的图像数据集，进行立体视觉重建。OpenMVG(OpenMultipleViewGeom
三维重建开源函数库或者工具冰清-小魔鱼遥感 GIS 计算机视觉目标检测人工智能
三维重建使用摄影测量、计算机视觉技术，利用立体视觉恢复真实相机姿态，获取现实物体的三维信息，并进行虚拟三维场景重现。1、OpenDroneMapODM是一个基于航空影像的三维重建集成工具箱，利用多幅航空影像恢复相机姿态和3D场景，可以生产点云、三维贴图模型、正射影像、数字表面模型、数字高程模型等，提供Web接口，支持CUDA加速，基础函数库使用OpenSfM,OpenMVS,PDAL,Entwin
三维重建方法3D gaussian splatting与NeRF的区别和异同 Soumes 3d 计算机视觉人工智能深度学习机器学习
最近学习了一些三维重建相关的内容，目前比较主要的重建流派就是3DGS以及NeRF，NeRF作为2020年发布的文章轰动一时，影响深远，有很多NeRFbased的相关工作在这些年涌现。3DGS作为2023年的newtalkofthetown，其在保证合成质量的情况下能够以数倍乃至数十倍的速度碾压许多NeRFbased的方法，因此得到了广泛关注。这篇文章从几个角度比较了NeRF（最初的版本）和3Dga
【3DGS】从新视角合成到3D Gaussian Splatting UnderTurrets 图形渲染计算机视觉 3d
文章目录引言：什么是新视角合成任务定义一般步骤NeRF的做法NeRF的三维重建NeRF的渲染3DGS的三维重建从一组图片估计点云高斯点云模型球谐函数参数优化损失函数和协方差矩阵的优化高斯点的数量控制(AdaptiveDensityControl)新的问题3DGS的渲染：快速可微光栅化3DGS的限制引言：什么是新视角合成任务定义新视角合成(NovelViewSynthesis)，属于计算机视觉领域，
三维重建经典论文合集汇总深蓝学院人工智能三维重建视觉
三维重建涉及计算机视觉、图形学等多门知识，是一套非常复杂的系统。经典三维重建系统包括整个pipeline从相机标定、基础矩阵与本质矩阵估计、特征匹配到运动恢复结构（SFM），从SFM到稠密点云重建、表面重建、纹理贴图。其中，熟悉SFM的工程师已经是行业内的佼佼者，能掌握稠密点云重建与表面重建的工程师更是凤毛麟角。图1经典三维重建系统pipeline三维重建是当下计算机视觉的一个研究热点，虽然从业者
【三维重建】双目立体视觉 Patrick star` 人工智能
通过极几何可以求得极线，现在我们需要将左边的图变成右边的平行视图。所有的极线都经过极点(e/e')，如果极点位于无穷远处，那所有的极线都平行。(极几何的基础知识可以参考这篇文章：【三维重建】对极几何-CSDN博客)平行视图中，可以利用视差就得深度，视差越小深度越深。如何得到平行视图呢？
【三维重建】三角化 Patrick star` 数码相机
三角化要解决的问题是：已知两个相机的内参K、K'、相机之间的旋转平移矩阵R、t以及匹配点p、p'，如何求得P点的三维坐标？线性解法C++代码实现:https://github.com/ldx-star/Triangulation.git
【三维重建】运动恢复结构（SfM） Patrick star` 算法
运动恢复结构是通过三维场景的多张图像，恢复出该场景的三维结构信息以及每张图片对应的摄像机参数。欧式结构恢复(内参已知，外参未知)欧式结构恢复问题：已知：1、n个三维点在m张图像中的对应点的像素坐标2、相机内参求解：1、n个三维点坐标2、m个摄像机的外参数R、T通过极几何我们知道本质矩阵和基础矩阵【三维重建】对极几何-CSDN博客求得了基础矩阵F，知道相机内参，就能求得本质矩阵E核心问题就在于如何从
人体三维重建（六）——虚拟试衣方案计算机视觉AI
获得准确的三维人体模型通常是虚拟试衣的第一步，随后还需要合身且具有真实感的三维服装模拟。其中涉及的是人体与服装之间的交互技术以及服装建模技术（暂不考虑真实感渲染）。如图1所示。图1虚拟试衣的相关技术本次将关注一个虚拟试衣领域的热点问题，即如何高效复用现有的三维服装进行自动化服装生成、编辑或者是将其试穿到不同的三维人体身上进行服装的个性化定制。将现有工作分为基于几何优化的方法与基于数据驱动的方法，并
ASM系列四利用Method 组件动态注入方法逻辑 lijingyao8206 字节码技术 jvm AOP 动态代理 ASM
这篇继续结合例子来深入了解下Method组件动态变更方法字节码的实现。通过前面一篇，知道ClassVisitor 的visitMethod()方法可以返回一个MethodVisitor的实例。那么我们也基本可以知道，同ClassVisitor改变类成员一样，MethodVIsistor如果需要改变方法成员，注入逻辑，也可以
java编程思想 --内部类百合不是茶 java 内部类匿名内部类
内部类;了解外部类并能与之通信内部类写出来的代码更加整洁与优雅 1,内部类的创建内部类是创建在类中的 package com.wj.InsideClass; /* * 内部类的创建 */ public class CreateInsideClass { public CreateInsideClass(
web.xml报错 crabdave web.xml
web.xml报错 The content of element type "web-app" must match "(icon?,display- name?,description?,distributable?,context-param*,filter*,filter-mapping*,listener*,servlet*,s
泛型类的自定义麦田的设计者 java android 泛型
为什么要定义泛型类，当类中要操作的引用数据类型不确定的时候。采用泛型类，完成扩展。例如有一个学生类 Student{ Student(){ System.out.println("I'm a student....."); } } 有一个老师类
CSS清除浮动的4中方法 IT独行者 JavaScript UI css
清除浮动这个问题，做前端的应该再熟悉不过了，咱是个新人，所以还是记个笔记，做个积累，努力学习向大神靠近。CSS清除浮动的方法网上一搜，大概有N多种，用过几种，说下个人感受。 1、结尾处加空div标签 clear:both 1 2 3 4 .div 1 { background : #000080 ; border : 1px s
Cygwin使用windows的jdk 配置方法 _wy_ jdk windows cygwin
1.[vim /etc/profile] JAVA_HOME="/cgydrive/d/Java/jdk1.6.0_43" (windows下jdk路径为D:\Java\jdk1.6.0_43) PATH="$JAVA_HOME/bin:${PATH}" CLAS
linux下安装maven 无量 maven linux 安装
Linux下安装maven(转) 1.首先到Maven官网下载安装文件，目前最新版本为3.0.3，下载文件为 apache-maven-3.0.3-bin.tar.gz，下载可以使用wget命令； 2.进入下载文件夹，找到下载的文件，运行如下命令解压 tar -xvf apache-maven-2.2.1-bin.tar.gz 解压后的文件夹
tomcat的https 配置,syslog-ng配置 aichenglong tomcat http跳转到https syslong-ng配置 syslog配置
1) tomcat配置https,以及http自动跳转到https的配置 1)TOMCAT_HOME目录下生成密钥(keytool是jdk中的命令) keytool -genkey -alias tomcat -keyalg RSA -keypass changeit -storepass changeit
关于领号活动总结 alafqq 活动
关于某彩票活动的总结具体需求，每个用户进活动页面，领取一个号码，1000中的一个；活动要求 1，随机性，一定要有随机性； 2，最少中奖概率，如果注数为3200注，则最多中4注 3，效率问题，（不能每个人来都产生一个随机数，这样效率不高）； 4，支持断电（仍然从下一个开始），重启服务；（存数据库有点大材小用，因此不能存放在数据库）解决方案 1，事先产生随机数1000个，并打
java数据结构冒泡排序的遍历与排序百合不是茶 java
java的冒泡排序是一种简单的排序规则冒泡排序的原理：比较两个相邻的数，首先将最大的排在第一个，第二次比较第二个，此后一样；针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个例题；将int array[]
JS检查输入框输入的是否是数字的一种校验方法 bijian1013 js
如下是JS检查输入框输入的是否是数字的一种校验方法： <form method=post target="_blank"> 数字：<input type="text" name=num onkeypress="checkNum(this.form)"><br> </form>
Test注解的两个属性：expected和timeout bijian1013 java JUnit expected timeout
JUnit4：Test文档中的解释：　　The Test annotation supports two optional parameters. 　　The first, expected, declares that a test method should throw an exception. 　　If it doesn't throw an exception or if it
[Gson二]继承关系的POJO的反序列化 bit1129 POJO
父类 package inheritance.test2; import java.util.Map; public class Model { private String field1; private String field2; private Map<String, String> infoMap
【Spark八十四】Spark零碎知识点记录 bit1129 spark
1. ShuffleMapTask的shuffle数据在什么地方记录到MapOutputTracker中的 ShuffleMapTask的runTask方法负责写数据到shuffle map文件中。当任务执行完成成功，DAGScheduler会收到通知，在DAGScheduler的handleTaskCompletion方法中完成记录到MapOutputTracker中
WAS各种脚本作用大全 ronin47 WAS 脚本
　　　http://www.ibm.com/developerworks/cn/websphere/library/samples/SampleScripts.html 　　　无意中，在WAS官网上发现的各种脚本作用，感觉很有作用，先与各位分享一下　　　获取下载这些示例 jacl 和 Jython 脚本可用于在 WebSphere Application Server 的不同版本中自
java-12.求 1+2+3+..n不能使用乘除法、 for 、 while 、 if 、 else 、 switch 、 case 等关键字以及条件判断语句 bylijinnan switch
借鉴网上的思路，用java实现： public class NoIfWhile { /** * @param args * * find x=1+2+3+....n */ public static void main(String[] args) { int n=10; int re=find(n); System.o
Netty源码学习-ObjectEncoder和ObjectDecoder bylijinnan java netty
Netty中传递对象的思路很直观： Netty中数据的传递是基于ChannelBuffer（也就是byte[]）；那把对象序列化为字节流，就可以在Netty中传递对象了相应的从ChannelBuffer恢复对象，就是反序列化的过程 Netty已经封装好ObjectEncoder和ObjectDecoder 先看ObjectEncoder ObjectEncoder是往外发送
spring 定时任务中cronExpression表达式含义 chicony cronExpression
一个cron表达式有6个必选的元素和一个可选的元素，各个元素之间是以空格分隔的，从左至右，这些元素的含义如下表所示：代表含义是否必须允许的取值范围 &nb
Nutz配置Jndi ctrain JNDI
1、使用JNDI获取指定资源： var ioc = { dao : { type :"org.nutz.dao.impl.NutDao", args : [ {jndi :"jdbc/dataSource"} ] } } 以上方法,仅需要在容器中配置好数据源,注入到NutDao即可.
解决 /bin/sh^M: bad interpreter: No such file or directory daizj shell
在Linux中执行.sh脚本，异常/bin/sh^M: bad interpreter: No such file or directory。分析：这是不同系统编码格式引起的：在windows系统中编辑的.sh文件可能有不可见字符，所以在Linux系统下执行会报以上异常信息。解决： 1）在windows下转换：利用一些编辑器如UltraEdit或EditPlus等工具
[转]for 循环为何可恨？ dcj3sjt126com 程序员读书
Java的闭包(Closure)特征最近成为了一个热门话题。一些精英正在起草一份议案，要在Java将来的版本中加入闭包特征。然而，提议中的闭包语法以及语言上的这种扩充受到了众多Java程序员的猛烈抨击。不久前，出版过数十本编程书籍的大作家Elliotte Rusty Harold发表了对Java中闭包的价值的质疑。尤其是他问道“for 循环为何可恨？”[http://ju
Android实用小技巧 dcj3sjt126com android
1、去掉所有Activity界面的标题栏　　修改AndroidManifest.xml 　　在application 标签中添加android:theme="@android:style/Theme.NoTitleBar" 2、去掉所有Activity界面的TitleBar 和StatusBar 　　修改AndroidManifes
Oracle 复习笔记之序列 eksliang Oracle 序列 sequence Oracle sequence
转载请出自出处：http://eksliang.iteye.com/blog/2098859 1.序列的作用序列是用于生成唯一、连续序号的对象一般用序列来充当数据库表的主键值 2.创建序列语法如下： create sequence s_emp start with 1 --开始值 increment by 1 --増长值 maxval
有“品”的程序员 gongmeitao 工作
完美程序员的10种品质　　完美程序员的每种品质都有一个范围，这个范围取决于具体的问题和背景。没有能解决所有问题的完美程序员（至少在我们这个星球上），并且对于特定问题，完美程序员应该具有以下品质：　　1. 才智非凡- 能够理解问题、能够用清晰可读的代码翻译并表达想法、善于分析并且逻辑思维能力强（范围：用简单方式解决复杂问题）　　
使用KeleyiSQLHelper类进行分页查询 hvt sql .net C#asp.net hovertree
本文适用于sql server单主键表或者视图进行分页查询，支持多字段排序。KeleyiSQLHelper类的最新代码请到http://hovertree.codeplex.com/SourceControl/latest下载整个解决方案源代码查看。或者直接在线查看类的代码：http://hovertree.codeplex.com/SourceControl/latest#HoverTree.D
SVG 教程（三）圆形，椭圆，直线天梯梦 svg
SVG <circle> SVG 圆形 - <circle> <circle> 标签可用来创建一个圆：下面是SVG代码： <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"> <circle cx="100" c
链表栈 luyulong java 数据结构
public class Node { private Object object; private Node next; public Node() { this.next = null; this.object = null; } public Object getObject() { return object; } public
基础数据结构和算法十：2-3 search tree sunwinner Algorithm 2-3 search tree
Binary search tree works well for a wide variety of applications, but they have poor worst-case performance. Now we introduce a type of binary search tree where costs are guaranteed to be loga
spring配置定时任务 stunizhengjia spring timer
最近因工作的需要，用到了spring的定时任务的功能,觉得spring还是很智能化的,只需要配置一下配置文件就可以了,在此记录一下，以便以后用到： //------------------------定时任务调用的方法------------------------------ /** * 存储过程定时器 */ publi
ITeye 8月技术图书有奖试读获奖名单公布 ITeye管理员活动
ITeye携手博文视点举办的8月技术图书有奖试读活动已圆满结束，非常感谢广大用户对本次活动的关注与参与。 8月试读活动回顾： http://webmaster.iteye.com/blog/2102830 本次技术图书试读活动的优秀奖获奖名单及相应作品如下（优秀文章有很多，但名额有限，没获奖并不代表不优秀）：《跨终端Web》 gleams：http