UVA 11795 Mega Man's Mission

题目大意:洛克人打怪,他先开始有一把武器,可以杀死某些怪物,他杀死每个怪物,就可以捡起那个怪物的武器,每个怪物的武器又可以去杀死另外的一些怪物,问你杀死这些所有的怪物,总共有多少种方案?

思路:简单状态压缩DP。d[ s ] 表示杀死怪物状态为s(1表示还或者,0表示已经死了)的总方案数,先预处理出对于每个s,他已经拿到了能杀死哪些怪兽武器,即对于s中的每个0处理一下,状态转移方程为:d[s ] = SIMGA(d[ s-(1<<i) ],(s&(1<<i)==1))。

做这道题目时还发现了一个很奇葩的事情,因为我第一遍交上去时WA,我感觉自己算法没错,灵光一闪,因为感觉阶乘n稍微大一点就很大了,于是就去检查会不会爆int,for循环一遍算16!,然后出来一个2*10^9,我一看,诶,正好没有爆int。。 然后一直检查,真检查不出来了,就上网看了,然后就发现被坑了。。 我把 int 改为long long,再算16!,这个数字好大啊。。 = =,完全爆int了。。真的被坑了,爆就爆吧,还正好给我那么一个假象。。= =   一改马上就A了,后来又算了一下,int 差不多最多是12!

代码如下:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long lld;

const int MAXN = 17 ;

int n;

int sum[1<<MAXN];

int weap[MAXN];

int vis[1<<MAXN];

lld d[1<<MAXN];

lld dfs(int s)
{
    //printf("s = %d\n",s);
    if(vis[s]) return d[s];
    vis[s] = 1;
    if(s==0) return d[s] = 1 ;
    d[s] = 0;
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        if((s&(1<<i))&&(sum[s]&(1<<i)))
        {
            d[s] += dfs(s-(1<<i));
        }
    }
    return d[s];
}

char str[MAXN];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas = 1;cas<=T;cas++)
    {
        scanf("%d",&n);
        int S0 = 0;
        scanf("%s",str);
        for(int i = 0;i<n;i++)
            if(str[i]=='1')
                S0 |= (1<<i);

        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            weap[i] = 0;
            scanf("%s",str);
            for(int j = 0;j<n;j++)
            {
                if(str[j]=='1')
                    weap[i] |= (1<<j);
            }
        }
        int S = (1<<n)-1;
        for(int i = 0;i<=S;i++)
        {
            sum[i] = S0;
            for(int j = 0;j<n;j++)
                if((i&(1<<j))==0)
                    sum[i] |= weap[j];
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        lld ans = dfs(S);
        printf("Case %d: %lld\n",cas,ans);
    }
    return 0;
}

/*
22
16
1111111111111111
1111111111111111
1111111111111111
1111111111111111
1111111111111111
1111111111111111
1111111111111111
1111111111111111
1111111111111111
1111111111111111
1111111111111111
1111111111111111
1111111111111111
1111111111111111
1111111111111111
1111111111111111
1111111111111111
*/


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