HDU 1217 Arbitrage

问题描述：

假设一美元可以换0.5英镑，一英镑可以换10.0法币，一法币可以换0.21美元，一个聪明的商人会发现用一美元最终可以换取1.05美元，有5%的利息呢

输入:

输入包括一个或多个案例，每个案例的第一行是一个整数n(1<=n<=30),代表不同利息的数目。下边n行包括每个利息的名字。下边包含一个整数m，代表要遵循的表。最后m行中，每一行包含原汇率名ci，一个值rij代表从ci到目的汇率名cj的值。

测试集通过一个空行分割开，n值为0时结束输入。

输出：

每一个案例，都按照要求的格式”Case case：Yes/No"来输出是否存在可获利的交易。

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
USDollar
BritishPound
FrenchFranc
3
USDollar 0.5 BritishPound
BritishPound 10.0 FrenchFranc
FrenchFranc 0.21 USDollar

3
USDollar
BritishPound
FrenchFranc
6
USDollar 0.5 BritishPound
USDollar 4.9 FrenchFranc
BritishPound 10.0 FrenchFranc
BritishPound 1.99 USDollar
FrenchFranc 0.09 BritishPound
FrenchFranc 0.19 USDollar

0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Case 1: Yes
Case 2: No
   
   
   
   

思路：这道题目，我最终发现自己出错的原因是题意没搞清除。因为最后判断YEsor No的标准是存不存在一种货币是可以获利的，我最初以为只考虑美元呢~

这道题目其实还是最短路径的题目，只不过最终是求最大值的问题。把加编成乘就好了。最后也很关键，要判断每一个graph[i][i]是否会大于1，只要存在就YEs了，否则No

import java.util.*;
public class Main1217 {
	public static void main(String[] args){
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		
	        int count=1;
		while(cin.hasNext()){
		int num=cin.nextInt();
		if(num==0)break;
		ArrayList<String> al=new ArrayList<String>();
		double[][] graph=new double[30][30];
	
		for(int i=0;i<num;i++){
			al.add(cin.next());
		}
		for(int i=0;i<num;i++)
			for(int j=0;j<num;j++)
				if(i==j)graph[i][j]=1;
				else graph[i][j]=0;
		
		int tableNum=cin.nextInt();
		for(int i=0;i<tableNum;i++){
			String sta=cin.next();
			double value=cin.nextDouble();
			String en=cin.next();
			if(graph[al.indexOf(sta)][al.indexOf(en)]<value)
			graph[al.indexOf(sta)][al.indexOf(en)]=value;
		}
		
	
		
		for(int k=0;k<num;k++)
			for(int i=0;i<num;i++)
				for(int j=0;j<num;j++)
					if(graph[i][k]*graph[k][j]>graph[i][j]){
						graph[i][j]=graph[i][k]*graph[k][j];
						
					}
		
		int i=0;
		for(i=0;i<num;i++)
			if(graph[i][i]>1){
			System.out.println("Case "+(count++)+":"+" Yes");
			break;
		}
		if(i>=num)System.out.println("Case "+(count++)+":"+" No");
		
		
	}
	}
}