【SPOJ-MAIN75】BST again【计数DP】【记忆化搜索】

题意：

节点个数为n，编号分别为1到n，高度为h，求排序二叉树的个数。

一开始写了个预处理DP，结果TLETLETLETLETLE...

然后发现可以写记忆化搜索...

当前二叉树的方案数等于左子树的方案数×右子树的方案数...然后就可以记忆化搜索了。

#include <cstdio>

typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ULL;

const int maxn = 505;
const ULL p = 1000000007;

uint f[maxn][maxn];

int dp(int x, int h) {
	if(x == 0) return 1;
	if(h == 0) return x == 1;
	if(f[x][h] != -1) return f[x][h];
	f[x][h] = 0;
	for(int i = 1; i <= x; i++)
		f[x][h] = (f[x][h] + ((ULL)dp(i - 1, h - 1) * dp(x - i, h - 1)) % p) % p;
	return f[x][h];
}

int main() {
	for(int i = 0; i < maxn; i++) for(int j = 0; j < maxn; j++) f[i][j] = -1;
	int T; scanf("%d", &T);
	while(T--) {
		int n, h; scanf("%d%d", &n, &h);
		if(h == 0) printf("%d\n", n == 1);
		else printf("%d\n", (dp(n, h) - dp(n, h - 1) + p) % p);
	}
	return 0;
}