poj 2195 Going Home【最小费用最大流】

题目链接：
http://poj.org/problem?id=2195

题意：给你一些人的位置，和屋子的位置，求使得所有人回到屋子的最小花费是多少。每个屋子只能装一人。人每横着或竖着走一步，花费为1。

解法：最小费用流。bin神板子
建图是原点到人 ，人到屋子， 屋子到汇点。流量均为1，人与屋子费用为距离。其他费用为0；

代码：

/* POJ 2195 Going Home 邻接矩阵形式最小费用最大流 */

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;


//************************************************************
//最小费用最大流算法
//SPFA求最短路
//邻接矩阵形式
//初始化:cap:容量，没有边为0
//cost:耗费，对称形式，没有边的也为0
//c是最小费用
//f是最大流
//*******************************************************
const int MAXN=500;
const int INF=0x3fffffff;
int cap[MAXN][MAXN];//容量，没有边为0
int flow[MAXN][MAXN];
//耗费矩阵是对称的，有i到j的费用，则j到i的费用为其相反数
int cost[MAXN][MAXN];//花费


int n;//顶点数目0~n-1
int f;//最大流
int c;//最小费用
int start,end;//源点和汇点

bool vis[MAXN];//在队列标志
int que[MAXN];
int pre[MAXN];
int dist[MAXN];//s-t路径最小耗费
bool SPFA()
{
    int front=0,rear=0;
    for(int u=0;u<=n;u++)
    {
        if(u==start)
        {
            que[rear++]=u;
            dist[u]=0;
            vis[u]=true;
        }
        else
        {
            dist[u]=INF;
            vis[u]=false;
        }
    }
    while(front!=rear)
    {
        int u=que[front++];
        vis[u]=false;
        if(front>=MAXN)front=0;
        for(int v=0;v<=n;v++)
        {
            if(cap[u][v]>flow[u][v]&&dist[v]>dist[u]+cost[u][v])
            {
                dist[v]=dist[u]+cost[u][v];
                pre[v]=u;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=true;
                    que[rear++]=v;
                    if(rear>=MAXN)rear=0;
                }
            }
        }
    }
    if(dist[end]>=INF)return false;
    return true;
}

void minCostMaxflow()
{
    memset(flow,0,sizeof(flow));
    c=f=0;
    while(SPFA())
    {
        int Min=INF;
        for(int u=end;u!=start;u=pre[u])
           Min=min(Min,cap[pre[u]][u]-flow[pre[u]][u]);
        for(int u=end;u!=start;u=pre[u])
        {
            flow[pre[u]][u]+=Min;
            flow[u][pre[u]]-=Min;
        }
        c+=dist[end]*Min;
        f+=Min;
    }
}
//************************************************************

struct Node
{
    int x,y;
};

Node node1[MAXN],node2[MAXN];
char str[MAXN][MAXN];

int main()
{
    int N,M;
    while(~scanf("%d%d",&N,&M))
    {
        if(N==0&&M==0)break;

        int tol1=0,tol2=0;
        //人和房子的数目 从 1 开始

        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            scanf("%s",&str[i]);

            for(int j=0;j<M;j++)
            {
                if(str[i][j]=='m')
                {
                    tol1++;
                    node1[tol1].x=i;
                    node1[tol1].y=j;
                }
                else if(str[i][j]=='H')
                {
                    tol2++;
                    node2[tol2].x=i;
                    node2[tol2].y=j;
                }
            }
        }

        start=0;

        n=tol1+tol2+1;

        end=tol1+tol2+1;

        memset(cap,0,sizeof(cap));
        memset(cost,0,sizeof(cost));

        for(int i=1;i<=tol1;i++)
        {
            cost[0][i]=cost[i][0]=0;
            cap[0][i]=1;
        }

        for(int i=1;i<=tol2;i++)
        {
            cost[tol1+i][end]=0;
            cap[tol1+i][end]=1;
        }

        for(int i=1;i<=tol1;i++)
          for(int j=1;j<=tol2;j++)
          {
              cost[i][tol1+j]=abs(node1[i].x-node2[j].x)+abs(node1[i].y-node2[j].y);

              cost[tol1+j][i]=-cost[i][tol1+j];

              cap[i][tol1+j]=1;
          }

        minCostMaxflow();
        printf("%d\n",c);
    }
    return 0;
}