FaceBook Hacker Cup 2016 Qualification - Text Editor (dp)
题意
从N个字符串中，打印M个。
有3种操作：
- 增加一个字符
- 删除一个字符
- 打印缓冲区字符
问打印出K个并且缓冲区为空的最少操作。
思路
假设我们已经打印完了一个字符串，要打印下一个，那么显然，我们要删去 len(s1)−lcp(s1,s2)+len(s2)−lcp(s1,s2) 个字符。
就是留下当前字符串和下一个的公共前缀不用删，然后加上之后的。
也就是 len(s1)+len(s2)−2∗lcp(s1,s2) 。
这样的话我们就能得知任意两个字符串转移的代价 cost 。
然后再想，按照字典序输出肯定是最优的。这个贪心想法官方题解没给证明，CF上有人给了。
然后就是dp了。
dp[i][j] 表示以第i个字符串结尾，输出了j个的最小值。
考虑转移。假设当前的字符串是 i ，它一定是从之前的字符串转移过来。
dp(i,j)=min{dp(k,j−1)+cost(k,i)},k<i
最后答案是 min(dp(k,M))+len(k) （最后要消除）
求LCP可以直接暴力。
如果数据要求苛刻的话可以在Trie上dp。
代码
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <list>
#include <cassert>
#include <set>
#include <ctime>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <functional>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#pragma comment(linker, "/stack:102400000,102400000")
#include <string>
#include <map>
#include <cmath>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define SZ(x) (int)x.size()
#define lowbit(x) ((x) & (-x))
#define MP(a, b) std::make_pair(a, b)
#define MS(p, num) memset(p, num, sizeof(p))
#define X first
#define Y second
#define ROP freopen("input.txt", "r", stdin);
#define mid(a, b) (a + ((b - a) >> 1))
#define LC rt << 1, l, mid
#define RC rt << 1|1, mid + 1, r
#define LRT rt << 1
#define RRT rt << 1|1
#define FOR(i, a, b) for (int i=(a); (i) < (b); (i)++)
#define FOOR(i, a, b) for (int i = (a); (i)<=(b); (i)++)
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const int MAXN = 300 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
const int seed = 131;
int cases = 0;
typedef std::pair<int, int> pii;
int dp[MAXN][MAXN], lcp[MAXN][MAXN];
int n, k;
std::string str[MAXN];
void get_lcp()
{
std::sort(str + 1, str + n + 1);
for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
{
int max_len = 0;
for (; max_len < SZ(str[i]) && max_len < SZ(str[i + 1]); max_len++)
if (str[i][max_len] != str[i + 1][max_len]) break;
lcp[i][i + 1] = max_len;
}
for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
{
int ans = lcp[i][i + 1];
for (int j = i + 2; j <= n; j++)
{
lcp[i][j] = std::min(ans, lcp[j - 1][j]);
ans = std::min(ans, lcp[i][j]);
}
}
}
void solve()
{
MS(dp, INF);
dp[0][0] = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int part = 0; part < k; part++) if (dp[i][part] != INF)
{
for (int j = i + 1; j <= n; j++)
{
int add = SZ(str[i]) + SZ(str[j]) - 2 * lcp[i][j];
dp[j][part + 1] = std::min(dp[j][part + 1], dp[i][part] + add);
}
}
int ans = INF;
for (int i = 0; i <= n; i++) ans = std::min(ans, dp[i][k] + SZ(str[i]));
printf("Case #%d: %d\n", ++cases, ans + k);
}
int main()
{
//ROP;
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 1; i <= n; i++) std::cin >> str[i];
get_lcp();
solve();
}
return 0;
}