[PTA] ADS-2016 Assignment 4 2-2

We can perform BuildHeap for leftist heaps by considering each element as a one-node leftist heap, placing all these heaps on a queue, and performing the following step: Until only one heap is on the queue, dequeue two heaps, merge them, and enqueue the result. Which one of the following statements is FALSE? (3分)

        主要想法是，用分治思想来建左式堆。

        第1轮：大小为1的堆两两合并

        第2轮：大小为2的堆两两合并

        第3轮：大小为4的堆两两合并

        ……

         以此类推。

        由合并堆的时间复杂度为O（logN），我们很容易写出它的递推式：

        T（N） = 2 T（N/2） +  O（logN）

        将该式展开得到：

        T（N） = O（N/2 log2^1 + N/2^2 log2^2 + …… +N/2^k log2^k）,其中N = 2^k。

       继续计算上式，可以把log的指数拿下来：T(N) = N*sigma（ i/2^i）右式可由乘公比错位相消求得为常数，极限2.

        所以建堆的时间复杂度为O（N），而不是O（NlogN）

附图：1~15按顺序插入斜堆