数据结构（17）栈典型问题之C++实现数值转换

导言

前面学习了顺序栈的一些基本定义和函数操作原型，本章是以数值转换为例子，给出顺序栈所有函数的实现。

数值转换

十进制N和其他 d 进制的转换是计算机实现计算的基本问题，其解决方法很多，其中一个简单算法基于下列原理:

N=(N div d)×d+N mod d

(其中 div 为整除运算， mod 为求余运算)

比如 (1348)10=(2504)8 。其运算过程如下：

N	N div 8	N mod 8
1348	168	4
168	21	0
21	2	5
2	0	2

现在有一个要求，需要编写一个满足下列要求的程序:对于输入的非零十进制整数，打印输出与其等值的八进制数。
由于上述计算过程是从低位到高位顺序产生的八进制数的各位数，而打印输出，一般是从高位到低位进行，恰好和计算过程相反。因此，若将计算过程中得到的八进制数的各位按顺序入栈，则按出栈序列打印输出的即为与输入对应的八进制数。

算法

void conversion (int Num) {  // 算法3.1
    // 对于输入的任意一个非负十进制整数，打印输出与其等值的八进制数
    ElemType e;  
    SqStack S;
    InitStack(S);      // 构造空栈
    while (Num) {
        Push(S, Num % 8);
        Num = Num/8;
    }
    while (!StackEmpty(S)) {
        Pop(S,e);
        printf ("%d", e);
    }
    printf("\n");
} // conversion

具体实现（包括顺序栈完整定义）

#define N 8 // 定义待转换的N机制
/* 函数结果状态代码 */
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
typedef int SElemType; // 定义栈元素类型为整型
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
//相关头文件包含
#include <iostream>
using namespace std;

/*栈的顺序存储表示 */
#define STACK_INIT_SIZE 10 /* 存储空间初始分配量 */
#define STACKINCREMENT 2 /* 存储空间分配增量 */
typedef struct SqStack
{
    SElemType *base; /* 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL */
    SElemType *top; /* 栈顶指针 */
    int stacksize; /* 当前已分配的存储空间，以元素为单位 */
}SqStack; /* 顺序栈 */
/* -------- 顺序栈基本函数实现 -------------------*/
Status InitStack(SqStack *S)
{ /* 构造一个空栈S */
    (*S).base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
    if (!(*S).base)
        exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */
    (*S).top = (*S).base;
    (*S).stacksize = STACK_INIT_SIZE;
    return OK;
}
Status DestroyStack(SqStack *S)
{ /* 销毁栈S，S不再存在 */
    free((*S).base);
    (*S).base = NULL;
    (*S).top = NULL;
    (*S).stacksize = 0;
    return OK;
}

Status ClearStack(SqStack *S)
{ /* 把S置为空栈 */
    (*S).top = (*S).base;
    return OK;
}

Status StackEmpty(SqStack S)
{ /* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
    if (S.top == S.base)
        return TRUE;
    else
        return FALSE;
}

int StackLength(SqStack S)
{ /* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
    return S.top - S.base;
}


Status GetTop(SqStack S, SElemType &e)
{
    if (S.top == S.base)return ERROR;
    e = *(S.top - 1);
    return OK;
}//GetTop

Status Push(SqStack &S, SElemType e)
{
    //插入元素e为新的栈顶元素
    if (S.top - S.base >= S.stacksize)
    {//栈满，追加存储空间
        S.base = (SElemType *)realloc(S.base, (S.stacksize, STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
        if (!S.base)exit(OVERFLOW);
        S.top = S.base + S.stacksize;
        S.stacksize += STACKINCREMENT;
    }
    *S.top++ = e;
    return OK;
}//push

Status Pop(SqStack &S, SElemType &e)
{//若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR
    if (S.top == S.base)return ERROR;
    e = *--S.top;
    return OK;
}//pop

Status StackTraverse(SqStack S, Status(*visit)(SElemType))
{ /* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素调用函数visit()。 */
    /* 一旦visit()失败，则操作失败 */
    while (S.top>S.base)
        visit(*S.base++);
    cout << "\n";
    return OK;
}

void visit(SElemType e)
{
    cout << e ;
}

void conversion()
{// 对于输入的任意一个非负十进制整数，打印输出与其等值的N进制数
    SqStack Sq;
    int number = 0;
    SElemType e;
    cout << "请输入要转换的数字(数值必须不小于0):";
    cin >> number;
    cout << "将十进制数字" << number << "转换成" << N << "进制为:";
    if (number < 0)
    {
        cout << "数值小于0，无法为你转变进制";
    }
    else
    {
        InitStack(&Sq);
        while (number){
            Push(Sq, number % N);
            number /= 8;
        }
        while (!StackEmpty(Sq))
        {
            Pop(Sq, e);
            cout << e;
        }
        cout << endl;
    }
}


int main()
{
    //本程序说明，是在VS2013中运行的，若是其他地方无法运行，建议修改代码
    //程序声明
    cout << "***************************************************************************" << endl;
    cout << " 《数据结构》<C语言版本>严蔚敏 吴伟名 编著 " << endl;
    cout << " 编写年月2016年3月 " << endl;
    cout << " 编写者:YuYunTan " << endl;
    cout << " 算法3.1 " << endl;
    cout << "***************************************************************************" << endl;
    conversion();
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果

结束语

为了不失去一般性，所以代表进制的数目，采取了数字N代表进制，此程序适用于2进制和8进制，若是想做16进制，还得需要额外判断才能做成，而且还得修改SElemType的值。