机器学习——二分-kMeans算法（二分-K均值聚类算法）

首先二分-K均值是为了解决k-均值的用户自定义输入簇值k所延伸出来的自己判断k数目，其基本思路是：

为了得到k个簇，将所有点的集合分裂成两个簇，从这些簇中选取一个继续分裂，如此下去，直到产生k个簇。

伪代码：

初始化簇表，使之包含由所有的点组成的簇。
repeat
   从簇表中取出一个簇。
   {对选定的簇进行多次二分试验}
   for i=1 to 试验次数 do
       使用基本k均值，二分选定的簇。
   endfor
   从二分试验中选择具有最小误差的两个簇。
   将这两个簇添加到簇表中。
until 簇表中包含k个簇

比如要分成5个组，第一次分裂产生2个组，然后从这2个组中选一个目标函数产生的误差比较大的，分裂这个组产生2个，这样加上开始那1个就有3个组了，然后再从这3个组里选一个分裂，产生4个组，重复此过程，产生5个组。这算是一中基本求精的思想。二分k均值不太受初始化的困扰，因为它执行了多次二分试验并选取具有最小误差的试验结果，还因为每步只有两个质心。

优点与缺点

k均值简单并且可以用于各种数据类型，它相当有效，尽管常常多次运行。然后k均值并不适合所有的数据类型。它不能处理非球形簇，不同尺寸和不同密度的簇。对包含离群点（噪声点）的数据进行聚类时，k均值也有问题。

其实现的Python代码如下：