Matlab学习笔记——基本绘图功能

MATLAB两种基本绘图功能：二维平面图形和三维立体图形

一、二维平面图形

1.基本图形函数

plot是绘制二维图形的最基本函数，它是针对向量或矩阵的列来绘制曲线的。也就是说，使用plot函数之前，必须首先定义好曲线上每一点的x 及y 坐标，常用格式为：

(1)plot(x) 当x 为一向量时，以x元素的值为纵坐标，x的序号为横坐标值绘制曲线。当x为一实矩阵时，则以其序号为横坐标，按列绘制每列元素值相对于其序号的曲线，当x 为m× n 矩阵时，就由n 条曲线。

(2)plot(x,y) 以x 元素为横坐标值，y 元素为纵坐标值绘制曲线。

(3)plot(x,y1,x,y2,…) 以公共的x 元素为横坐标值，以y1,y2,… 元素为纵坐标值绘。

2.制多条曲线

画出一条正弦曲线和一条余弦曲线，如图1所示。

 x=0:pi/10:2*pi;
 y1=sin(x);
 y2=cos(x);
 plot(x,y1,x,y2)

图1 函数plot 绘制的正弦曲线

表 绘图参数表

例如，在上例中输入下面语句，则得图2所示。

 plot(x,y1,'r+-',x,y2,'k*:')

图2 使用不同标记的plot 函数绘制的正弦曲线

3. 图形修饰

MATLAB 软件为用户提供了一些特殊的图形函数，用于修饰已经绘制好的图形。
函数含义：

grid on (/off) 给当前图形标记添加（取消）网络
xlable(‘string’) 标记横坐标
ylabel(‘string’) 标记纵坐标
title(‘string’) 给图形添加标题
text(x,y,’string’) 在图形的任意位置增加说明性文本信息
gtext(‘string’) 利用鼠标添加说明性文本信息
axis([xmin xmax ymin ymax]) 设置坐标轴的最小最大值


给图形中加入网络和标记，如图3所示

 x=0:pi/10:2*pi;
 y1=sin(x);
 y2=cos(x);
 plot(x,y1,x,y2)
 grid on
 xlabel('independent variable X')
 ylabel('Dependent Variable Y1 & Y2')
 title('Sine and Cosine Curve')
 text(1.5,0.3,'cos(x)')
 gtext('sin(x)')
 axis([0 2*pi -0.9 0.9])

图3 使用了图形修饰的plot函数绘制的正弦曲线

在一般默认的情况下，MATLAB 每次使用plot 函数进行图形绘制，将重新产生一个图形窗口。但有时希望后续的图形能够和前面所绘制的图形进行比较。一般来说有两种方法：

一是采用hold on(/off)命令，将新产生的图形曲线叠加到已有的图形上；

二是采用subplot(m,n,k)函数，将图形窗口分隔成m×n个子图，并选择第k个子图作为当前图形，然后在同一个视图窗口中画出多个小图形。

在同一窗口中绘制线段。（见图4）

 x=0:pi/10:2*pi;
 y1=sin(x);
 y2=cos(x);
 y3=x;
 y4=log(x);
 plot(x,y1,x,y2)
 hold on
 plot(x,y3)
 plot(x,y4)
 hold off

图4 图形的比较显示（曲线叠加方法）

在多个窗口中绘制图形。（见图5）

 x=0:pi/10:2*pi;
 y1=sin(x);
 y2=cos(x);
 y3=exp(x);
 y4=log(x);
 subplot(2,2,1);
 plot(x,y1);
 subplot(2,2,2);
 plot(x,y2);
 subplot(2,2,3);
 plot(x,y3);
 subplot(2,2,4);
 plot(x,y4);

图5 图形的比较显示（图形窗口分割方法）

说明：

（1）子窗口的序号按行由上往下，按列从左向右编号。

（2）如果不用指令clf 清除，以后图形将被绘制在子图形窗口中。

二、三维立体图形

1.三维曲线图

与二维图形相对应，MATLAB 提供了plot3 函数，可以在三维空间中绘制三维曲线，它的格式类似于plot，不过多了z方向的数据。plot3 的调用格式为：plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2,...)其中x1,y1,z1,x2,y2,z2,…等分别为维数相同的向量，分别存储着曲线的三个坐标值，该
函数的使用方式和plot 类似，也可以采用多种的颜色或线型（见表）来区分不同的数据组，只需在每组变量后面加上相关字符串即可实现该功能。
绘制方程x=t；y=sin(t)；z=cos(t)在t=[0,2*pi]上的空间方程。（见图6）

 clf
 x=0:pi/10:2*pi;
 y1=sin(x);
 y2=cos(x);
 plot3(y1,y2,x,'m:p')
 grid on
 xlabel('Dependent Variable Y1')
 ylabel('Dependent Variable Y2')
 zlabel('Independent Variable X')
 title('Sine and Cosine Curve')

图6 函数plot绘制的三维曲线图

2.三维曲面图

如果要画一个三维的曲面，可以使用mesh(X,Y,Z)或surf(X,Y,Z)函数来实现。mesh 函数为数据点绘制网格线，图形中的每一个已知点和其附近的点用直线连接。surf函数和mesh 的用法类似，但它可以画出着色表面图，图形中的每一个已知点与其相邻点以平面连接。为方便测试立体绘图，MATLAB 提供了一个peaks 函数，它可以产生一个的高斯分布矩阵，其生成方程是z=3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)-10*(x/5-x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)-1/3*exp(-(x+1).^2-y.^2)对应的图形是一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点。
下面使用peaks 函数来比较一下mesh 和surf 的区别。
分别用mesh 函数和surf 函数绘制高斯矩阵的曲面。

 z=peaks(40);
 mesh(z);
 surf(z);

图7 mesh函数绘制的三维曲面图

图8 surf 函数绘制的着色表面图

在曲面绘图中，另一个常用函数是meshgrid 函数，其一般引用格式：[X, Y]=meshgrid (x, y)其中x 和y 是向量，通过meshgrid 函数就可将x和y指定的区域转换成为矩阵X和Y。
这样我们在绘图时就可以先用meshgrid函数产生在x-y平面上的二维的网格数据，再以一组z 轴的数据对应到这个二维的网格，即可画出三维的曲面。
绘制方程
     sin((x^2+y^2)^(1/2))
z = ---------------------
        (x^2+y^2)^(1/2)
在x∈[-7.5,7.5];y∈[-7.5,7.5] 的图形。(见图9)

 x=-7.5:0.5:7.5;y=x;
 [X,Y]=meshgrid(x,y);
 R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;
 Z=sin(R)./R;
 surf(X,Y,Z)
 xlabel('X 轴方向')
 ylabel('Y 轴方向')
 zlabel('Z 轴方向')

图9 三维曲面图

3.观察点

MTALAB 允许用户设置观察点，其指令是：view(azimuth,elevation)其中方位角azimuth是观察点和坐标原点连线在x-y 平面的投影和y 轴负方向的夹角，仰角elevation是观察点与坐标原点的连线和x-y 平面的夹角。对于这两个角度，三维图形的默认值分别是-37.5和30，二维图形的默认值是0和90。
从不同的角度观察高斯矩阵的曲面。

 z=peaks(40);
 subplot(2,2,1);
 mesh(z);
 subplot(2,2,2);
 mesh(z);
 view(-37.5,-30);
 subplot(2,2,3);
 mesh(z);
 view(180,0);
 subplot(2,2,4);
 mesh(z);
 view(0,90);

图10对应不同观察点的三维曲面图

4.其他图形函数

除了plot 绘图函数以外，在有些场合对绘制的曲线会有一些特殊要求，这就要其他函
数来实现，常用的几种函数如下

函数含义
loglog 使用对数坐标系绘图
semilogx 横坐标为对数坐标轴，纵坐标为线性坐标轴
semilogy 横坐标为线性坐标轴，纵坐标为对数坐标轴
polar 绘制极坐标图
fill 绘制实心图
bar 绘制直方图
pie 绘制饼图
area 绘制面积图
quiver 绘制向量场图
stairs 绘制阶梯图
sterm 绘制火柴杆图

 x=0:pi/10:2*pi;
 y1=sin(x);
 subplot(2,2,1);
 plot(x,y1);
 subplot(2,2,2);
 bar(x,y1);
 subplot(2,2,3);
 fill(x,y1,'g');
 subplot(2,2,4);
 stairs(x,y1,'k');

图11 其他图形函数

4.1直方图

函数bar(x)可以绘制直方图，这对统计或者数据采集非常直观实用。它共有四种形式：bar,bar3,barh和bar3h，其中bar和bar3 分别用来绘制二维和三维竖直方图，barh和bar3h分别用来绘制二维和三维水平直方图，调用格式是：bar(x,y) 其中x 必须单调递增或递减，y为m×n矩阵，可视化结果为m组，每组n个垂直柱，也就是把y的行画在一起，同一列的数据用相同的颜色表示；bar(x,y,width) （或bar(y,width)）指定每个直方条的宽度，如width>1，则直方条会重叠，默认值为width=0.8；bar(…,’grouped’) 使同一组直方条紧紧靠在一起；bar(…,’stack’) 把同一组数据描述在一个直方条上。

 y=[5 3 2 9;4 7 2 7;1 5 7 3];
 subplot(2,2,1),bar(y)
 x=[5 9 11];
 subplot(2,2,2),bar3(x,y)
 subplot(2,2,3),bar(x,y,'grouped')
 subplot(2,2,4),bar(rand(2,3),.75,'stack')

图12 直方图

4.2 面积图

函数area 用来绘制面积图，面积图在plot 的基础上填充x 轴和曲线之间的面积，该图用于查看某个数在该列所有数的总和中所占的比例。

 x=-3:3;
 y=[3 2 5;6 1 8;7 4 9;6 3 7;8 2 9;4 2 9;3 1 7];
 area(x,y)

图13 面积图

4.3 饼图

函数pie 用来绘制饼图，它可以形象地表示出向量中各元素所占比例。其调用格式是：
pie(x) x 中的元素通过x/sum(x)进行归一化，以确定饼图中的份额；
pie(x,explode) 向量explode 和x 元素数相同，用来指出需要分开的饼片，explode 中不为零的部分会被分开。

设某班的某课程的考试成绩如下：90 分以上有32 人，81 至90 有58 人，71至80 分有27 人，60 至70 分为21 人，60 分以下有16 人，画出饼图。

 x=[32 58 27 21 16];
 explode0=[1 0 0 0 0];
 subplot(1,2,1)
 pie(x,explode0)
 explode1=[0 0 0 0 1];
 subplot(1,2,2)
 pie(x,explode1)

 

图14 饼图

4.4 不同坐标系中的绘图

Semilogx,semilogy,loglo,polar(theta,rho)的使用方法和plot 完全类似，不同的只是绘制到不同的图形坐标上。函数semilogx 绘制x 轴为对数标度的图形，在半对数坐标系中绘图；函数semilogy 绘制y 轴为对数标度的图形；函数loglog 绘制两个轴都为对数间隔的图形；函数polar(theta,rho)绘制极坐标图形，其中theta 为相角，rho 为其对应的半径。

绘制ρ=acos(3θ),a=2 的图形。

theta=-pi:pi/80:pi;
polar(theta,2*cos(3*theta))

图15 极坐标图

5.符号表达式绘图

MATLAB 软件提供了将表达式进行图形显示的功能。完成此功能需调用fplot函数和ezplot函数。函数fplot用来绘制数学函数，其调用格式为：fplot(fun,lims)其中fun就是所要绘制的函数，可以是定义函数的M文件名，也可以是以x为变量的可计算字符串。例如’diric(x,10)’或’[sin(x),cos(x)]’，对于向量x的每个元素，函数fun(x)必须返回一个行向量。如果fun 返回[f1(x),f2(x),f3(x)]，输入[x1;x2]，就会返回矩阵

f1(x1) f2(x1) f3(x1)

f1(x2) f2(x2) f3(x2)

lims=[XMIN XMAX YMIN YMAX]限定了x,y 轴上的绘图空间。

 subplot(2,2,1),fplot('humps',[0 1])
 subplot(2,2,2),fplot('abs(exp(-j*x*(0:9))*ones(10,1))',[0 2*pi])
 subplot(2,2,3),fplot('[tan(x),sin(x),cos(x)]',2*pi*[-1 1 -1 1])
 subplot(2,2,4),fplot('sin(1./x)',[0.01 0],1e-3)

 
图16 fplot 函数绘制表达式图形

ezplot函数是简捷绘图指令之一，它无需数据准备，直接画出函数图形，基本调用格式为ezplot(f)其中f是字符串或代表数学函数的符号表达式，只有一个符号变量，可以是x，我们可以用ezplot(f,xmin,xmax)或ezplot(f,[xmin,xmax])来指定x的范围。

 y='x^2';
 subplot(1,2,1)
 ezplot(y)
 subplot(1,2,2)
 y='sin(x)';
 ezplot(y,[-pi,pi])

图17 ezplot 函数绘制表达式图形

6. plot 函数

MATLAB 对数据是按列存储和计算的，运用plot(x)时，当x 为一个向量时，以其元素为纵坐标，其序号为横坐标值绘制曲线。当x 为实矩阵时，则以其序号为横坐标，按列绘制每列元素相对于序号的曲线，当x为m×n 矩阵时，就有n条曲线。如果x,y 是同维向量，plot(x,y)指令以x元素为横坐标值，y元素为纵坐标值绘制曲线。如x是向量，y是有一维与x 元素数量相等的矩阵，则以x 为共同横坐标，按列绘制y每列元素值，曲线数为y 的另一维的元素数。如果x,y 是同维矩阵，则以x,y 对应列元素为、纵坐标分别绘制曲线，数目等于矩阵的列数。

 x=[3 5 10 8];
 subplot(2,2,1)
 plot(x)
 x=[3 5 10 8;7 2 9 4;2 7 2 7]';
 subplot(2,2,2)
 plot(x)
 x=[3 5 6 8];
 y=[1 5 10 4];
 subplot(2,2,3)
 plot(x,y)
 x=[1 3 5 7;2 4 6 8]';
 y=[6 2 5 10;3 5 2 6]';
 subplot(2,2,4)
 plot(x,y,'k:*')

图18 plot函数