POJ-2425（A Chess Game）——博弈论 SG函数

题意：两个人玩游戏，规则是给定一个有向无环图，在一些节点上放了棋子，两人轮流移动棋子，每次只能选一颗棋子沿边走一步（一个地方可以放任意多的棋子），最后如果不能走了就输。

思路：还是按照NIM的规则，先确定什么是石子堆，什么是石子。这里显然棋盘上的棋子就是石子堆，那么按照SG函数的定义，棋子移动几格就是在石子堆中取走多少石子。那么将每颗棋子编号为SG函数的参数，局面的转换就十分明朗了。

代码：

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 1000+5
#define PB push_back
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
vector<int>p[maxn];
int sg[maxn];
int SG(int n)
{
    if(sg[n]>=0) return sg[n];
    if(!p[n].size()) return sg[n]=0;
    bool vis[1000];
    clr(vis,false);
    for(int i=0; i<p[n].size(); i++)
    {
        int y=p[n][i];
        vis[SG(y)]=true;
    }
    int ank=-1;
    for(int i=0; ank==-1; i++)
        if(!vis[i])
            ank=i;
    return sg[n]=ank;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            p[i].clear();
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&m);
            while(m--)
            {
                int a;
                scanf("%d",&a);
                p[i].PB(a);
            }
        }
        int q;
        clr(sg,-1);
        while(scanf("%d",&q),q)
        {
            int ans=0;
            for(int i=0; i<q; i++)
            {
                int a;
                scanf("%d",&a);
                ans^=SG(a);
            }
            if(!ans)printf("LOSE\n");
            else printf("WIN\n");
        }
    }
    return 0;
}