FFT蝶形算法,IFFT

// ConsoleTemplate.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 8//1024//
#define M 3////10
#define PI 3.1415927
typedef struct comp_number
{
 double real;
 double img;
}comp_num;
int reverse(int p)
{
 int i,t=0;
 for(i=M-1;i>=0&&p;i--)
 {
  t+=(p%2)<<i;
  p/=2;
 }
 return t;
}
//复数相乘
comp_num comp_multy(comp_num a,comp_num b)
{
 comp_num c;
 c.real=a.real*b.real-a.img*b.img;
 c.img=a.real*b.img+a.img*b.real;
 return c;
}
//复数相加
comp_num comp_add(comp_num a,comp_num b)
{
 comp_num c;
 c.real=a.real+b.real;
 c.img=a.img+b.img;
 return c;
}
//复数相减
comp_num comp_minus(comp_num a,comp_num b)
{
 comp_num c;
 c.real=a.real-b.real;
 c.img=a.img-b.img;
 return c;
}
//comp_adjoint复数共轭
comp_num comp_adjoint(comp_num a )
{
 comp_num c;
 c.real=a.real;
 c.img= -a.img;
 return c;
}

void FFT( comp_num xt[N], comp_num cur_x[N], comp_num nex_x[N]);
void IFFT( comp_num xt[N], comp_num cur_x[N], comp_num nex_x[N]);

//int main(void)
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
 
 comp_num xt[N],cur_x[N],nex_x[N];
 comp_num W,sec;//蝶形运算的第二部分
 int i,j,k;
 int t,wn;
 double x;
 //初始化原始信号数据
 for(i=0;i<N;i++)
 {
  xt[i].real= 0.001*(i+1);//cos( 2* PI* 100* i)/**/;
  xt[i].img= 1;//0.0;
 }
 printf( "/n原结果：/n");

 for(i=0;i<N;i++)
 {

  if(xt[i].img>=0)
   printf("%lf+%lfi/n",xt[i].real,xt[i].img);
  else
   printf("%lf%lfi/n",xt[i].real,xt[i].img);
 }

 
 //FFT变换
 FFT( xt,cur_x, nex_x);
 
 printf( "/nＦＦＴ结果：/n");

 for(i=0;i<N;i++)
 {

  if(cur_x[i].img>=0)
   printf("%lf+%lfi/n",cur_x[i].real,cur_x[i].img);
  else
   printf("%lf%lfi/n",cur_x[i].real,cur_x[i].img);

  //为IFFT铺垫,保存
  nex_x[ i]=cur_x[ i];
 }
 
 //FFT逆变换
 IFFT( nex_x,cur_x, nex_x);
 

 //cout<<"/nIFFT还原结果/n";
 printf( "/nIFFT还原结果/n");
 for(i=0;i<N;i++)
 {
  
  if(cur_x[i].img>=0)
   printf("%lf+%lfi/n",cur_x[i].real,cur_x[i].img);
  else
   printf("%lf%lfi/n",cur_x[i].real,cur_x[i].img);
 }

 
 scanf("%f", i);
 return 0;
}

//FFT蝶形算法
//xt为原数据,cur_x为最后所求的数据,nex_x为中间变量
void FFT( comp_num xt[N], comp_num cur_x[N], comp_num nex_x[N])
{
 int i,j,k;
 int t,wn;
 double x;
 comp_num W,sec;//蝶形运算的第二部分

 //调整数据顺序
 for(i=0;i<N;i++)
 {
  j=reverse(i);//反向进位法
  cur_x[j]=xt[i];
 }

 //FFT
 for(i=0;i<M;i++)
 {
  t=1<<i;//间隔
  wn=t*2;//计算W变量
  for(j=0;j<N/wn;j++)
  {
   for(k=0;k<t;k++)//连续加号个数
   {
    x=2*PI*k/wn;
    W.real=cos(x);W.img=-sin(x);
    sec=comp_multy(W,cur_x[j*wn+t+k]);
    nex_x[j*wn+k]=comp_add(cur_x[j*wn+k],sec);
    nex_x[j*wn+t+k]=comp_minus(cur_x[j*wn+k],sec);
   }
  }
  for(j=0;j<N;j++)
   cur_x[j]=nex_x[j];
  
 }
}
//IFFT:调用FFT
//xt为原数据,cur_x为最后所求的数据,nex_x为中间变量
void IFFT( comp_num xt[N], comp_num cur_x[N], comp_num nex_x[N])
{
 int i;
 for(i=0;i<N;i++)
 {
  nex_x[ i]=comp_adjoint( xt[ i]);
 }

 FFT( nex_x,cur_x, nex_x);

 for(i=0;i<N;i++)
 {
  cur_x[ i]=comp_adjoint( cur_x[ i]);
  cur_x[i].real /= N; cur_x[i].img /= N;
 }
}