HDU5234 Happy birthday && BestCoder Round #42

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5234

解题思路：

DP题。类似于背包，
   
    Dp[i][j][k]
   表示在第
   
    (I,j)
   个格子背包容量为
   
    k
   的时候的最大值。

   
    Dp[i][j][k]=max(dp[i−1][j][k],dp[i][j−1][k],dp[i−1][j][k−w[i][j]]+w[i][j],dp[i][j−1][k−w[i][j]]+w[i][j]);
   
初值所有均为
   
    0
   。
答案取
   
    max(dp[n][m][i])
    for 
   
    0≤i≤C
   , 
   
    C
   为最大容量。
总状态是
   
    n∗m∗k
   ，转移
   
    o(1)
   最后复杂度是
   
    n∗m∗k
   

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[110][110];
int dp[110][110][110];

int main()
{
    int n,m,k;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        int i,j,ans,sum = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++)
            for(j = 1; j <= m; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(j = 1; j <= m; j++)
            {
                for(ans = 0; ans <= k; ans++)
                {
                    if(ans < a[i][j])
                        dp[i][j][ans] = max(dp[i-1][j][ans],dp[i][j-1][ans]);
                    else
                        dp[i][j][ans] = max(max(dp[i-1][j][ans-a[i][j]],dp[i][j-1][ans-a[i][j]])+a[i][j],max(dp[i-1][j][ans],dp[i][j-1][ans]));
                        //当ans < a[i][j]也可以不取，所以要加上max(dp[i-1][j][ans],dp[i][j-1][ans])
                }
            }
        }
        for(i = 1; i <= m; i++)
            sum = max(sum,dp[n][i][k]);
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}