题意:将一个n位的整数从左到右传输,第i个整数的发送时刻为i,每个bit有网络延迟,延迟为0~d,如果有同时到达,那么接受的顺序可以是任意的,现在求实际接受到的整数有多少种可能,并求可能的最大值和最小值。
思路:最大值和最小值可以贪心,最大值就是让1到达的时间尽可能靠前,最小值让0到达的时间尽量靠前,那么计算一下时间,排序后就可以得出结果了。对于计算有多少种可能的整数,首先发现1和0的相对顺序对于结果是没有影响的,那么就假定1和0在接受的序列中与原序列相同,这样答案不会有变化。dp[i][j]表示接收了i个0,j个1的方案数,那么下一个接收的可能是0或者1,这个要check一下,如果可行,那么就发生转移,check的方法是,假如下一位要接收1,那么第i+1个0至少要可以延迟到j+1个1发送的时刻,如果不能,那么说明第i+1个0传送不到了,就是个不可行的方案。
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<set> #include<cmath> #include<vector> #define inf 0x3f3f3f3f #define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL #define eps 1e-8 #define pi acos(-1.0) using namespace std; typedef unsigned long long ll; const int maxn = 100 + 10; int num[maxn],n,d,one,zero; int ot[maxn],zt[maxn]; ll dp[maxn][maxn]; pair<int ,int>v[maxn]; bool check(int x,int y,int b) { if(b) return zt[x+1] + d >= ot[y+1]; return ot[y+1] + d >= zt[x+1]; } void cal(ll & minv,ll & maxv) { for(int i = 0;i < n;++i) { if(num[i] == 0) { int t = i; v[i] = make_pair(t,0); } else { int t = max(i,i + d); v[i] = make_pair(t,1); } } sort(v,v + n); minv = 0; for(int i = 0;i < n;++i) { if(v[i].second) minv |= 1ULL<<(n- i - 1ULL); } for(int i = 0;i < n;++i) { if(num[i] == 1) { int t =i; v[i] = make_pair(t,-1); } else { int t = max(i,i + d); v[i] = make_pair(t,0); } } sort(v,v + n); maxv = 0; for(int i = 0;i < n;++i) { if(v[i].second) maxv |= 1ULL<<(n- i - 1ULL); } } int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); // freopen("out.txt","w",stdout); ll m; int tcase = 0; while(cin>>n) { if(n == 0) break; cin>>d>>m; // scanf("%d%lld",&d,&m); // cout<<n<<d<<m<<endl; for(int i = n - 1;i >= 0;--i) num[n - i - 1] = (m >> i) & 1; one = 0,zero = 0; ot[0] = zt[0] = 0; for(int i = 0;i < n;++i) { if(num[i]) ot[++one] = i; else zt[++zero] = i; } ot[one + 1] = zt[zero + 1] = inf; memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][0] = 1; for(int i = 0;i <= n - one;++i) for(int j = 0;j <= one;++j) { if(dp[i][j] == 0) continue; if(check(i,j,0)) dp[i+1][j] += dp[i][j]; if(check(i,j,1)) dp[i][j+1] += dp[i][j]; } ll minv,maxv; cal(minv,maxv); cout<<"Case "<<++tcase<<": "; cout<<dp[n - one][one]<<" "<<minv<<" "<<maxv<<endl; // printf("Case %d: %lld %lld %lld\n",++tcase,,minv,maxv); } return 0; }