动态规划题目特性

动态规划类的题目,大体来说,可以有几个极为明显的特征:

1、此类问题是一个由多决策产生最优值的最优化问题.

决策:是指在问题可以按时间顺序分成若干相互联系的阶段,每一个阶段都需要做出决策,产生最优值,整个求解过程中的决策是一个决策序列.

最优化问题:众所周知在信息学之中有四大类问题:判定性问题、构造性问题、计数问题和最优化问题。其中最优化问题遇到的较多,而最优化问题其实就是最后的答案需求一个最优值,而动态规划正是解决最优化问题的利器.

2、动态规划类题目有最优化原理.

     最优化原理:即无论过去的状态和决策是怎样的,对前面决策新城的状态而言,其余所有决策必须构成最优策略的性质。也就是说子问题的最优会导致全局最优,具有最优子结构的性质。

3、动态规划类题目无后效性.

   无后效性:即当前状态如果确定,以后过程的演变将不再受当前状态以前的各状态和以前的决策影响。


上面就是动态规划类题目的特征,做题时可以根据这几个条件判断一个问题是否能用DP。

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