ACM——GCD算法

GCD(Great Common Divisor)算法,即所谓最大公约数算法,也称为HCF(Highest Common Factor)算法。而所谓的最大公约数,指的是几个整数中共有约数中最大的一个。如果数A可被M整除,则M就是A的约数(因数),那么如果数A、 B、 C都可被M整除,且M是可以整除这些数种最大的整数,则M就成为A B C的最大公约数,记为(A、 B、 C),如(12、15、18)=3。
求两个整数最大公约数的主要方法有如下几种:
1,列举法:各自列出约数,再找出最大的公约数
2,质因数分解法:两数各作质因数分解,然后取出同样有的项相乘起来
3,短除法
4,辗转相除法:常用于不容易判断公约数的场合(*算法专用);两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。即一步步的降低两个数的值,直到其中一个变成零,这时所剩下的还没有变成零的数就是两个数的最大公约数。
具体代码:int GCD(int a, int b)
{
if (a < b)
{
int temp = a;
a = b;
b =temp;
}
if(a % b == 0) return b;
else return GCD(b, a%b);
}

你可能感兴趣的:(C语言)