梅森素数（2013蓝桥杯java—A组题目）

如果一个数字的所有真因子之和等于自身，则称它为“完全数”或“完美数”
    例如：6 = 1 + 2 + 3
    28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
    早在公元前300多年，欧几里得就给出了判定完全数的定理
    若 2^n - 1 是素数，则 2^(n-1) * (2^n j- 1) 是完全数。
    其中 ^ 表示“乘方”运算，乘方的优先级比四则运算高，例如：2^3 = 8， 2 * 2^3 = 16, 2^3-1 = 7
    但人们很快发现，当n很大时，判定一个大数是否为素数到今]天也依然是个难题。
    因为法国数学家梅森的猜想，我们习惯上把形如：2^n - 1 的素数称为：梅森素数。
    截止2013年2月，一共只找到了48个梅森素数。 新近找到的梅森素数太大，以至于难于用一般的编程思路窥其全貌，所以我们把任务的难度降低一点：
    1963年，美国伊利诺伊大学为了纪念他们找到的第23个梅森素数 n=11213，在每个寄出的信封上都印上了“2^11213-1 是素数”的字样。
    2^11213 - 1 这个数字已经很大(有3000多位)，请你编程求出这个素数的十进制表示的最后100位。
答案是一个长度为100的数字串，请通过浏览器直接提交该数字。

package Lan;

public class timu2013_3 {

	public static void main(String[] args) {
		int a[]=new int[101];
		a[100]=2;
		cheng(a,11213);
		for(int i:a){
			System.out.print(i);
		}
	}
	public static void cheng(int[] a,int cishu){
		int b[]=new int[101];
		for(;cishu>=2;cishu--){
			for(int number=100;number>=1;number--){
				b[number]=a[number]*2;
			}
			for(int number=100;number>=0;number--){
				if(b[number]>=10){
					a[number]=b[number]%10;
					if(number>0){
						b[number-1]=b[number-1]+1;//保证不超出数组
					}
				}
				else{
					a[number]=b[number];
				}
			}
		}
	}
}

</pre><pre name="code" class="java">

</pre><pre name="code" class="java">运行程序答案为：38586718527586602439602335283513944980064327030278104224144971883680541689784796267391476087696392192

取最后100位数