BZOJ 1195 [HNOI2006]最短母串 状压DP
题意:
给定n个串，寻找一个最短的串使得所有的串都是这个串的子串，如果存在多条最短的串，则输出字典序最小的。
解析:
n<=12所以我们可以考虑状压压缩一下。
f[i][j]表示状态为i，最后一次选取j的最小长度。
(第一眼我以为是求最小长度……)
然后发现如果求串的话，这一个东西不够。
所以我们还需要记录f[i][j]这个状态下的字典序最小的串是啥。
求答案的时候扫一遍f[endstatus][i]即可。
然后精妙地卡一卡内存就可过了。
这道题从1k写到3.7k….
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 15
#define M 4100
#define base 131
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef unsigned int ull;
int n;
ull pow[51];
char tmp[610];
char ans[610];
int min(int x,int y)
{
return x>y?y:x;
}
struct String
{
char s[51];
ull hash[51];
int len;
ull get_hash(int l,int r)
{
return hash[r]-hash[l-1]*pow[r-l+1];
}
}c[13];
int f[4096][13];
char fa[4096][13][601];
int cost[13][13];
int calc(int x,int y)
{
int ret=0;
int up=min(c[x].len,c[y].len);
int flag=0;
if(c[y].len<c[x].len)flag=1;
for(int i=1;i<=up;i++)
{
if(flag)
{
for(int j=1;j<=c[x].len-c[y].len+1;j++)
{
if(c[x].get_hash(j,j+c[y].len-1)==c[y].hash[c[y].len])
return -1;
}
}
if(c[x].get_hash(c[x].len-i+1,c[x].len)==c[y].get_hash(1,i))
ret=i;
}
return c[y].len-ret;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
pow[0]=1;
for(int i=1;i<=50;i++)
pow[i]=pow[i-1]*base;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",c[i].s+1);
c[i].len=strlen(c[i].s+1);
for(int j=1;j<=c[i].len;j++)
{
c[i].hash[j]=c[i].hash[j-1]*base+c[i].s[j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)continue;
cost[i][j]=calc(i,j);
}
}
for(int i=0;i<=(1<<n)-1;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=50;k++)
fa[i][j][k]='z';
memset(f,0x3f,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
f[1<<(i-1)][i]=c[i].len;
for(int j=1;j<=c[i].len;j++)
fa[1<<(i-1)][i][j]=c[i].s[j];
fa[1<<(i-1)][i][c[i].len+1]='\0';
}
for(int j=0;j<=(1<<n)-1;j++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!(j&(1<<(i-1))))
{
for(int k=1;k<=n;k++)
{
if(j&(1<<(k-1)))
{
if(cost[k][i]==-1)
{
if(f[j][k]<f[j|(1<<(i-1))][k])
{
f[j|(1<<(i-1))][k]=f[j][k];
for(int l=1;l<=f[j][k];l++)
fa[j|(1<<(i-1))][k][l]=fa[j][k][l];
fa[j][k][f[j][k]+1]='\0';
}else if(f[j|(1<<(i-1))][k]==f[j][k]&&f[j][k]!=INF)
{
for(int l=1;l<=f[j][k];l++)
tmp[l]=fa[j][k][l];
if(strcmp(tmp+1,fa[j|(1<<(i-1))][k]+1)<0)
{
for(int l=1;l<=f[j][k];l++)
fa[j|(1<<(i-1))][k][l]=tmp[l];
fa[j|(1<<(i-1))][k][f[j][k]+1]='\0';
}
}
}else
{
if(f[j][k]+cost[k][i]<f[j|(1<<(i-1))][i])
{
f[j|(1<<(i-1))][i]=f[j][k]+cost[k][i];
for(int l=1;l<=f[j][k];l++)
fa[j|(1<<(i-1))][i][l]=fa[j][k][l];
for(int l=c[i].len-cost[k][i]+1;l<=c[i].len;l++)
fa[j|(1<<(i-1))][i][l-c[i].len+cost[k][i]+f[j][k]]=c[i].s[l];
fa[j|(1<<(i-1))][i][f[j|(1<<(i-1))][i]+1]='\0';
}
else if(f[j|(1<<(i-1))][i]==f[j][k]+cost[k][i]&&f[j|(1<<(i-1))][i]!=INF)
{
for(int l=1;l<=f[j][k];l++)
tmp[l]=fa[j][k][l];
for(int l=c[i].len-cost[k][i]+1;l<=c[i].len;l++)
tmp[l-c[i].len+cost[k][i]+f[j][k]]=c[i].s[l];
tmp[f[j][k]+cost[k][i]+1]='\0';
if(strcmp(tmp+1,fa[j|(1<<(i-1))][i]+1)<0)
{
for(int l=1;l<=f[j][k]+cost[k][i];l++)
fa[j|(1<<(i-1))][i][l]=tmp[l];
fa[j|(1<<(i-1))][i][f[j][k]+cost[k][i]+1]='\0';
}
}
}
}
}
}
}
}
int mi=INF;
for(int i=1;i<=n;i++){mi=min(mi,f[(1<<n)-1][i]);}
for(int i=1;i<=mi;i++)
ans[i]='z';
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(f[(1<<n)-1][i]==mi)
{
if(strcmp(fa[(1<<n)-1][i]+1,ans+1)<0)
{
memcpy(ans+1,fa[(1<<n)-1][i]+1,sizeof(char)*mi);
}
}
}
printf("%s\n",ans+1);
}