利用MATLAB进行符号计算

概述

MATLAB作为一个非常强大的工具，其内部集成了符号运算工具箱（Symbolic Math Toolbox）。利用该工具箱可进行求解和推导符号运算表达式。其主要特征为：

• 符号函数主要有微分，积分，化简，变换及方程求解
• 具有可变精度运算能力
• MuPAD语言可进行符号表达式运算
• MuPAD函数库覆盖了常见的数学领域，如数值计算，线性代数及其他领域，如数论，组合数学等。
• 可将符号表达式转化为MATLAB，C，Fortran， MathML，及TeX

• MuPAD笔记本可用于记录和管理计算结果。

  具体可参考MATLAB公司的官方介绍（http://cn.mathworks.com/products/symbolic/index.html）

常用函数

本小节主要介绍一些公式推导过程中常用的函数。

syms

作用：定义变量或函数
e.g.
syms a b
定义a和b为变量，这时候MATLAB的工作空间中会出现a和b两个变量。

e.g.

syms f(a,b) %定义变量a，b及函数f，其中f是a和b的函数
f(a,b)=a^2+3*b;%定义f的具体表达式
f(1,2) %计算结果

此时的输出结果为

ans=7

pretty

作用：使函数表达式更符合人们的阅读习惯，更“好看”。
e.g.

solve

方程求解。
e.g.

simplify

对表达式进行代数化简。
e.g.

simple

方程化简，寻找表达式的最简形式。该函数会尝试多种不同的方式进行化简。该方式中包括了simplify 方法。

collect

按多项式进行排序

expand

将表达式展开

factor

因式分解

horner

分解成多项式嵌套形式

subs

表达式带入

具体实现可看MATLAB的help文件，里面有详细的例子。