【codevs4654】【BZOJ2442】修剪草坪，第一次的单调队列，优化DP

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写在前面：终于回到老校了
思路：想学斜率优化DP——>学了学单调队列，发现很厉害的样子。
网上主要有两种DP思路，我这里写的是记录所能取得的最优值，即f[i]指第i个元素的最优情况，那么这道奶牛题的DP方程为
f[i]=max(f[j]+sum[i]−sum[j+1])j∈[i−k−1,i−1]
（意思是不取第j+1个元素，从j+2(除j=i-1的情况)到i全取的最优答案）
显然在普通情况下它的复杂度为 O(n2) 但是如果这是普通情况我会写这篇blog吗？！
我们可以发现j的区间大小固定且像一个”窗口”一样慢慢从左往右移动，sum[i]是固定的，那么只要求f[j]-sum[j+1]的最大值不就可以了吗？综上，我们可以用刚刚学到的单调队列维护一下，这样复杂度就成 O(n) 了
注意：
注意初始化，这个纠结了我好久，最后发现从0开始循环就破了……

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
LL ans=-0x7fffffff,f[100010],sum[100010];
int head=1,tail,n,k,x;
struct os
{
    LL data,num;
}q[200010];
main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&x),
    sum[i]=sum[i-1]+(LL)x;
    for (int i=0;i<=n;i++)
    {
        while (head<=tail&&q[head].num<i-k-1) head++;
        if (i<=k) f[i]=sum[i];
        else f[i]=sum[i]+q[head].data;
        if (i==n) break;
        while (head<=tail&&q[tail].data<=f[i]-sum[i+1]) tail--;
        q[++tail].num=i;
        q[tail].data=f[i]-sum[i+1];
    }
    printf("%lld",f[n]);
}