题目链接:https://www.spoj.pl/problems/GSS1/
题目大意:求子序列的子序列最大和.
思路:
比较容易想到线段树.
容易想到区间合并时,父区间的最大和,未必是两个子区间的最大和的其中一个,可能是两个子区间各取一部分,所以我们需要维护的是lmax(左边第一个开头的最大和),rmax(右边第一个结尾的最大和),mmax(区间最大和).
再以lmax为例,父区间的lmax不一定就等于左子区间lmax,也可能等于左子区间的总和加上右子区间的lmax,所以还应该维护一个sum,但是这个sum我们不需要放到线段树中,可以直接离线预处理,因为只有询问,没有更新.
同理rmax也一样.
代码:
#include <stdlib.h> #include <string.h> #include <stdio.h> #include <ctype.h> #include <math.h> #include <time.h> #include <stack> #include <queue> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; //#define ull unsigned __int64 //#define ll __int64 #define ull unsigned long long #define ll long long #define son1 New(p.xl,xm,p.yl,ym),(rt<<2)-2 #define son2 New(p.xl,xm,min(ym+1,p.yr),p.yr),(rt<<2)-1 #define son3 New(min(xm+1,p.xr),p.xr,p.yl,ym),rt<<2 #define son4 New(min(xm+1,p.xr),p.xr,min(ym+1,p.yr),p.yr),rt<<2|1 #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 #define middle (l+r)>>1 #define MOD 1000000007 #define esp (1e-8) const int INF=0x3F3F3F3F; const double DINF=10000.00; //const double pi=acos(-1.0); const int N=50010; int n,m,tot; ll lmax[N<<2],rmax[N<<2],mmax[N<<2]; ll sum[N],A[N]; struct node{ ll lmax,rmax,mmax; }; ll max(ll x,ll y){return x>y? x:y;} void func(ll& r,ll x,ll y,int& p,int xp,int yp){ if(x>y) r=x,p=xp; else r=y,p=yp; } void pushUp(int l,int r,int rt){ int ls=rt<<1,rs=ls|1,mid=middle; lmax[rt]=max(lmax[ls],sum[mid]-sum[l-1]+lmax[rs]); rmax[rt]=max(rmax[rs],sum[r]-sum[mid]+rmax[ls]); mmax[rt]=max(max(mmax[ls],mmax[rs]),rmax[ls]+lmax[rs]); } void build(int l,int r,int rt){ if(l==r){ lmax[rt]=mmax[rt]=rmax[rt]=A[l]; return; } int mid=middle; build(lson),build(rson); pushUp(l,r,rt); } node query(int l,int r,int rt,int L,int R){ if(L<=l && r<=R){ node ret; ret.lmax=lmax[rt]; ret.rmax=rmax[rt]; ret.mmax=mmax[rt]; return ret; } int mid=middle; if(R<=mid) return query(lson,L,R); if(mid<L) return query(rson,L,R); node lret=query(lson,L,mid); node rret=query(rson,mid+1,R); node ret; ret.lmax=max(lret.lmax,sum[mid]-sum[L-1]+rret.lmax); ret.rmax=max(rret.rmax,sum[R]-sum[mid]+lret.rmax); ret.mmax=max(max(lret.mmax,rret.mmax),lret.rmax+rret.lmax); return ret; } void init(){ sum[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%lld",&A[i]); sum[i]=sum[i-1]+A[i]; } build(1,n,1); scanf("%d",&m); } void sof(){ int x,y; while(m--){ scanf("%d%d",&x,&y); printf("%lld\n",query(1,n,1,x,y).mmax); } } int main(){ //freopen("1.in","r",stdin); //freopen("no pos.out","w",stdout); //int T,cas;scanf("%d",&T);for(cas=1;cas<=T;cas++){ while(~scanf("%d",&n)){ init(),sof(); } return 0; }