【bzoj1024】 [SCOI2009]生日快乐 DFS

Description

windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。 windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

包含三个整数，X Y N。

Output

包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10 。

递归练习题。

状态可以这样描述：当前蛋糕长为x，宽为y，需要分成d块。

可以定义dfs(x,y,d)代表当前状态的最大值最小是多少。

因为我们要平均分，所以dfs(x,y,d)等于：

min(max(dfs(xx*i,y,i),dfs(x-xx*i,y,d-i)),max(dfs(x,yy*i,i),dfs(x,y-yy*i,d-i)))

dfs(xx*i,y,i),dfs(x-xx*i,y,d-i) 是同一种分法，递归处理取最大值。
另一种是别的分法。相同。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double INF=233333333;
double dfs(double x,double y,int d)
{
    if(x<y) swap(x,y); 
    if(d==1)
    {
        return x/y;
    }
    double ans=INF;
    double xx=x/d*1.0,yy=y/d*1.0;

    for(int i=1;i<=d/2;i++)
    {
        double ans1=max(dfs(xx*i,y,i),dfs(x-xx*i,y,d-i));
        double ans2=max(dfs(x,yy*i,i),dfs(x,y-yy*i,d-i));
        ans=min(ans,min(ans1,ans2));
    }

    return ans;
}

int main()
{
    int x,y;
    int n;
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&n);

    printf("%.6lf",dfs(x,y,n));
    return 0;
}
/* g++ bzoj1024.cpp -o bzoj1024.exe -Wall */