codeforces 76A Gift 最小生成树

题意:

给定一张无向连通图，每条边有两个权值(g,s)。
给定G,S。
让你给出一组(g0,s0)使得图中仅留下g<=g0,s<=s0的边之后，依然连通，并求G*g0+S*s0的最小值。

解析:

容易想到把边按照一维排序，枚举g0的取值之后用留下的边的第二维做一个最小生成树，来维护上述的最小值。
但需要注意的是，如果每一次我们都把边排序的话，显然复杂度过高可能过不去。
可以发现一点规律，即本次选取成为最小生成树上的边只可能是上次最小生成树上的边以及这一次新添加的边。
所以我们可以开一个栈记录上一次最小生成树上的边。
然后添加边的时候只需要扫一遍这些边找到应该添加的位置即可。
复杂度O(m*n)。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 210
#define M 51000
using namespace std;
typedef long long ll;
int fa[N];
int find(int x)
{
    if(x==fa[x])return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
struct Line
{
    int u,v,val1,val2;
    friend istream& operator >> (istream &_,Line &a)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&a.u,&a.v,&a.val1,&a.val2);
        return _;
    }
}l[M],sta[N];
bool cmp1(Line a,Line b)
{
    if(a.val1==b.val1)return a.val2<b.val2;
    return a.val1<b.val1;
}
bool cmp2(Line a,Line b)
{
    return a.val2<b.val2;
}
int n,m,top;
int G,S;
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&G,&S);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        cin>>l[i];
    sort(l+1,l+m+1,cmp1);
    ll ans=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)fa[j]=j;
        sta[++top]=l[i];
        for(int j=top;j>=2;j--)if(sta[j].val2<sta[j-1].val2)swap(sta[j],sta[j-1]);
        int cnt=0;
        for(int j=1;j<=top;j++)
        {
            int u=find(sta[j].u),v=find(sta[j].v);
            if(u!=v)
            {
                fa[u]=v;
                sta[++cnt]=sta[j];
                if(cnt==n-1)break;
            }
        }
        if(cnt==n-1)
            ans=min(ans,(ll)G*l[i].val1+(ll)S*sta[cnt].val2);
        top=cnt;
    }
    if(ans==0x3f3f3f3f3f3f3f3fll)puts("-1");
    else printf("%I64d\n",ans);
}