【bzoj1014】[JSOI2008]火星人prefix splay+hash+二分

Description

火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操作有3种，如下所示： 1、 询问。语法：Q x y，x, y均为正整数。功能：计算LCQ(x, y) 限制：1 <= x, y <= 当前字符串长度。 2、 修改。语法：R x d，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字符串长度。 3、 插入：语法：I x d，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x = 0，则在字符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度。

Output

对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam

7

Q 1 7

Q 4 8

Q 10 11

R 3 a

Q 1 7

I 10 a

Q 2 11

Sample Output

5

1

0

2

1

HINT

数据规模：

对于100%的数据，满足：

1、 所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、 M <= 150,000

3、 字符串长度L自始至终都满足L <= 100,000

4、 询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

Source

思想上是水题，二分一下，hash判断，套个splay就行了

代码上…………

把字符串hash成26进制数，splay维护的是每一位上的字母的hash值

比较的时候不要忘了乘 py−x

插入的时候要把后面的hash值全乘26，所以splay还要支持区间乘

还有溢出问题！！强转LL不要忘了！别问我怎么知道的

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int SZ = 1000010;
const int mod = 10000007;
const int INF = 1000000010;


int pw[SZ]; 
char s[SZ];

struct node{
    node *f,*ch[2];
    int sz,sum,v;
    int mult;

    void maintain()
    {
        sz = ch[0] -> sz + 1 + ch[1] -> sz;
        sum = (ch[0] -> sum + v + ch[1] -> sum) % mod;
    }

    void pushdown();

    void setc(node *x,int d) { (ch[d] = x) -> f = this; }

    int dir() { return f -> ch[1] == this; }

}T[SZ], *root, *null;

void dfs(node *p)
{
    if(p == null) return ;
    printf("%d\n",p -> sz);
    dfs(p -> ch[0]);
    dfs(p -> ch[1]);
}

int Tcnt = 0;

node* newnode(int x,node *fa)
{
    node *k = T + (Tcnt ++);
    k -> ch[0] = k -> ch[1] = null;
    k -> f = fa;
    k -> v = k -> sum = x;
    k -> sz = 1;
    k -> mult = 1;
    return k;
}

void pushmult(node *p,int v)
{
    if(p == null) return;
    p -> sum = (LL)p -> sum * v % mod;
    p -> mult = (LL)p -> mult * v % mod;
    p -> v = (LL)p -> v * v % mod;
}

void node::pushdown()
{
    if(mult != 1)
    {
        pushmult(ch[0],mult);
        pushmult(ch[1],mult);
        mult = 1;
    }
}


void rotate(node *p)
{
    int d = p -> dir();
    node *fa = p -> f;
    fa -> f -> setc(p,fa -> dir());
    fa -> setc(p -> ch[d ^ 1],d);
    p -> setc(fa,d ^ 1);
    fa -> maintain(); p -> maintain();
    if(fa == root) root = p;
}

void splay(node *p,node *rt = null)
{
    p -> pushdown();
    while(p -> f != rt)
    {
        if(p -> f -> f == rt) rotate(p);
        else
        {
            p -> f -> f -> pushdown();  p -> f -> pushdown();   p -> pushdown();
            if(p -> dir() == p -> f -> dir()) rotate(p -> f),rotate(p);
            else rotate(p),rotate(p);
        }
    }
    p -> maintain();
}


node* find(node *p,int k)
{
    while(p != null)
    {
        p -> pushdown();
        int r = p -> ch[0] -> sz + 1;
    //  cout<<k<<" "<<r<<endl;
        if(k == r) return p;
        if(k > r) k -= r,p = p -> ch[1];
        else p = p -> ch[0];
    }
}


void change(int pos,int x)
{
    node *p = find(root,pos + 1);
    splay(p);
    p -> v = x;
    p -> maintain();
}

void insert(int pos,int x)
{
    splay(find(root,pos + 1)); splay(find(root,pos + 2),root);
    root -> ch[1] -> ch[0] = newnode(x,root -> ch[1]);
    root -> ch[1] -> maintain();
    root -> maintain();
    splay(root -> ch[1] -> ch[0]);
    pushmult(root -> ch[1],26);
}


void build(node* &p,int l,int r,node *fa)
{
    if(l > r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    p = newnode((s[mid] - 'a') * pw[mid] % mod,fa);
    build(p -> ch[0],l,mid - 1,p);
    build(p -> ch[1],mid + 1,r,p);
    p -> maintain();
}


void init()
{
    null = newnode(0,null);
    null -> sz = 0;

    root = newnode(0,null);
    root -> ch[1] = newnode(0,root);
    build(root -> ch[1] -> ch[0],1,strlen(s + 1),root -> ch[1]);
    root -> ch[1] -> maintain();
    root -> maintain();
}


int gethash(int l,int r)
{
    l ++; r ++;
//  dfs(root);
//  puts("");
//  system("pause");
    splay(find(root,l - 1)); splay(find(root,r + 1),root);
    return root -> ch[1] -> ch[0] -> sum;
}

bool check(int len,int x,int y)
{
    if(y + len - 1 > root -> sz - 2) return false;
    int a = (LL)gethash(x,x + len - 1) * pw[y - x] % mod;
    int b = gethash(y,y + len - 1);
    a = (a + mod) % mod;
    b = (b + mod) % mod;
//  printf("%d %d %d\n",len,a,b);
    return a == b;
}

int divv(int x,int y)
{
    int l = 0,r = INF;
    if(x > y) swap(x,y);
    while(r - l > 1)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(check(mid,x,y)) l = mid;
        else r = mid;
    }
    return l;
}

int tmp[SZ];

int main()
{
//  freopen("bzoj1014.in","r",stdin);
//  freopen("bzoj1014.out","w",stdout); 
    scanf("%s",s + 1);
    pw[0] = 1; 
    for(int i = 1;i <= 100000;i ++)
        pw[i] = pw[i - 1] * 26 % mod; 

    init();

    int m;
    scanf("%d",&m);
    while(m --)
    {
        char opt[10];
        int x,y;
        scanf("%s",opt);
        if(opt[0] == 'Q')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%d\n",divv(x,y));
        }
        else if(opt[0] == 'R')
        {
            scanf("%d%s",&x,s + 1);
            y = (s[1] - 'a') * pw[x] % mod;
            change(x,y);
        }
        else
        {
            scanf("%d%s",&x,s + 1);
            y = (s[1] - 'a') * pw[x + 1] % mod;
            insert(x,y);
        }
    }
    return 0;
}
/*

madamimadam

7

Q 1 7

Q 4 8

Q 10 11

R 3 a

Q 1 7

I 10 a

Q 2 11

abcabc
5
Q 1 4
R 3 a
Q 1 4
I 3 b
Q 3 5

*/