【无定根朱刘算法】hdu 3072

 解法:
由于没有根,所以我们可以虚拟一个根,到每个点的权值很大很大(所有权值+1即可),权值很大可以保证最后只有一个点连这个虚拟根,然后最大答案减去这个很大的权值,而要输出最小的根的话则有点恶心- -由于我的模板会改变点的ID号,所以要保存原来的ID,如果和最初的跟节点连得话,那么更新一下最小的ID(也可不用保存,根据点的储存顺序直接算出来)

#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <string>
#include <deque>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <cstdlib>
#include <limits.h>
#include <time.h>
#include <string.h>
using namespace std;

#define LL long long
#define PI acos(-1.0)
#define FRE freopen("a.txt","r",stdin)
#define N 1005
#define type int
#define MAX INT_MAX
struct Edge{
    int u , v;
    type cost;
}E[11005];
int pre[N],ID[N],vis[N];
type In[N];
int pos;
type zhuliu(int root,int NV,int NE) {
    type ret = 0;
    while(true) {
        //1.找最小入边
        for(int i=0;i<NV;i++) In[i] = MAX;
        for(int i=0;i<NE;i++){
            int u = E[i].u;
            int v = E[i].v;
            if(E[i].cost < In[v] && u != v) {  //这一步可以把自环切掉，找出每个点的最小入边
                pre[v] = u;
                if(u==root)
                pos=i;

                In[v] = E[i].cost;
            }
        }
        for(int i=0;i<NV;i++) {
            if(i == root) continue;
            if(In[i] == MAX)    return -1;//除了跟以外有点没有入边,则根无法到达它
        }
        //2.找环
        int cntnode = 0;
    memset(ID,-1,sizeof(ID));
    memset(vis,-1,sizeof(vis));
        In[root] = 0;
        for(int i=0;i<NV;i++) {//标记每个环
            ret += In[i];
            int v = i;
            while(vis[v] != i && ID[v] == -1 && v != root) {
                vis[v] = i; //vis的作用就是把环中各节点都标记为有入边的那个点，如下图，把1,2,3,4,5,6都标记为1
                v = pre[v];
            }
            if(v != root && ID[v] == -1) {
                for(int u = pre[v] ; u != v ; u = pre[u]) {
                    ID[u] = cntnode;
                }
                ID[v] = cntnode ++;
            }
        }
        if(cntnode == 0)    break;//无环
        for(int i=0;i<NV;i++) if(ID[i] == -1) {
            ID[i] = cntnode ++;
        }
        //3.缩点,重新标记，调整进入环的边的权值，以便下一轮循环找出最小入边
        for(int i=0;i<NE;i++) {
            int v = E[i].v;
            E[i].u = ID[E[i].u];
            E[i].v = ID[E[i].v];
            if(E[i].u != E[i].v) {
                E[i].cost -= In[v];
            }
        }
        NV = cntnode;
        root = ID[root];
    }
    return ret;
}
int main(){FRE;
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        int i,j;
        int sum=0;
        int cnt=0;
        for(i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&E[cnt].u,&E[cnt].v,&E[cnt].cost);
            E[cnt].u++;
            E[cnt].v++;
            sum+=E[cnt].cost;
            cnt++;
        }
        sum++;
        for(i=1;i<=n;i++){
            E[cnt].u=0;
            E[cnt].v=i;
            E[cnt].cost=sum;
            cnt++;
        }
        int ans=zhuliu(0,n+1,cnt);
        if(ans==-1 || ans>=2*sum)puts("impossible");//当当前最小树两次经过虚拟边时就不能构成最小树形图
        else
        printf("%d %d\n",ans-sum,pos-m);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}