poj1584 A Round Peg in a Ground Hole

自我感觉这道题难的是题意，别的其实不难！当时看到这道题，看了一遍，觉得难懂，然后就做下面的题了，然后又回过头来看题还是一知半解，然后看了别人的翻译的大致题意，结果还是错理解了，题中是允许多点共线的！

大致思路：首先对于所给的洞的点，判断是否是凸多边形，图形的输入和输出可以是顺时针或者逆时针，而且允许多点共线，这点让我WA了一次！

判断是凸多边形后，判断所给的圆心是否在多边形内，然后判断圆心到各边的距离是否大于半径，以此就可以得到结果了！

 #include<iostream>//注意是允许有共线的情况的
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define exp 0.0000000001
typedef struct point 
{
	double x,y;
}rr;
point a[10000],b;
double radius,pegx,pegy;
int n;
double multipy(point p1,point p2,point p3,point p4)
{
	double s=(p2.x-p1.x)*(p4.y-p3.y)-(p2.y-p1.y)*(p4.x-p3.x);
	return s;
}
double dis(point p1,point p2)
{
	if(fabs(p1.x-p2.x)<exp)//相等的
	{
		return fabs(p2.x-pegx);
	}
	else
	{
		double k=(p2.y-p1.y)/(p2.x-p1.x);
		double b=p2.y-k*p2.x;
		return fabs(k*pegx-pegy+b)/sqrt(k*k+1);//返回的是距离的
	}
}
int main()
{
	while(true)
	{
		scanf("%d",&n);
		int i;
		if(n<3)
			break;
		scanf("%lf%lf%lf",&radius,&pegx,&pegy);
		for(i=0; i<n; i++)
			scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
		a[n].x=a[0].x;a[n].y=a[0].y;
		a[1+n].x=a[1].x;a[n+1].y=a[1].y;//要对所有的角都进行测试的
		int sign=0;
		i=3;
		int t=0;//表死有三点共线的情况的
		for(i=3; i<=n+1; i++)
		{
		   if(multipy(a[i-2],a[i-1],a[i-1],a[i])>exp)//首先第一个测试，是判定给出的点是顺时针给的还是逆时针给的
		   {
			   t=1;//正的
			   break;
		   }
	       if(multipy(a[i-2],a[i-1],a[i-1],a[i])<-exp)
		   {
			t=2;//负的
			break;
		   }
		}
		if(t!=0)
		{
		for(;i<=n+1; i++)
		{
			if((t==1 && multipy(a[i-2],a[i-1],a[i-1],a[i])<-exp) || (t==2 && multipy(a[i-2],a[i-1],a[i-1],a[i])>exp))//在逆时针的地方，就是错的
			{
				sign=1;
				break;
			}
		}
		}
		if(sign==1 || t==0)
			printf("HOLE IS ILL-FORMED\n");
		else
		{
			//先判断是否在内部的
			b.x=pegx;b.y=pegy;
			for(i=1; i<=n; i++)
				if((t==1 && multipy(a[i-1],a[i],a[i],b)<=exp) || (t==2 && multipy(a[i-1],a[i],a[i],b)>=-exp))
				{
					sign=1;
					break;
				}
			if(sign==0)
			{
			for(i=0; i<n; i++)
			{
				double len=dis(a[i],a[i+1]);
				if(len<radius)//小于0
				{
					sign=1;//即不能发下钉子的
					break;
				}
			}
			}
			if(sign==1)
				printf("PEG WILL NOT FIT\n");
			else
				printf("PEG WILL FIT\n");
		}
	}
	return 0;
}