HDU 4637 Rain on your Fat brother 线段与半圆和线段交 简单题 (2013多校联合)

题意：

应该不难读懂。

做法：

我们可以把雨滴看做静止不动，然后maze（这题的那个人）就是往左上方运动就可以了，计算出maze能跑到的最远的点，然后就是求起点和终点所构成的线段与每个雨滴交的时间，注意题目说每个雨滴可能会相交，所以我们对于每个雨滴算出相交的区间，然后对这些区间进行合并并且计算答案。

注意点：

1.maze有可能一开始就在雨滴里面。

2.还有maze穿了一部分的雨滴就被追上了。 （竟然没有这种数据）

3.两线段共线的情况，就是三角形右边的那条边 与 maze的线段共线， 这种情况之下也要细分，但我没判这种情况也AC了，说明没有这种数据，但考虑问题时我们需要把它考虑进去。 （竟然没有这种数据）

知道以上注意点AC应该不远了，毕竟不是什么难题，我的代码没有写第三种情况。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define pii pair <double, double>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define X first
#define Y second
const double eps = 1e-8;
int dcmp(double x) {
    if (fabs(x) < eps)
        return 0;
    return x > eps ? 1 : -1;
}
struct point {
    double x, y;
    point() {

    }
    point(double x, double y) :
            x(x), y(y) {
    }
    double operator *(const point &t) const {
        return x * t.x + y * t.y;
    }
    point operator -(const point &t) const {
        return point(x - t.x, y - t.y);
    }
    point operator +(const point &t) const {
        return point(x + t.x, y + t.y);
    }
    point operator *(const double &t) const {       //    注意是 点乘
        return point(t * x, t * y);
    }
} s, e;

double v1, v2, v, t, x, T;
double ans;
int n;
inline double F(double x) {
    return x * x;
}
double cross(const point &o, const point &a, const point &b) {
    return (a.x - o.x) * (b.y - o.y) - (a.y - o.y) * (b.x - o.x);
}
double dis(const point &a, const point &b) {
    return sqrt(F(a.x - b.x) + F(a.y - b.y));
}

bool segSegIntersect(const point &a, const point &b, const point &l, const point &r) { 	//两线段相交(不考虑共线)
    return cross(a, b, l) * cross(a, b, r) < eps
            && cross(l, r, a) * cross(l, r, b) < eps;
}

double intersect(const point &a, const point &b, const point &l, const point &r) {  // 两直线求交点的x
    double ret = a.x;
    double t = ((a.x - l.x) * (l.y - r.y) - (a.y - l.y) * (l.x - r.x))
            / ((a.x - b.x) * (l.y - r.y) - (a.y - b.y) * (l.x - r.x));
    return ret + (b.x - a.x) * t;
}

vector<double> vec; //记录与雨滴的交点
vector<pii> res;   //记录被雨滴打到的每个时间段

struct rain {
    point o, a, b, c;
    double r, h;
    /*			雨滴三角形的三个点标号
     * 				 c
     * 				/_\
     * 			       a   b
     */
    void in() {
        scanf("%lf%lf%lf%lf", &o.x, &o.y, &r, &h);
        a = o, b = o, c = o;
        a.x -= r;
        b.x += r;
        c.y += h;
    }
    bool inside(const point &p) {  	//点是否在雨滴里面（包括边界）
        return (dis(o, p) - eps < r && p.y - eps < o.y)
                || (cross(c, a, p) > -eps && cross(c, b, p) < eps
                        && p.y > o.y + eps);
    }

    void intersectC() {		//与雨滴的半圆 交 求交点
        point b = s, d = e - s;
        double A = d * d;
        double B = (b - o) * d * 2;
        double C = (b - o) * (b - o) - r * r;
        double dlt = B * B - 4 * A * C;
        if (dlt < -eps) return;

        if (dlt < eps) dlt = 0;		//消除dlt负数零的情况
        else dlt = sqrt(dlt);

        double t = (-B - dlt) / (2 * A);
        point tp = b + d * t;
        if (tp.x - eps < s.x && tp.x + eps > e.x && tp.y - eps < o.y)	//因为是半圆，注意把没用的点判掉
            vec.pb(tp.x);

        t = (-B + dlt) / (2 * A);
        tp = b + d * t;
        if (tp.x - eps < s.x && tp.x + eps > e.x && tp.y - eps < o.y)
            vec.pb(tp.x);

    }

    void intersectT() { //与雨滴的三角形 交 求交点 （水平的线段不算在其中）
        double x;
        if (segSegIntersect(a, c, s, e)) {
            x = intersect(a, c, s, e);
            if (x - eps > e.x && x + eps < s.x)
                vec.pb(x);
        }
        if (segSegIntersect(c, b, s, e)) {
            x = intersect(c, b, s, e);
            if (x - eps > e.x && x + eps < s.x)
                vec.pb(x);
        }
    }

    void gao() {

        vec.clear();
        intersectC();
        intersectT();
        if (inside(s)) vec.pb(s.x);
        if (inside(e)) vec.pb(e.x);
        sort(vec.begin(), vec.end());
        int cnt = unique(vec.begin(), vec.end()) - vec.begin();
        if (cnt >= 2)			//取最大和最小的两个交点  就是被雨滴打到的时间段  的 两端点
            res.pb(mp(vec[0], vec[cnt - 1]));
    }
} p;

int main() {
    int i, j, cas;
    scanf("%d", &cas);
    for (int ca = 1; ca <= cas; ca++) {
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%d", &v1, &v2, &v, &t, &x, &n);
        T = v1 * t / (v2 - v1) + t;
        s.x = x;
        s.y = 0;
        e.x = x - v1 * T;
        e.y = v * T;
        ans = 0;
        res.clear();
        for (i = 0; i < n; i++) {
            p.in();
            p.gao();
        }

        //对每个时间段去重后计算答案
        sort(res.begin(), res.end());

        double r = e.x;
        int SZ = res.size();
        for (i = 0; i < SZ; i++) {
            if (res[i].X - eps < r && r - eps < res[i].Y) {
                ans += res[i].Y - r;
                r = res[i].Y;
            }
            else if (r - eps < res[i].X) {
                ans += res[i].Y - res[i].X;
                r = res[i].Y;
            }

        }
        printf("Case %d: %.4f\n", ca, ans / v1);
    }
    return 0;
}