POJ 3249 Test for Job（记忆化搜索）

题意:给定一个有向无环图，每个结点有权值，从入度为零的点作为起点，出度为零的点作为终点，要求出到终点时可能的最大权值（权值可能为负数，不过都不超过int）

思路：记忆化搜索，很多人反向建图来做，不知道有什么好处。我还是正常顺序。事先记录好各点的入度，枚举这些点搜索出的可能最大权值。

这种题目的状态转移方程还是很好分析的dp[i] = v[i] + max(dp[u0],dp[u1],......,dp[un]);  u0--un为i连接的结点。此外点过多，用邻接表存储。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#define MAX 111111
#define INF 0x7FFFFFFF
using namespace std;

vector<int> edge[MAX];
int v[MAX],dp[MAX],deg[MAX];
int n,m;

void init() {
    for(int i=0; i<=MAX; i++) {
        dp[i] = -INF;
        edge[i].clear();
    }
    memset(deg,0,sizeof(deg));
}

int dfs(int v0) {
    if(dp[v0] != -INF) return dp[v0];
    int size = edge[v0].size();
    if(size == 0) return v[v0];
    int maxx = -INF;
    for(int i=0; i<size; i++) {
        int u = edge[v0][i];
        maxx = max(maxx,dfs(u));
    }
    return dp[v0] = v[v0] + maxx;
}

int main() {
    int i,j,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF) {
        init();
        for(i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d",&v[i]);
        }
        for(i=1; i<=m; i++) {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            edge[a].push_back(b);
            deg[b] ++;
        }
        int maxx = -INF;
        for(i=1; i<=n; i++) {
            if(!deg[i]) {
                maxx = max(maxx,dfs(i));
            }
        }
        printf("%d\n",maxx);
    }
    return 0;
}