POJ1330.Nearest Common Ancestors——最近公共祖先（dfs+ST在线算法）

http://poj.org/problem?id=1330

LCA转RMQ

2596K 47MS C++

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
const int maxn=10010;
using namespace std;
int rmq[maxn<<1];//深度序列
int F[maxn<<1];//欧拉序列，长度为2*node_num-1
int P[maxn];//表示节点i在欧拉序列中第一次出现的位置
bool in[maxn];//入度
int cnt;
int n;//节点数
struct ST{
    int mm[maxn<<1];//2^j次方
    int dp[maxn<<1][20];//从i开始长度为2^j的区间中深度最小的值的下标
    void init(int n){
        mm[0]=-1;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            mm[i]=((i&(i-1))==0)? mm[i-1]+1:mm[i-1];
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int j=1;j<=mm[n];++j){
            for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i){
                dp[i][j]=rmq[dp[i][j-1]]<rmq[dp[i+(1<<(j-1))][j-1]]?dp[i][j-1]:dp[i+(1<<(j-1))][j-1];
            }
        }
    }
    int query(int a,int b){
        if(a>b) swap(a,b);
        int k=mm[b-a+1];
        return rmq[dp[a][k]]<=rmq[dp[b-(1<<k)+1][k]]?dp[a][k]:dp[b-(1<<k)+1][k];//返回在欧拉序列中的下标
    }
}st;
struct Edge{
    int to,next;
}edge[maxn<<1];int head[maxn],tot;
void addedge(int u,int v){
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void init(){
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void dfs(int u,int pre,int dep){//dfs遍历求得欧拉序列，深度序列，每个节点在欧拉序列中第一次出现的位置
    F[++cnt]=u;
    rmq[cnt]=dep;
    P[u]=cnt;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].to;
        if(v==pre) continue;
        dfs(v,u,dep+1);
        F[++cnt]=u;
        rmq[cnt]=dep;
    }
}
void lca_init(int root,int node_num){//预处理
    cnt=0;
    dfs(root,root,0);
    st.init(2*node_num-1);
}
int query_lca(int u,int v){
    return F[st.query(P[u],P[v])];
}

int main()
{
    int T,u,v;
    cin>>T;
    while(T--){
        init();
        memset(in,false,sizeof(in));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<n;++i){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
            in[v]=true;
        }
        int root;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(in[i]==false){
                root=i;
                break;
            }
        }
        lca_init(root,n);
        scanf("%d%d",&u,&v);
        printf("%d\n",query_lca(u,v));
    }
    return 0;
}