时间序列分析(一) 如何判断序列是否平稳

序列平稳不平稳，一般采用两种方法：

第一种：看图法

图是指时序图，例如(eviews画滴)：

 

分析：什么样的图不平稳，先说下什么是平稳，平稳就是围绕着一个常数上下波动。

看看上面这个图，很明显的增长趋势，不平稳。

 

第二种：自相关系数和偏相关系数

还以上面的序列为例：用eviews得到自相关和偏相关图，Q统计量和伴随概率。

分析：判断平稳与否的话，用自相关图和偏相关图就可以了。

平稳的序列的自相关图和偏相关图不是拖尾就是截尾。截尾就是在某阶之后，系数都为 0 ，怎么理解呢，看上面偏相关的图，当阶数为 1 的时候，系数值还是很大， 0.914. 二阶长的时候突然就变成了 0.050. 后面的值都很小，认为是趋于 0 ，这种状况就是截尾。再就是拖尾，拖尾就是有一个衰减的趋势，但是不都为 0 。

自相关图既不是拖尾也不是截尾。以上的图的自相关是一个三角对称的形式，这种趋势是单调趋势的典型图形。

 

 

下面是通过自相关的其他功能

如果自相关是拖尾，偏相关截尾，则用 AR 算法

如果自相关截尾，偏相关拖尾，则用 MA 算法

如果自相关和偏相关都是拖尾，则用 ARMA 算法， ARIMA 是 ARMA 算法的扩展版，用法类似 。

不平稳，怎么办？

答案是差分，什么是差分？不介绍了，给个链接：

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%AE%E5%88%86

还是上面那个序列，两种方法都证明他是不靠谱的，不平稳的。确定不平稳后，依次进行1阶、2阶、3阶...差分，直到平稳位置。先来个一阶差分，上图。

 从图上看，一阶差分的效果不错，看着是平稳的。