【BZOJ3224】 【CODEVS4543】 普通平衡树 splay

3224: Tyvj 1728 普通平衡树

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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10

1 106465

4 1

1 317721

1 460929

1 644985

1 84185

1 89851

6 81968

1 492737

5 493598

Sample Output

106465

84185

492737

HINT

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]
Source

平衡树

題意：AS ABOVE；
题解 : ALL KINDS OF STRUCTURES ,AS FOLLOWS
1.0号节点的sz，find的特判；

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#define N 20000005
#define inf 1000000000
#define ls ch[x][0]
#define rs ch[x][1]
using namespace std;
int ch[N][2];
int sz[N];
int val[N];
int flag=0;
int n;
int fa[N];
int rt;
int pp;
int an;
int tot=0;
int num[N];
inline void pu(int x)
{
// if(flag==1) cout<<" "<<x<<" "<<ls<<" "<<rs<<endl;
    sz[x]=0;
    if(ls!=0) sz[x]+=sz[ls];
    if(rs!=0) sz[x]+=sz[rs];
    sz[x]+=num[x];
}
inline int is(int x)
{
    return ch[fa[x]][1]==x;
}
inline void link(int y,int x,int d)
{
    fa[x]=y; ch[y][d]=x;
}
inline void rotate(int x,int d)
{
    int y=fa[x];
    int z=fa[y];
    link(y,ch[x][d],!d);
    link(z,x,is(y));
    link(x,y,d);
    pu(y);
}
void zag(int x)
{
    rotate(x,0);
}
void zig(int x)
{
    rotate(x,1);
}
inline void splay(int x,int goal=0)
{
    while(fa[x]!=goal)
    {
        int y=fa[x];
        int z=fa[y];
        if(z==goal) 
        {
            rotate(x,!is(x));           
            break;
        }
        if(ch[z][0]==y)
        {
            if(ch[y][0]==x) zig(y),zig(x);
            else zag(x),zig(x);
        }
        else
        {
            if(ch[y][1]==x) zag(y),zag(x);
            else zig(x),zag(x);
        }
    }
    if(goal==0) rt=x;
    pu(x);
}
inline void newnode(int &x,int father,int v)
{
    x=++tot;
    fa[x]=father;
    val[x]=v;
    num[x]=1;
    sz[x]=1;
}
inline int nex(int x)
{
    if(!ch[x][1]) return 0;
    x=ch[x][1];     
    while(ch[x][0])   x=ch[x][0];
    return x;
}
inline int pre(int x)
{
   int oo;
   int tmp=rt;  
   if(val[tmp]<x) oo=val[tmp];  
   while(ch[tmp][val[tmp]<x])
   {
        tmp=ch[tmp][val[tmp]<x];   
        if(val[tmp]<x) oo=val[tmp];   
   }
   return oo;
}
inline int hou(int x)
{
   int oo;
   int tmp=rt;
   if(val[tmp]>x) oo=val[tmp];
   while(ch[tmp][val[tmp]<=x])
   {
        tmp=ch[tmp][val[tmp]<=x];
        if(val[tmp]>x) oo=val[tmp];
   }
   return oo;
}
inline int find (int x,int k)
{ 
// if(flag)
// {
// cout<<x<<" "<<sz[ls]<<" "<<k<<endl;pp++;
// if(pp==3) while(1);
// }
    int tmp=sz[ls];
    if(ls==0) tmp=0;
    if(tmp+1<=k&&tmp+num[x]>=k) return x;
    if(tmp+1>k) return find(ls,k);
    return find(rs,k-num[x]-tmp);
}
inline int query_rank(int x)
{   
    int oo=0;
    int tmp=rt;
    while(ch[tmp][val[tmp]<x])  
    {       
// <<" "<<val[ch[tmp][val[tmp]<x]]<<endl;
        if(val[tmp]==x) break;
        if(val[tmp]<x)
        {
            if(ch[tmp][0])  oo+=sz[ch[tmp][0]];
            oo+=num[tmp];
        } 
        tmp=ch[tmp][val[tmp]<x];// cout<<" "<<val[tmp]<<" "<<val[ch[tmp][val[tmp]<x]]<<endl;
    }
// cout<<endl;
    x=tmp;
    an=tmp;
    if(ch[tmp][0])  oo+=sz[ch[tmp][0]];
    return oo+1; 
}
inline void del(int x)
{   
    query_rank(x);
    x=an;
    splay(x);
    if(num[x]>1)
    {
        num[x]--,pu(x);
        return ;
    } 
    else
    {
        int y=nex(x);
        if(y!=0)
        {
            splay(y,x);
            link(y,ch[x][0],0);
            link(0,y,is(x));
            rt=y;
        }
        else
        {
            if(ch[x][0])
            {
                link(0,ch[x][0],is(x));
                rt=ch[x][0];
            }
            else  rt=ch[0][0]=ch[0][1]=0;
        }   
        pu(y);  
    }
}

inline void insert(int k)
{
    int x=rt;
    while(ch[x][val[x]<k])
    {
        if(val[x]==k)
        {
            num[x]++;
            splay(x);
            return;
        }
        x=ch[x][val[x]<k];
    } 
    newnode(ch[x][val[x]<k],x,k);
    splay(ch[x][val[x]<k]);
}
int main()
{   
    int aa,bb;
    scanf("%d",&n);     
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        // cout<<" "<<rt<<endl;
        scanf("%d%d",&aa,&bb);
        if(bb==-104772509) flag=1;
        if(aa==1)
        {
            insert(bb);
        }
        else if(aa==2)
        {
            del(bb);
        }
        else if(aa==3)
        {
            printf("%d\n",query_rank(bb));
        }
        else if(aa==4)
        {
// for(int i=1;i<=10;i++)
// {
// cout<<i<<" "<<val[i]<<" "<<sz[i]<<" "<<ch[i][0]<<" "<<ch[i][1]<<endl;
// }cout<<endl<<endl<<endl;while(1);
            printf("%d\n",val[find(rt,bb)]);
        }
        else if(aa==5)
        {
            printf("%d\n",pre(bb));
        }
        else if(aa==6)
        {
            printf("%d\n",hou(bb));
        }
// cout<<" "<<rt<<endl;
// for(int i=1;i<=10;i++)
// {
// cout<<i<<" "<<val[i]<<" "<<sz[i]<<" "<<ch[i][0]<<" "<<ch[i][1]<<endl;
// }cout<<endl<<endl<<endl;
    }
}