Vijos P1098合唱队形

合唱队形

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Description

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。 
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。 

Input

输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

Sample Output

4

思路：求两次LIS。

DPup[i]：以a[i]为结尾的最长上升子序列。

DPdown[i]:以n-1为开始，a[i]为结尾的最长上升子序列。

dp[i]:以a[i]为出发点的最长合唱队形。

最少的出列人数=总人数减去最长的合唱队形

注意：因为DPup[i]和DPdown[i]中算了两次a[i],所以dp[i]=DPup[i]+DPdown[i]-1;

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[105], DPup[105], DPdown[105], num[105];
int main()
{
int n;
while (cin >> n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> num[i];
}
DPup[0] = DPdown[n - 1] = 1;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
int maxup = 1;
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if (num[i]>num[j])
{
maxup=maxup>DPup[j] + 1 ? maxup : DPup[j] + 1;
}
}
DPup[i] = maxup;
}
for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
{
int maxdown = 1;
for (int j = n - 1; j > i; j--)
{
if (num[i] > num[j])
{
maxdown=maxdown > DPdown[j] + 1 ? maxdown : DPdown[j]+1;
}
}
DPdown[i] = maxdown;
}
int max = 1;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (DPup[i] + DPdown[i] - 1>max)
{
max = DPup[i] + DPdown[i] - 1;
}
}
cout << n - max << endl;
}
return 0;
}