归并排序

要点

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用 分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

 

归并排序的基本思想

将待排序序列R[0...n-1]看成是n个长度为1的有序序列，将相邻的有序表成对归并，得到n/2个长度为2的有序表；将这些有序序列再次归并，得到n/4个长度为4的有序序列；如此反复进行下去，最后得到一个长度为n的有序序列。

综上可知：

归并排序其实要做两件事：

（1）“分解”——将序列每次折半划分。

（2）“合并”——将划分后的序列段两两合并后排序。

 

我们先来考虑第二步，如何合并？

在每次合并过程中，都是对两个有序的序列段进行合并，然后排序。

这两个有序序列段分别为 R[low, mid] 和 R[mid+1, high]。

先将他们合并到一个局部的 暂存数组R2中，带合并完成后再将R2复制回R中。

为了方便描述，我们称 R[low, mid] 第一段，R[mid+1, high] 为第二段。

每次从两个段中取出一个记录进行关键字的比较，将较小者放入R2中。最后将各段中余下的部分直接复制到R2中。

经过这样的过程，R2已经是一个有序的序列，再将其复制回R中，一次合并排序就完成了。

public int[] mergeSort(int[] A, int n) {
            // write code here
            int[] temp = new int[A.length];
            merge(A,0,A.length-1,temp);
            return A;

        }

        public void mergeArray(int[] a,int low,int mid,int high,int[] temp)
        {
            int i = low;
            int j = mid+1;
            int m = mid;
            int n = high;
            int k = 0;
            while(i<=m&&j<=n)
            {
                if(a[i]<=a[j])
                    temp[k++] = a[i++];
                else
                    temp[k++] = a[j++];
            }

            while(i<=m)
                temp[k++] = a[i++];
            while(j<=n)
                temp[k++] = a[j++];

            for (int p = 0;p<k;p++)
            {
                a[low+p] = temp[p];
            }
        }
        
        public void merge(int[] a, int low,int high,int[] temp)
        {
            if(low<high)
            {
                int mid = (low+high)/2;
                merge(a,low,mid,temp);
                merge(a,mid+1,high,temp);
                mergeArray(a,low,mid,high,temp);
            }
        }