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题解:
嗯,这个图确实不太好做,
但是我们可以把它转化成求全是1/0的子矩阵问题。
就是把行列奇偶性相同的点01取反,然后就好了(这是显然的,需要证明的留言)。
然后就是求最大子矩阵了。
至于正方形?求子矩阵时顺带求了,就是那个ans1,
这个显然,因为我们枚举了每一个点的延展性,所以不会漏掉任何可能性。
这么说吧,假设有一个正方形没有考虑到,那么它的长或者宽一定是一个极大值,那么就一定会出现在某个我们计算的矩形中!
然后怎么求最大01子矩阵见上一篇博客http://blog.csdn.net/vmurder/article/details/42884845
代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 2020 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; int map[N][N]; int l[N],r[N],d[N]; int n,m,ans1,ans2; int main() { freopen("test.in","r",stdin); int i,j,k,t; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&map[i][j]); if((i+j&1)==0)map[i][j]=(!map[i][j]); } // d[0]=d[m+1]=0; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) { l[j]=r[j]=j; if(map[i][j])d[j]++; else d[j]=0; } for(j=1;j<=m;j++)if(d[j])while(d[l[j]-1]>=d[j])l[j]=l[l[j]-1]; for(j=m;j>=1;j--)if(d[j])while(d[r[j]+1]>=d[j])r[j]=r[r[j]+1]; for(j=1;j<=m;j++) { k=r[j]-l[j]+1; t=min(k,d[j]); ans1=max(ans1,t*t); ans2=max(ans2,k*d[j]); } } memset(d,0,sizeof d); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) { l[j]=r[j]=j; if(!map[i][j])d[j]++; else d[j]=0; } for(j=1;j<=m;j++)if(d[j])while(d[l[j]-1]>=d[j])l[j]=l[l[j]-1]; for(j=m;j>=1;j--)if(d[j])while(d[r[j]+1]>=d[j])r[j]=r[r[j]+1]; for(j=1;j<=m;j++) { k=r[j]-l[j]+1; t=min(k,d[j]); ans1=max(ans1,t*t); ans2=max(ans2,k*d[j]); } } printf("%d\n%d\n",ans1,ans2); return 0; }