HDU 3458 Enumerate the Triangles(最小周长三角形)

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3548

题意：

给定N个点的坐标求这些点能够成的周长最小的三角形的周长。

分析：

设三角形的三变长分别为，a,b,c;  a<b+c;L=a+b+c;

因此当我们的当前的最小周长如果小于其中一条边的二倍的话

那么很明显有这个边构成的三角形的周长一定大于现在的周长，

我们可以根据这个性质进行减枝。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1010;

struct point{
    double x,y;
    bool operator < (const struct point &tmp)const{
        return x<tmp.x;
    }
}p[maxn];

inline double dis(point a,point b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

inline bool check(point a,point b,point c)
{
    if((a.x-b.x)*(c.y-b.y)==(a.y-b.y)*(c.x-b.x))
        return false;
    return true;
}

int main()
{
    int n,t,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        sort(p,p+n);
        bool f=0;
        double ans = 1000000000;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(ans <= 2*( p[j].x - p[i].x) )break;
                double dd =dis(p[i],p[j]);
                for(int k=j+1;k<n;k++){
                    if(ans<=2*(p[k].x-p[i].x)) break;
                    if(check(p[i],p[j],p[k])){
                        f=1;
                        if(ans>dis(p[i],p[k])+dis(p[j],p[k])+dd)
                            ans = dis(p[i],p[k])+dis(p[j],p[k])+dd;
                    }
                }
            }
        }
        if(f) printf("Case %d: %.3lf\n",cas++,ans);
        else printf("Case %d: No Solution\n",cas++);
    }
    return 0;
}