uva 104 arbitrage(套利)

//uva 104 arbitrage(套利)
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//题目描述:
//输入:
//3
//1.2 .89
//.88 5.1
//1.1 0.15
//输出:
//1 2 1
//输入描述：3为货币种数 接下来三行为 每种货币对于其他货币的兑换比例
//题目描述:题目要求出兑换的次数最少（且次数少于或等于n次）的并且满足
//         兑换后满足获利大于0.01的兑换序列
//输出描述：将1货币兑换成2货币再将2货币兑换成1货币,可获利超过0.01,次
//          过程兑换了2次
//解题思路:其本质是在有向图中求边权积大于1.01的最小环,采用floyd最短路
//         算法思想和动态规划思想求最大的兑换比例.
//         利用profit[i][j][step]表示兑换次数为step次的从i到j的最大兑
//         换比例。则本题相当求profit[i][i][step]大于1.01中step最小的
//         兑换序列。想要profit[i][i][step]>1.01则必须求最大的profit 
//         [i][i][step]来和1.01比较。
//         其状态转换方程：profit[i][j][step]=MAX{profit[i][k][step-1]*profit[k][j][1]}

#include <iostream>
using namespace std;
const int NMAX=20;
float profit[NMAX+1][NMAX+1][NMAX+1];//存储i到j在step步兑换的最大兑换比例
int prestep[NMAX+1][NMAX+1][NMAX+1];//存储i到j在step步得到兑换最大比例时step-1步是和哪种货币进行兑换
void output(int i,int j,int step)
{
 if(!step)
 return ;
 else
 {
 output(i,prestep[i][j][step],step-1);
 cout<<prestep[i][j][step]<<" ";
 }
}
int main(int argc,char *argv[])
{
 int ai,aj,as;
 bool arbitrage;
 int n;
 while(cin>>n)
 {
 arbitrage=false;
 for(int i=1;i<=n;i++)
 for(int j=1;j<=n;j++)
 for(int k=1;k<=n;k++)
 profit[i][j][k]=0.0;
 for(int i=1;i<=n;i++)
 for(int j=1;j<=n;j++)
 {
 if(i==j)
 profit[i][j][1]=1.0;
 else
 cin>>profit[i][j][1];
 prestep[i][j][1]=i;
 }
 for(int step=2;step<=n;step++)

 for(int i=1;i<=n;i++)
 for(int j=1;j<=n;j++)
 for(int k=1;k<=n;k++)
 { 

 if(profit[i][j][step]<profit[i][k][step-1]*profit[k][j][1])
 {
 profit[i][j][step]=profit[i][k][step-1]*profit[k][j][1];
 prestep[i][j][step]=k;
 if(i==j&&profit[i][j][step]>1.01)
 {
 arbitrage=true;
 ai=i;
 aj=j;
 as=step;
 goto success;
 }
 }
 }
success:
 if(arbitrage)
 {
 output(ai,aj,as);
 cout<<ai<<endl;
 }
 else
 {
 cout<<"no arbitrage sequence exists"<<endl;
 }

 }
 return 0;
}