【AC自动机】hdu2222 hdu2896 hdu3065 zoj3430 poj2778 hdu2243
AC自动机用于多个模式串与多个母串的匹配。
第一步：根据模式串建立字典树
int len=strlen(w), r=root;
for(int i=0;i<len;++i)
{
if(tree[r].ch[w[i]])r=tree[r].ch[w[i]];
else r=tree[r].ch[w[i]]=++cnt;
}
++tree[r].cnt;//cnt为在该节点结束的模式串的数量第二步：计算每一个节点的fail指针（与kmp中next数组相似）。首先找到u的父亲的fail指针v。若v对应的儿子不为空，则u的fail指针指向v。否则访问v的fail指针。
void bfs()
{
head=tail=0;
q[++tail]=0;
int p, tmp;
while(head<tail)
{
p=q[++head];
for(int i=0;i<128;++i)//根据模式串的字符大小确定i的范围
{
if(tree[p].ch[i])
{
tmp=tree[p].ch[i];
if(p)tree[tmp].fail=tree[tree[p].fail].ch[i];
q[++tail]=tmp;
}
else tree[p].ch[i]=tree[tree[p].fail].ch[i];
}
}
}第三步：在字典树中查找
void query()
{
int len=strlen(w), ans=0, p=0, tmp;
for(int i=0;i<len;++i)
{
p=tree[p].ch[w[i]-'a'];
tmp=p;
while(tree[tmp].pos)
{
ans+=tree[tmp].pos;
tree[tmp].pos=0;
tmp=tree[tmp].fail;
}
}
printf("%d\n",ans);
}模板题：
hdu2222
题目大意：问在一个母串中有多少个模式串出现
直接上模板
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 500005
#define MAXM 1000005
using namespace std;
int n;
char w[MAXM];
struct node
{
int pos, ch[26], fail;
inline void init()
{
fail=pos=0;
memset(ch,0,sizeof ch);
}
}tree[MAXN];
int cnt, root;
void add()
{
int len=strlen(w), r=root;
for(int i=0;i<len;++i)
{
w[i]-='a';
if(tree[r].ch[w[i]])r=tree[r].ch[w[i]];
else r=tree[r].ch[w[i]]=++cnt;
}
++tree[r].pos;
}
int head, tail, q[MAXN];
void bfs()
{
head=tail=0;
q[++tail]=0;
int p, tmp;
while(head<tail)
{
p=q[++head];
for(int i=0;i<26;++i)
{
if(tree[p].ch[i])
{
tmp=tree[p].ch[i];
if(p)tree[tmp].fail=tree[tree[p].fail].ch[i];
q[++tail]=tmp;
}
else tree[p].ch[i]=tree[tree[p].fail].ch[i];
}
}
}
void query()
{
int len=strlen(w), ans=0, p=0, tmp;
for(int i=0;i<len;++i)
{
p=tree[p].ch[w[i]-'a'];
tmp=p;
while(tree[tmp].pos)
{
ans+=tree[tmp].pos;
tree[tmp].pos=0;
tmp=tree[tmp].fail;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
int cas;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
cnt=root=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i)
{
scanf("%s",w);
add();
}
bfs();
scanf("%s",w);
query();
for(int i=0;i<=cnt;++i)
tree[i].init();
}
return 0;
}
hdu2896
一定要注意模式串字符的范围。蒟蒻在此处RE了几次才发现…
提供指针版
不过还是数组版的好调试一些 233
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 100005
#define MAXM 10005
using namespace std;
int n, m;
bool vis[MAXN];
struct node
{
int pos;
node *ch[128], *fail;
inline void init()
{
fail=0, pos=0;
memset(ch,0,sizeof ch);
}
}tree[MAXN], *cnt, *root;
char w[MAXM];
void add(int j)
{
int len=strlen(w), v;
node *r=root;
for(int i=0;i<len;++i)
{
v=w[i];
if(r->ch[v])r=r->ch[v];
else r=r->ch[v]=++cnt;
}
r->pos=j;
vis[j]=1;
}
node *q[MAXN];
int head, tail;
void bfs()
{
head=tail=0;
q[++tail]=root;
node *p, *son, *tmp;
while(head<tail)
{
p=q[++head];
for(int i=0;i<128;++i)
{
son=p->ch[i];
if(son)
{
if(p==root)son->fail=p;
else
{
tmp=p->fail;
while(tmp)
{
if(tmp->ch[i])
{
son->fail=tmp->ch[i];
break;
}
tmp=tmp->fail;
}
if(!tmp)son->fail=root;
}
q[++tail]=son;
}
}
}
}
int num[MAXM], tmp, tot;
void query(int j)
{
int len=strlen(w), v;
node *p=root, *temp;
for(int i=0;i<len;++i)
{
v=w[i];
while(!p->ch[v]&&p!=root)
p=p->fail;
p=p->ch[v];
if(!p)p=root;
temp=p;
while(vis[temp->pos])
{
num[++tmp]=temp->pos;
vis[temp->pos]=0;
temp=temp->fail;
}
}
if(tmp)
{
sort(num+1,num+tmp+1);
printf("web %d:",j);
for(int i=1;i<=tmp;++i)
{
printf(" %d",num[i]);
vis[num[i]]=1;
}
++tot, tmp=0;
puts("");
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
root=cnt=tree, tot=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%s",w);
add(i);
}
bfs();
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%s",w);
query(i);
}
printf("total: %d\n",tot);
for(node *p=tree;p<=cnt;++p)
p->init();
}
return 0;
}
hdu3065
这里就涉及到了计数的问题。
不进行标记。在之前的模板中都加了一个优化，即访问了一个节点就打上标记。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXM 2000005
#define MAXN 50005
using namespace std;
int n, ans[1005];
char w[1005][55], s[MAXM];
struct node
{
node *ch[26], *fail;
int pos;
void init()
{
fail=0, pos=0;
memset(ch,0,sizeof ch);
}
}tree[MAXN], *root, *cnt;
void add(node *r,int j)
{
int len=strlen(w[j]), v;
for(int i=0;i<len;++i)
{
v=w[j][i]-'A';
if(r->ch[v])r=r->ch[v];
else r=r->ch[v]=++cnt;
}
r->pos=j;
}
int head, tail;
node *q[MAXN];
void bfs()
{
head=tail=0;
q[++tail]=root;
node *p, *son, *tmp;
while(head<tail)
{
p=q[++head];
for(int i=0;i<26;++i)
{
son=p->ch[i];
if(son)
{
if(p==root)son->fail=p;
else
{
tmp=p->fail;
while(tmp)
{
if(tmp->ch[i])
{
son->fail=tmp->ch[i];
break;
}
tmp=tmp->fail;
}
if(!tmp)son->fail=root;
}
q[++tail]=son;
}
}
}
}
void query()
{
int len=strlen(s), v;
node *p=root, *temp;
for(int i=0;i<len;++i)
{
if(s[i]<'A'||s[i]>'Z')
{
p=root;
continue;
}
v=s[i]-'A';
while(p)
{
if(p->ch[v])
{
p=p->ch[v];
break;
}
p=p->fail;
}
if(!p)p=root;
else
{
temp=p;
while(temp)
{
if(temp->pos)++ans[temp->pos];
temp=temp->fail;
}
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
root=cnt=tree;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%s",w[i]);
add(root,i);
}
bfs();
scanf("%s",s);
query();
for(int i=1;i<=n;++i)
if(ans[i])
{
printf("%s: %d\n",w[i],ans[i]);
ans[i]=0;
}
for(node *p=tree;p<=cnt;++p)
p->init();
}
return 0;zoj3430
题目大意：给你一个加密规则：将所有字符写成二进制并串联起来。然后每6位数组成一个新的二进制数，再转化为十进制数，根据密码表翻译成字符。若len%3==1，就再加上=。若len%3==2，就加上==。
现在已知一些被加密后的模式串和一些加密后的母串。求每一个母串中出现了多少个模式串。
这道题巧妙地运用位运算可以很方便的还原字符串。要注意虽然密码串是从‘0’到‘z’，但原串是0到255。而且是多组数据，一定要清零。被坑惨了…
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 50050
using namespace std;
char w[MAXN];
bool vis[MAXN];
int n, temp[MAXN], cnt;
struct node
{
int ch[256], fail, cnt;
void init()
{
cnt=fail=0;
memset(ch,0,sizeof ch);
}
}tree[MAXN];
void add(int r)
{
for(int i=1;i<=temp[0];++i)
{
if(tree[r].ch[temp[i]])r=tree[r].ch[temp[i]];
else r=tree[r].ch[temp[i]]=++cnt;
}
tree[r].cnt=1;
}
int key[256];
void table()
{
for(int i=0;i<26;++i)key[i+'A']=i;
for(int i=0;i<26;++i)key[i+'a']=i+26;
for(int i=0;i<10;++i)key[i+'0']=i+52;
key['+']=62, key['/']=63;
}
void change(char s[])
{
temp[0]=0;
int len, x=0;
for(len=strlen(s);s[len-1]=='=';--len);
for(int i=0, tmp=0;i<len;++i)
{
x=(x<<6)|key[s[i]], tmp+=6;
if(tmp>=8)
{
temp[++temp[0]]=(x>>(tmp-8))&255;
tmp-=8;
}
}
}
int head, tail, q[MAXN];
void bfs()
{
head=tail=0;
q[++tail]=0;
int p, tmp;
while(head<tail)
{
p=q[++head];
for(int i=0;i<256;++i)
{
if(tree[p].ch[i])
{
tmp=tree[p].ch[i];
if(p)tree[tmp].fail=tree[tree[p].fail].ch[i];
q[++tail]=tmp;
}
else tree[p].ch[i]=tree[tree[p].fail].ch[i];
}
}
}
void query(int w[])
{
int ans=0, p=0, tmp;
for(int i=1;i<=w[0];++i)
{
p=tree[p].ch[w[i]];
tmp=p;
while(vis[tmp])
{
ans+=tree[tmp].cnt;
vis[tmp]=0;
tmp=tree[tmp].fail;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
table();
while(~scanf("%d",&n))
{
cnt=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%s",w);
change(w);
add(0);
}
bfs();
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
memset(vis,1,sizeof vis);
scanf("%s",w);
change(w);
query(temp);
}
for(int i=0;i<=cnt;++i)
tree[i].init();
puts("");
}
return 0;
}poj2778
题目大意：有 n 个病毒的DNA序，求长度为 l 的DNA序中不含病毒的个数。
不得不承认蒟蒻是看了题解的…
首先对这 n 个病毒DNA序构建AC自动机。自动集中的节点都是由有向边连接而成的，那么将那些打了标记的节点删除，剩下的就是一个图。问题就转化为从起点0开始，走N步有多少种方案。
这样就是一个矩阵加速的问题了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 110
#define LL long long int
#define mod 100000
using namespace std;
struct mat
{
LL num[MAXN][MAXN], n;
void init()
{
memset(num,0,sizeof num);
n=0;
}
mat operator * (const mat &a)const
{
mat ans;
ans.init();
ans.n=n;
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
for(int k=0;k<=n;++k)
ans.num[i][k]=(ans.num[i][k]+num[i][j]*a.num[j][k])%mod;
return ans;
}
}ans;
mat power(mat a,int pos)
{
mat ans=a;
while(pos)
{
if(pos&1)ans=ans*a;
a=a*a;
pos>>=1;
}
return ans;
}
inline int getid(char a)
{
if(a=='A')return 0;
if(a=='C')return 1;
if(a=='G')return 2;
return 3;
}
struct node
{
int ch[5], fail, cnt;
void init()
{
fail=cnt=0;
memset(ch,0,sizeof ch);
}
}tree[MAXN];
int cnt, root;
char w[MAXN];
void add()
{
int len=strlen(w), r=root, v;
for(int i=0;i<len;++i)
{
v=getid(w[i]);
if(tree[r].ch[v])r=tree[r].ch[v];
else r=tree[r].ch[v]=++cnt;
}
++tree[r].cnt;
}
int q[MAXN], head, tail;
void bfs()
{
head=tail=0;
q[++tail]=0;
int p, tmp;
while(head<tail)
{
p=q[++head];
for(int i=0;i<4;++i)
{
if(tree[p].ch[i])
{
tmp=tree[p].ch[i];
if(p)
{
tree[tmp].fail=tree[tree[p].fail].ch[i];
tree[tmp].cnt+=tree[tree[tree[p].fail].ch[i]].cnt;
}
q[++tail]=tmp;
}
else
tree[p].ch[i]=tree[tree[p].fail].ch[i];
}
}
}
void build()
{
ans.init();
for(int i=0;i<=cnt;++i)
{
for(int j=0;j<4;++j)
{
if(tree[tree[i].ch[j]].cnt)continue;
++ans.num[i][tree[i].ch[j]];
}
}
ans.n=cnt;
}
int n, m;
LL out;
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
root=cnt=0;
for(int i=0;i<n;++i)
{
scanf("%s",w);
add();
}
bfs();
build();
ans=power(ans,m-1);
out=0;
for(int i=0;i<=cnt;++i)out=(out+ans.num[0][i])%mod;
printf("%d\n",out);
for(int i=0;i<=cnt;++i)tree[i].init();
}
return 0;
}hdu2243
这道题就是上面那道的加强版。
蒟蒻目前TLE中，期待持续更新…