位运算应用口诀和实例

 

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位运算应用口诀和实例 位运算应用口诀  清零取反要用与，某位置一可用或 若要取反和交换，轻轻松松用异或 移位运算 要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。   2 "<<" 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。   3 ">>"右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。   4 ">>>"运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。 位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask) (1) 按位与-- & 1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask) 2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask) (2) 按位或-- |   常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask) (3) 位异或-- ^ 1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask) 2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)   目 标 操 作 操作后状态 a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1 b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1 a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1 二进制补码运算公式： -x = ~x + 1 = ~(x-1) ~x = -x-1  -(~x) = x+1 ~(-x) = x-1 x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)  x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)  x^y = (x|y)-(x&y) x|y = (x&~y)+y x&y = (~x|y)-~x x==y: ~(x-y|y-x) x!=y: x-y|y-x x< y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x)) x<=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x)) x< y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较 x<=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较 应用举例 (1) 判断int型变量a是奇数还是偶数   a&1 = 0 偶数   a&1 = 1 奇数 (2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1 (3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k) (4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1<<k) (5) int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k (设sizeof(int)=16) (6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16) (7)整数的平均值 对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法： int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值 {     return (x&y)+((x^y)>>1); } (8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂 boolean power2(int x) {   return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)； } (9)不用temp交换两个整数 void swap(int x , int y) {   x ^= y;   y ^= x;   x ^= y; } (10)计算绝对值 int abs( int x )  { int y ; y = x >> 31 ; return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y } (11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)   a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1) (12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)   a * (2^n) 等价于 a<< n (13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)   a / (2^n) 等价于 a>> n   例: 12/8 == 12>>3 (14) a % 2 等价于 a & 1   (15) if (x == a) x= b; 　　 else x= a; 　　 等价于 x= a ^ b ^ x; (16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)  实例   功能 | 示例 | 位运算 ----------------------+---------------------------+-------------------- 去掉最后一位 | (101101->10110) | x >> 1 在最后加一个0 | (101101->1011010) | x << 1 在最后加一个1 | (101101->1011011) | x << 1+1 把最后一位变成1 | (101100->101101) | x | 1 把最后一位变成0 | (101101->101100) | x | 1-1 最后一位取反 | (101101->101100) | x ^ 1 把右数第k位变成1 | (101001->101101,k=3) | x | (1 << (k-1)) 把右数第k位变成0 | (101101->101001,k=3) | x & ~ (1 << (k-1)) 右数第k位取反 | (101001->101101,k=3) | x ^ (1 << (k-1)) 取末三位 | (1101101->101) | x & 7 取末k位 | (1101101->1101,k=5) | x & ((1 << k)-1) 取右数第k位 | (1101101->1,k=4) | x >> (k-1) & 1 把末k位变成1 | (101001->101111,k=4) | x | (1 << k-1) 末k位取反 | (101001->100110,k=4) | x ^ (1 << k-1) 把右边连续的1变成0 | (100101111->100100000) | x & (x+1) 把右起第一个0变成1 | (100101111->100111111) | x | (x+1) 把右边连续的0变成1 | (11011000->11011111) | x | (x-1) 取右边连续的1 | (100101111->1111) | (x ^ (x+1)) >> 1 去掉右起第一个1的左边 | (100101000->1000) | x & (x ^ (x-1)) 判断奇数 (x&1)==1 判断偶数 (x&1)==0