BZOJ 3676 UOJ 103 APIO 2014 后缀自动机 Manacher

对于所有的本质不同的回文子串，在SAM中查找对应节点，由于我们已知回文子串的右端点，因此可以在Parent树中快速定位我们要的状态。

回文自动机很厉害
所以我肯定学不会

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define FOR(i,j,k) for(i=j;i<=k;++i)
using namespace std;
const int N = 610000, rt = 1;
int last = 1, cnt = 1;
long long ans = 0;
int ch[N][26], ma[N], fa[N][19];
int dep[N], pos[N], p[N], b[N], c[N], v[N], n;
char a[N];
void add(char c) {
    int np = ++cnt, p = last; last = np;
    ma[np] = ma[p] + 1; v[np] = 1; pos[ma[np]] = np;
    while (p && !ch[p][c]) ch[p][c] = np, p = fa[p][0];
    if (!p) fa[np][0] = rt;
    else {
        int q = ch[p][c];
        if (ma[q] == ma[p] + 1) fa[np][0] = q;
        else {
            int nq = ++cnt; ma[nq] = ma[p] + 1;
            memcpy(ch[nq], ch[q], sizeof ch[q]);
            fa[nq][0] = fa[q][0]; fa[q][0] = fa[np][0] = nq;
            while (p && ch[p][c] == q) ch[p][c] = nq, p = fa[p][0];
        }
    }
}
void preprocess() {
    int i, j, x;
    FOR(i,1,cnt) ++b[ma[i]];
    FOR(i,1,n) b[i] += b[i - 1];
    for(i=cnt;i;--i) c[b[ma[i]]--] = i;
    for(i=cnt;i;--i) v[fa[c[i]][0]] += v[c[i]];
    FOR(i,1,cnt) {
        x = c[i];
        dep[x] = dep[fa[x][0]] + 1;
        for (j = 1; (1 << j) <= dep[x]; ++j)
            fa[x][j] = fa[fa[x][j - 1]][j - 1];
    }
}
void query(int l, int r) {
    int p = pos[r], i, x;
    for (i = 18; i >= 0; --i) {
        x = fa[p][i];
        if (ma[x] >= r - l + 1) p = x;
    }
    ans = max(ans, 1ll * v[p] * (r - l + 1));
}
void solve() {
    int mx, i, id;
    a[0] = '+'; a[n + 1] = '-';
    for (i = 1, mx = 0; i <= n; ++i) {
        if (mx > i) p[i] = min(mx - i, p[2 * id - i - 1]);
        else p[i] = 0;
        while (a[i + p[i] + 1] == a[i - p[i]]) {
            ++p[i];
            query(i - p[i] + 1, i + p[i]);
        }
        if (i + p[i] > mx) mx = i + p[i], id = i;
    }
    for (i = 1, mx = 0; i <= n; ++i) {
        if (mx > i) p[i] = min(mx - i - 1, p[2 * id - i]);
        else {
            p[i] = 1;
            query(i - p[i] + 1, i + p[i] - 1);
        }
        while (a[i - p[i]] == a[i + p[i]]) {
            ++p[i];
            query(i - p[i] + 1, i + p[i] - 1);
        }
        if (i + p[i] > mx) mx = i + p[i], id = i;
    }
}
int main() {
    scanf("%s", a + 1);
    for (int i = 1; a[i]; ++i) add(a[i] - 'a');
    n = ma[last];
    preprocess(); solve();
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}

3676: [Apio2014]回文串

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 1487 Solved: 623
[Submit][Status][Discuss]

Description

考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出
现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最
大出现值。

Input

输入只有一行，为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。

Output

输出一个整数，为逝查回文子串的最大出现值。

Sample Input

【样例输入l】

abacaba

【样例输入2]

www

Sample Output

【样例输出l】

7

【样例输出2]

4

HINT

一个串是回文的，当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。

在第一个样例中，回文子串有7个：a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba，其中：

● a出现4次，其出现值为4：1：1=4

● b出现2次，其出现值为2：1：1=2

● c出现1次，其出现值为l：1：l=l

● aba出现2次，其出现值为2：1：3=6

● aca出现1次，其出现值为1=1：3=3

●bacab出现1次，其出现值为1：1：5=5

● abacaba出现1次，其出现值为1：1：7=7

故最大回文子串出现值为7。

【数据规模与评分】

数据满足1≤字符串长度≤300000。